人教版小学数学五年级上册全册课件第3单元全部.ppt

人教版小学数学五年级上册全册课件第三单元（全单元）问题思考问题思考1.以前我们学习了哪些几何图形？2.你会计算哪些图形的面积？长方形长方形正方形正方形长方形的面积长方形的面积=长长×宽宽正方形的面积正方形的面积=边长边长×边长边长 复习:1、这是什么图形这是什么图形?什么叫平行四边形什么叫平行四边形?它有它有什么特征什么特征?2.找出平行四边形的底和高找出平行四边形的底和高高高底底 1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式理解和掌握平行四边形的面积计算公式 2、会计算平行四边形的面积会计算平行四边形的面积 3、培养合作意识和探究精神培养合作意识和探究精神重点难点重点难点 推导平行四边形的面积计算公式推导平行四边形的面积计算公式学习目标学习目标下面两个图形的面积相等吗？下面两个图形的面积相等吗？下面两个图形的面积相等吗？下面两个图形的面积相等吗？用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！ ？？＝＝数方格：不足一格的按半格算6m4m24m26m4m24m2你发现了什么？6厘米厘米3厘米厘米4厘米底底高高8厘米厘米5厘米厘米平行四边形平行四边形转化成的长方形转化成的长方形底（厘米）底（厘米）长（厘米）长（厘米）高（厘米）高（厘米）宽（厘米）宽（厘米）面积（平面积（平方厘米）方厘米）面积（平方面积（平方厘米）厘米）85408540底底高高底底高高9厘米厘米3厘米厘米转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长（厘米）长（厘米）底（厘米）底（厘米）宽（厘米）宽（厘米）高（厘米）高（厘米）面积（平方面积（平方厘米）厘米）面积（平方面积（平方厘米）厘米）93279327底底高高10厘米厘米6厘米厘米转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长（厘米）长（厘米）底（厘米）底（厘米）宽（厘米）宽（厘米）高（厘米）高（厘米）面积（平方厘米）面积（平方厘米）面积（平方厘米）面积（平方厘米）1066010660底底高高7厘米厘米4厘米厘米转化成的长方形转化成的长方形平行四边形平行四边形长（厘米）长（厘米）底（厘米）底（厘米）宽（厘米）宽（厘米）高（厘米）高（厘米）面积（平方面积（平方厘米）厘米）面积（平面积（平方厘米）方厘米）74287428原来平行四边形的底原来平行四边形的底原原来来平平行行四四边边形形的的高高（长方形的长）（长方形的长）（（长长方方形形的的宽宽））底底长长宽宽高高底底长长宽宽高高实践与探究实践与探究转化后的长方形和原平行四边形比，（ ）变了，（ ）不变。

长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？想一想：形状面积长长宽宽底底高高长方形的面积长方形的面积 = 长长 × 宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积 =高高原来平行四边形的底原来平行四边形的底原原来来平平行行四四边边形形的的高高（长方形的长）（长方形的长）（（长长方方形形的的宽宽）） 底×结论：结论： 通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化为都可以转化为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰好等于平行恰好等于平行四边形的四边形的 和和 平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底×高高S＝＝a × h还可以写成：还可以写成：S＝＝a·h 或或 S＝＝ah 平行四边形的面积＝平行四边形的面积＝所以，所以，S = a × h S =ahS = a · h平行四边形的面积平行四边形的面积 =高 底×ahaS =ah S =ah =6 × 4 =6 × 4 = 24 = 24（（m m2 2）） 例例1 1 平行四边形花坛的平行四边形花坛的底是底是 6m6m，高是，高是 4m4m，它的，它的面积是多少？面积是多少？6m4m答：它的面积是答：它的面积是 24 m24 m2 2。

S =ah S =ah =5×2.5 =5×2.5 = 12.5 = 12.5（（m m2 2））答：它的面积是答：它的面积是 12.5 m12.5 m2 2算出下列平行四边形面积算出下列平行四边形面积?10 厘米15 厘米8 厘米12 厘米判断判断（1） 两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（ ） （2） 平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（ ） ×√BA返回A5cm2cm你发现了什么你发现了什么？？三角形的面积三角形的面积人教版小学数学人教版小学数学 第九册第九册知识回顾：长方形的面积长方形的面积=长长×宽宽平形四边形的面积平形四边形的面积=底底×高高自学提示：•1、你会算三角形的面积吗？自学P91.动手拼一拼，试一试，是否可以把三角形转化成我们学过的图形？•2、三角形的底和高与转化后图形的底和高有什么关系？•3、根据转化后图形的面积公式能否推出三角形面积公式？•（7分钟后，比一比那组最棒）（两个锐角三角形重合）（两个锐角三角形重合）实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的锐角三角形锐角三角形能拼成一个平行能拼成一个平行四边形。

