福建省永春第一中学2019-2020学年八年级5月第一次月考数学试题.doc

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人培根2020年春永春一中5月第一次月考数学试卷定稿一．选择题（共10小题，每题4分，共40分）1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣12．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（　　）A．0.2510﹣5 B．0.2510﹣6 C．2.510﹣5 D．2.510﹣63．若点P（1﹣m，﹣3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）A．m＜1 B．m＜0 C．m＞0 D．m＞14．已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝（　　）A．4 B．12 C．24 D．285．如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则k，b的取值分别是（　　）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜06．若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（　　）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限7．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（　　）A．75 B．60 C．45 D．309．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（　　）个．A．5 B．6 C．7 D．810．如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（　　）A． B． C．12 D．32二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）11．计算：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝　 　．12．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是　 　．13．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是　 　．14．如果正比例函数y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝（b≠0）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（﹣3，﹣2）那么另一个交点的坐标为　 　．15．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为　 　．16．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与点B，C重合），过点C作CN⊥DM交AB于点N，连结OM、ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，则S△OMN的最小值是1；⑤AN2+CM2＝MN2．其中正确结论是　 　；（只填序号）三．解答题（共9小题，共86分）17．（8分）先化简，再求值：（1﹣），其中x＝2016+4．18．（8分）解方程：+＝﹣1．19．（8分）若关于x的方程：+＝无解，求a的值．20．（8分）如图，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60，对角线AC＝8，求菱形ABCD的周长和面积．21．（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD，且BC＝6时，求CD的长．22．（10分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）直接写出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；（3）当乙车出发多长时间后，两车恰好相距40km？23．（10分）某工程队接到任务通知，需要修建一段长1800米的道路，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工程队将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已修建道路多少米？（2）求原计划每小时修建道路多少米？24．（12分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．（1）求这个函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．25．（14分）如图，在平面直角坐标系第一象限中，已知点A坐标为（1，0），点D坐标为（1，3），点G坐标为（1，1），动点E从点G出发，以每秒1个单位长度的速度匀速向点D方向运动，与此同时，x轴上动点B从点A出发，以相同的速度向右运动，两动点运动时间为t（0＜t＜2），以AD、AB分别为边作矩形ABCD，过点E作双曲线交线段BC于点F，作CD中点M，连接BE、EF、EM、FM．（1）当t＝1时，求点F的坐标．（2）若BE平分∠AEF，则t的值为多少？（3）若∠EMF为直角，则t的值为多少？ 参考答案一．选择题（共10小题）1．解： A．2．解D．3．解： D．4．解B．5．解： C．6．解： B．7．解A．8．解C．9解：D．10．解： B．二．填空题（共6小题）11．解：（﹣1）2014+（π﹣3.14）0﹣（）﹣2＝1+1﹣4＝2﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故答案为：②③．13．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴b﹣1＞0，∴b＞1．故答案为：b＞114．解：（3，2）．15．解：答案为：n＜2且n≠．16．解：本题正确的结论有：①②③⑤，故答案为：①②③⑤．三．解答题（共9小题）17．解：原式＝•＝，∵x＝2016+4＝5，∴原式＝．18．解：两边都乘以（x+1）（x﹣1），得：4﹣（x+2）（x+1）＝﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝，检验：当x＝时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以原分式方程的解为x＝．19．解：分式方程去分母得：3x+9+ax＝4x﹣12，（1）由分式方程有增根，得到（x+3）（x﹣3）＝0，即x＝3或x＝﹣3，把x＝3代入整式方程得：18+3a＝0，即a＝﹣6；把x＝﹣3代入整式方程得：﹣3a＝﹣24，即a＝8，综上，a的值为﹣6或8；（2）整式方程整理得：（a﹣1）x＝﹣21，由方程无解，得到a﹣1＝0，即a＝1或8或﹣6．20．解： 菱形ABCD的周长＝48＝32，菱形ABCD的面积＝8＝32．21．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AD＝BC，∴∠FAE＝∠CDE．∵E是AD的中点，∴AE＝DE．在△FAE和△CDE中，，∴△FAE≌△CDE（AAS），∴CD＝FA．又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）解：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE＝45．∵∠CDE＝90，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD＝DE．∵E是AD的中点，∴CD＝AD＝BC＝3．22．解：（1）a＝40，m＝1；（2）y＝；（3）当乙车出发小时或小时后，两车恰好相距40km．23．解：（1）已修建道路600米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：+＝10，解得：x＝140，经检验：x＝140是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路140米．24．解：（1）这个函数的表达式是y＝|x﹣1|+3；（2）∵y＝|x﹣1|+3，∴y＝，∴函数y＝x+2过点（1，3）和点（4，6）；函数y＝﹣x+4过点（0，4）和点（﹣2，6）；该函数的图象如图所示：（3）由函数图象可得，不等式|kx﹣1|+b≥的解集是x≥2或x＜0．25．解：（1）点F（2，1）（2）t＝（3）t＝4﹣49 / 9。