2023学年人教版八年级数学上期末试卷.pdf

2023人教版八年级数学上期末试卷及具体解答一、选 择 题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列图案属于轴对称图形的是（）2.点 M(1,2)关于y 轴对称点的坐标为()A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)3.已知三角形两边长分别为7、1 1,那么第三边的长可以是（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列计算正确的是（）A.（a3）2=a6B.aa2=a2 C.a3+a2=a6 D.（3a）3=9a35.一个多边形每,个外角都等于36则这个多边形是几边形（）A.7 B.8 C.9 D.106.如图，已知 ABC 中，NA=75则N l+N 2=（）-八A.335 B.255 C.155 D.1507.下列从左到右的运算是因式分解的是()A.2a2-2a+1 =2a(a-1)+1 B.(x-y)(x+y)=x2-y2C.9x2-6x+l=(3x-1)2 D.x2+y2=(x-y)2+2xy8.若等腰三角形的两边长分别为6和 8,则周长为()A.20 或 22 B.20 C.22 D.无法确定9.如图，已知N 1=N 2,则不肯定能使 ABD叁 ACD的条件是（)C.Z B=N C D.Z BD A=N C D A如图，已知N M O N=3 0。

点Ai,A2,A3,.在射线ON上，点Bi,B2,B3,.在射线O M 上，A1 B1 A2,A2 B2 A3,A A3 B3 A4,均为等边三角形，若O A1=2,则 A5 B5 A61 0.二、填 空 题（本题共18分，每小题3分，共18分）1 1 .科学家发觉一种病毒的直径为0.0 0 4 3微米，则用科学记数法表示为 微米.1 2 .若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3,则这个三角形中的最大的角度是1 3 .计 算(n-3.1 4)+(1)=.31 4 .若x2+m x+4是完全平方式，则1 1 1=1 5 .如图，Z AO B=3 0 ,O P 平分N AO B,P D _L O B 于 D,P C I I O B 交 O A 于 C,若 P C=6,则 PD=.1 6 .下面的图表是我国数学家独创的“杨辉三角，此图揭示了（a+b）1 1 为非负整数）的绽开式的项数及各项系数的有关规律.请你视察，并依据此规律写出：（a -b）5=.1V1 2 17 Z13 3 1yw1 4 6 4 1(a+b)1=a+b(a+b)=a2+2ab+b2(a+b)&3+3a2b+3ab 4 b3(a+b)*=a*+4a3b+6a2b2+4ab3+b4三、解答题(本题共9 小题，共 102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.计算：(1)(-a2)34a(2)2x(x+1)+(x+1)2.18.解下列分式方程：(1)x 1=1(2)j-+l=x2.x-2 x-2 x-1 x2-119.(1)画出 A B C 关于y 轴对称的图形 A,B,C,；(2)在 x 轴上找出点P,使得点P 到点A、点 B 的距离之和最短(保留作图痕迹)20.如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC,AB=DC,Z B=Z C.求证：N A=N D.21.小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，动 身 10分钟后，爸爸发觉他的数学课本忘了拿，马上带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度.22.如图，在 A B C 中，AB=AC,N A=36。

D E 是 A C 的垂直平分线.(1)求证：B CD是等腰三角形；(2)B CD的周长是a,B C=b,求 A CD的周长(用含a,b的代数式表示)2 3 .先化简代数式：二二 x ，然后再从-2 4 x 4 2 的范围内选取一个合适的整数1-X X-1 x2 -4代入求值.2 4 .已知 ABC是等边三角形，点 D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边 A A D E,.(1)如图，点 D段BC上移动时，干脆写出N BAD和NCAE的大小关系；(2)如图，点 D段BC的延长线上移动时，猜想N DCE的大小是否发生改变.若不变恳求出其大小；若改变，请.说明理由.2 5 .(1 4 分)已知：点到 ABC的两边A B,AC所在直线的距离相等，且 O B=O C.(1)如 图 1,若点在边BC上，求证：A B=A C；(2)如，图 2,若点O在 ABC的内部，求证：A B=A C；(3)若点O在 ABC的外部，A B=A C 成立吗？请画出图表示.图1 图22023-2023八年级（上）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .下列图案属于轴对称图形的是（）【考点】轴对称图形.【分析】依据轴对称图形的概念求解.【解答】解：依据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形.故选 C.【点评】轴对称图形的推断方法：把某个图象沿某条直线折叠，假如图形的两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.2 .点 M（1,2）关于y 轴对称点的坐标为（）A.（-1,2）B.（-1,-2）C.（1,-2）D.（2,-1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】常规题型.【分析】依据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答.【解答】解：点 M（1,2）关于y轴对称点的坐标为（-1,2）.故选A.【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是驾驭好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.3 .已知三角形两.边长分别为7、1 1,那么第三边的长可以是（）A.2 B.3 C.4 D.5【考点】三角形三边关系.【分析】依据三角形的三边关系可得1 1-7第三边长V 1 1+7,再解可得第三边的范围，然后可得答案.【解答】解：设第三边长为X,由题意得：1 1 -7 x ll+7,解 得:4 x 1 8,故选：D.【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是驾驭三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边.4.下列计算正确的是()A.(a3)2=a6B.aa2=a2 C.a3+a2=a6 D.(3a)3=9a3【考点】嘉的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数累的乘法.【分析】A、依据幕的乘方的定义解答；B、依据同底数基的乘法解答；C、依据合并同类项法则解答；D、依据积的乘方的定义解答.【解答】解：A、(a3)2=a3x2=a6,故本选项正确；B、aa2=a1+2=a3,故本选项错误;C、a3和 a?不是同类项，不能合并，故本选项错误；D(3a)3=27a3,故本选项错误.故选A.【点评】本题考查了同底数哥的乘法，塞的乘方，积的乘方，理清指数的改变是解题的关键.5.一个多边形每个外角都等于36。