四边形实验证明：两个完全一样的实验证明：两个完全一样的直角三角形直角三角形能能拼成一个平行四边形或长方形拼成一个平行四边形或长方形实验证明：实验证明：两个完全两个完全一样的一样的钝钝角三角角三角能能拼成一个拼成一个平行四边平行四边形通过以上实验可以看出：通过以上实验可以看出： 两个完全一样的三角两个完全一样的三角 形都可以拼成形都可以拼成啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊 平行四边形平行四边形底底高平行四边形的面积平行四边形的面积 = 底底 × 高高 三角形的面积三角形的面积 = 底底高高× ÷ 2S=ah ÷ 2× 例2：红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？S=ah÷2￿￿=100×33÷2￿￿=1650(平方厘米)答：它的面积是1650平方厘米一、填空：1.两个完全相同的三角形可以拼成一个（ )这个平行四边形的底等于（ ），这个平行四边形的高等于（ ）。

2.三角形的面积=（ ）,用字母表示( ）3.三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的一半4.等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24㎡，平行四边形的面积是（ ）平行四边形平行四边形等底等高等底等高48㎡㎡三角形的底三角形的底三角形的高三角形的高底底×高高÷2S = a h ÷ 2二、判断：1、三角形的面积是平行四边形面积的一半（ ）2、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形 ）3、两个三角形面积相等，那么形状不一定相同 ）4、三角形底越长,面积就越大 ）5、等底等高的两个三角形面积相等 ）×√××√三、算一算三、算一算1.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？176平方米22米2.已知一个三角形的面积已知一个三角形的面积和底（如右图），求高和底（如右图），求高7.2㎝12.5㎝作业：作业： 课本课本 练习二十练习二十 第第1、、2 题题好好好好学学习习天天天天向向上上拼拼搏搏进进取取 志志攀攀高高峰峰人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册95口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米）口算（快速算出下列图形的面积，单位：厘米）6.4 510.549平行四边形的面积平行四边形的面积=底底×高高三角形的面积三角形的面积=底底×高高÷2长方形的面积长方形的面积=长长×宽宽正方形的面积正方形的面积=边长边长×边长边长┓8厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米1.1.请用已学过的知识想办法求出梯形的面积。

请用已学过的知识想办法求出梯形的面积2.2.如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求如果想不出办法，请操作手中的学具想一种求梯形的面积的方法梯形的面积的方法思考并动手：思考并动手：用分割的办法求梯形的面积：用分割的办法求梯形的面积：把一个梯形分割成一个平行四边形和把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形一个三角形把一个梯形分割成两个三角形把一个梯形分割成两个三角形上底上底高高下底下底两个（两个（ ）的梯形可以拼成一个）的梯形可以拼成一个( ( ) )完全一样完全一样平行四边形平行四边形用拼凑的办法求梯形的面积：用拼凑的办法求梯形的面积：那么，一个梯形的面积那么，一个梯形的面积= =平行四边形的面积平行四边形的面积÷2÷2上底上底下底下底高高两个完全一样的直角梯形可以拼成一个两个完全一样的直角梯形可以拼成一个（（ ）平行四边形平行四边形那么，一个梯形的面积那么，一个梯形的面积= = 平行四边形的面积平行四边形的面积÷2÷2上底上底下底下底高高两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个（两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个（ ）。

长方形长方形那么，一个梯形的面积那么，一个梯形的面积= = 长方形的面积长方形的面积÷2÷2推导梯形的面积计算公式：推导梯形的面积计算公式：梯形上底+梯形下底高梯形面积=平形四边形面积÷2= ×高÷2平行四边形的底（上底+下底）梯形面积=（上底+下底）×高÷2梯形上底+梯形下底高S =（a+b）h÷2我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积36m120m135mS=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）一个零件一个零件, ,横截面是梯形横截面是梯形( (如图如图),),上底是上底是1414厘米厘米, ,下底是下底是2626厘米厘米, ,高是高是8 8厘米厘米. .它的横截它的横截面的面积是多少平方厘米面的面积是多少平方厘米? ?1414厘米厘米2626厘米厘米8 8厘厘米米(14+26)×8÷2(14+26)×8÷2=160(=160(平方厘米平方厘米) )做一做（（1 1）两个梯形都能拼成一个平行四边形两个梯形都能拼成一个平行四边形 ）） 判一判判一判×××√（（2 2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

