华师大版七年级下册数学教学课件 9.2 第2课时 多边形的外角和.ppt

9.2 多边形的内角和与外角和第2课时 多边形的外角和 情境引入学习目标1.掌握多边形外角和的推导.2.运用多边形的外角和解决问题.（重点）情境引入 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？多边形的外角和问题 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？EBCD123 45A互补900五个平角和（900）-五边形的内角和（540）=外角和（360）EBCD123 45A五边形外角和=360 =5个平角 五边形内角和=5180 (52) 180结论：五边形的外角和等于360. 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和n边形外角和(n2) 180=360 =n个平角-n边形内角和= n180 EBCD123 4nA任意多边形的外角和等于360.归纳总结典例精析例1 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的5倍，求这个多边形的边数.解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=5 360. 解得 n=12. 这个多边形的边数为12.变式：一个多边形的外角和是内角和的 ，则其边数n为 .12例2 已知一个多边形的每个内角与外角的比都是7:2，求这个多边形的边数.解：设这个多边形的内角为7x ,外角为2x,根据题意得7x+2x=180，解得x=20.即每个内角是140 ，每个外角是40 .360 40 =9.答：这个多边形是九边形.还有其他解法吗？解：设这个多边形的边数为x ,根据题意得解得x=9.答：这个多边形是九边形.当堂练习1.判断（1）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加 ( )（2）三角形的外角和与八边形的外角和相等 ( ) 2. 一个多边形所有内角与一个外角的和是2380，则这个多边形的边数为_.15解析：设这个多边形的边数为x(x为正整数)，则这个多边形的内角和为（x-2）180，由题意可得：2380-180（x-2）1802380,解得：4.22x15.22因为x为正整数，所以x=15，即这个多边形的边数为13.3. 如图，求图中x的值.答：x =60.课堂小结多边形的外角和定理多边形的外角和等于360特别注意：与边数无关。

谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退遵守课堂礼仪，与老师问候上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室尊敬老师，服从任课老师管理不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问上课期间离开教室须经老师允许后方可离开上课必须按座位表就坐要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划要注意保持教室环境卫生离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。