则这个多边形是几边形()A.7 B.8 C.9 D.10【考点】多边形内角与外角.【专题】计算题.【分析】多边形的外角和是360又有多边形的每个外角都等于36所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数.【解答】解：这个多边形的边数是：塾，1故 答 案 是 D.36【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系.6.如图，已知 ABC,中,NA=75则Nl+N2=()A.335 B.255 C.155 D.150【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理.【分析】先由三角形内角和定理得出N B+N C=180N A=105再依据四边形内角和定理即可求出N 1+Z 2=30.-105=255.【解答】解：N A+Z B+Z C=180Z A=75Z B+Z C=180-Z A=105.Z 1+Z 2+Z B+Z C=360,Z 1+Z 2=360-105=255.故选B.【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，驾驭n 边形内角和为(n-2)18023且 n 为整数)是解题的关键.7.下列从左到右的运算是因式分解的是()A.2a2-2a+l=2a(a-1)+1 B.(x-y)(x+y)=x2-y2C.9x2-6x+l=(3x-1 )2 D.x2+y2=(x-y)2+2xy【考点】因式分解的意义.【分析】依据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案.【解答】解：没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 A 错误；B、是整式的乘法，故 B 错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 C 正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 错误；故选：C.【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.8.若等腰三角形的两边长分别为6 和 8,则周长为()A.20 或 22 B.20 C.22 D.无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】分 6 是腰长与底边两种状况分状况探讨，再利用三角形的三边关系推断是否能组成三角形.【解答】解：若 6 是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8,能组成三角形，周长=6+6+8=20,若 6 是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8,能组成三角形，周长=6+8+8=22,综上所述，三角形的周长为20或 22.故选A.【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分状况探讨.9.如图，已知N 1=N 2,则不肯定能使 ABD&ACD的条件是()A.AB=AC B.BD=CD C.Z B=Z C D.Z BDA=Z CDA【考点】全等三角形的判定.【专题】压轴题.【分析】利用全等三角形判定定理ASA,SAS,AAS对各个选项逐一分析即可得出答案.【解答】解：N、：乙1=Z 2,AD为公共边，若 AB=AC,则 ABD空 ACD(SAS)；故 A不符合题意；B、N1=N2,AD为公共边，若 BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABD空 ACD；故 B 符合题意；C、N 1=Z 2,AD为公共边，若N B=Z C,则 ABDM ACD(AAS)；故 C 不符合题意；D、N 1=Z2,AD 为公共边，若NBDA=N C D A,则 ABD2 ACD(ASA)；故 D 不符合题意.故 选:B.【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和驾驭，此题难度不大，属于基.础题.1 0.如图，已知NMON=3 0 ,点 Ai,A2,A 3,在射线ON上，点 Bi,B2,B 3,.在射线OM 上，AIBIA 2 A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形，若 O A i=2,则4 A5B5A6【考点】等边三角形的性质.【专题】规律型.”【分析】依据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出AiBill A2B2II A 3B 3,以及A2B2=2B1A2,得出 A 3 B 3=4 BIA 2=4,A 4 B 4=8 BIA 2=8,A5B5=16B1A2 得出答案.【解答】解：如图所示：A1B1示是等边三角形,AIBI=A 2 BI,Z 3=Z 4=Z 12=60,/.Z 2=120,/Z MON=30,/.Z 1=180-120-30=30,又N 3=60,/.Z 5=180-60-30=90,*/Z MON=Z 1=30,OAi=AiBi=l,A 2 BI=1 ,A2B2A3、A3B3A4 是等边三角形,.z ll=z 10=60,z 13=60,Z 4=Z 12=60,A1B1II A2B2II A3B3，B1A2II B2A3，Z 1=Z 6=Z 7=30,Z 5=Z 8=90,A2B2=2B1A2,B3 A3=2B2 A3,A3B3MB1 A2=4,A 4 B 4=8 BIA 2=8,A 5 B 5=1 6 BIA 2=1 6；故选：B.【点评】本题考查的是等边三角形的性。