形 ）） （（3 3））两两个个完完全全一一样样的的梯梯形形一一定定能能拼拼成成一一个个平平行行四四边边形 ）） （（4 4）平行四边形的面积是梯形面积的）平行四边形的面积是梯形面积的2 2倍 ））议一议 在下图的梯形中，剪下一个最在下图的梯形中，剪下一个最大的三角形，剩下的是什么图形？大的三角形，剩下的是什么图形？剩下的图形的面积是多少平方厘米剩下的图形的面积是多少平方厘米？？2525厘米厘米1010厘米厘米1515厘米厘米在下面的方格纸上画两个面积是在下面的方格纸上画两个面积是1515平方厘平方厘米的不同的梯形。

米的不同的梯形拓展练这节课你学到了什么知识这节课你学到了什么知识? ?还要注意些什么还要注意些什么? ?收获园收获园感谢您的参与和指导！感谢您的参与和指导！人教新课标五年级数学上册人教新课标五年级数学上册 本节课我们主要来学习组合图形的本节课我们主要来学习组合图形的面积，同学们首先要掌握我们学习的面积，同学们首先要掌握我们学习的几种基本图形的面积公式，能够用割几种基本图形的面积公式，能够用割补法将组合图形的面积转化为已知图补法将组合图形的面积转化为已知图形面积的和或者差再计算形面积的和或者差再计算长方形面积长方形面积=长长×宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长×边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底×高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底×高高÷2S=ah ÷2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） × 高高÷2S=(a+b) ×h ÷2猜一猜，里面猜一猜，里面都有哪些平面都有哪些平面图形？图形？平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 × 高高长方形的面积长方形的面积= 长长 × 宽宽平行四边形的（平行四边形的（底底）相当于长方形的（）相当于长方形的（长长），），（（高高）相当于长方形的（）相当于长方形的（宽宽）。

平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 × 高高三角形的（三角形的（底底）相当于平行四边形的（）相当于平行四边形的（底底），），（（高高）相当于平行四边形的（）相当于平行四边形的（高高）三角形的面积三角形的面积 = 底底 × 高高÷2平行四边形的面积平行四边形的面积= 底底 × 高高梯形的（梯形的（上底＋下底上底＋下底）相当于平行四边形的）相当于平行四边形的（（底底），（），（高高）相当于平行四边形的（）相当于平行四边形的（高高）梯形的面积梯形的面积 = （上底（上底 ＋下底＋下底 ）） × 高高÷2由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形  右图表示的是一间右图表示的是一间房子侧面墙的形状它房子侧面墙的形状它的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？分割法分割法方法一：三角形的面积方法一：三角形的面积+正方形的面积正方形的面积 方法二：直角梯形的面积方法二：直角梯形的面积×2方法三：长方形的面积－小三角正形的面积方法三：长方形的面积－小三角正形的面积×2 添补法添补法这些图中都有虚线，这些虚这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？线有什么作用呢？虚线把组合图形分割或填补成虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。

在数学中这方便我们的计算在数学中这些虚线叫做些虚线叫做辅助线辅助线分割法分割法添补法添补法割补法割补法（用加法算）（用加法算）（用加法算）（用加法算）我的收获我的收获 计算组合图形的面积，一计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成基本般是把它们分割或添补成基本图形，如长方形、正方形、三图形，如长方形、正方形、三角形、梯形等，再计算它们的角形、梯形等，再计算它们的面积之和或差面积之和或差2厘厘米米5厘米厘米5厘厘米米 右图表示的是一间右图表示的是一间房子侧面墙的形状它房子侧面墙的形状它的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？ 新丰小学有一块菜地，形状如下图这块菜地的面积是多少平方米？50m12m33m35m分割法分割法分割法分割法50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm请请你你算算一一算算右右面面的的图图形形面面积积分割分割法法208105 5请你帮忙解决下面的图形的面积请你帮忙解决下面的图形的面积 ( (单位单位: :厘米厘米) )添补法添补法35804060302048请你帮忙解决下面的问题请你帮忙解决下面的问题 ( (单位单位: :厘米厘米) )拓拓展展本课小结 知道求组合图形的面积就是求几个图知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。

能正确地进行形面积的和（或差）能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题决实际问题。