第13章 轴对称 人教版八年级数学上册检测卷.pdf

晨鸟教育 第十三章 轴对称 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ） ． A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：01 3．如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30° ，点 D 是斜梁 AB 的中点，BC、DE 垂直于横梁 AC，AB=16m，则 DE 的长为（ ） ． A、8 m B、4 m C、2 m D、6 m 4．如图：∠EAF=15° ，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ） ． A、90° B、 75° C、70° D、 60° 5.已知点 P 段 AB的中垂线上，点 Q 段 AB的中垂线外，则 （ ） A、PA+PB＞QA+QB B、PA+PB＜QA+QB D、PA+PB＝QA+QB D、不能确定 6.下列说法正确的个数有（ ） ⑴等边三角形有三条对称轴 ⑵四边形有四条对称轴 ⑶等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 9，则它的周长为 17 或 22 ⑷一个三角形中至少有两个锐角 A 、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 7.将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ） A、2 种 B、4 种 C、6 种 D、无数种 8．如图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA、OB 的对称点1P、2P，连接1P2P︰ 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 FEDCBA晨鸟教育 交 OA 于 M，交 OB 于 N，若1P2P＝6，则△PMN 的周长为（ ） ． A、4 B、5 C、6 D、7 9.如图,∠BAC=110° 若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB和 AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A、20° B、 40° C、50° D、 60° 10．如图，先将正方形纸片对折，折痕为 MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH和 DH 剪下，这样剪得的三角形中（ ） ． A、ADDHAH B、ADDHAH C、DHADAH D、ADDHAH 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点 A（x， －4）与点 B（3，y）关于 x 轴对称，那么 x＋y 的值为____________. 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30° ，则顶角的度数为 ． 14.如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若△ABC的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是 ___ cm2. 15．如图，在等边ABC△中，DE，分别是ABAC，上的点，且ADCE，则BCDCBE 度． 16．如图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120° ，AD 是△ABC 的中线，AE是∠BAD 的角平分线，DF∥AB交 AE 的延长线于点 F，则 DF 的长为 ； 17．在直角坐标系内，已知 A、B 两点的坐标分别为 A（－1，1） 、B（3，3） ，若 M 为 x 轴BMNP1AP2OP第 8 题图 第 9 题图 第 10 题MANCQPBNMDCHEBA晨鸟教育 上一点，且 MA＋MB 最小，则 M 的坐标是___________. 18.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=900,∠B=300,BC=8,AD 是∠BAC 的平分线,若点 P,Q 分别是AD 和 AC 上的动点,则 PC+PQ 的最小值是 . 三、解答题（共 46 分） 19． （7 分）如图，已知点 M、N 和∠AOB， 求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等， • 且到∠AOB 的两边的距离相等． 20．（7 分）（1） 如图, A BC， ，都在网格点上,请画出ABC△关于y轴对称的AB C△（其中ABC ， ，分别是A BC， ，的对应点，不写画法） ； （2）直接写出ABC ， ，三点的坐标：(_____)(_____)(_____)ABC，，． （3）求△ABC 的面积是多少？ AB0MN晨鸟教育 21. （7 分）已知：如图，ABC中，ABCDACAB，于 D. 求证：DCB2BAC。

22．(8 分)已知等腰三角形的周长是16 cm． （1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长. DECBA晨鸟教育 23.（8 分）已知 AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAB，问：AE与 AD 是否垂直？为什么？ 24．（9 分） 如图： 已知等边△ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是 BC 延长线上的一点， 且 CE=CD，DM⊥BC，垂足为 M，求证：M 是 BE 的中点． A B C D E F ECMDBA晨鸟教育 参考答案 一、 选择题: （每题 3 分， 共 24 分） 1． B 2． C 3． B 4． D 5． D， 6． B 7． D 8． C 9． B 10．B． 二、填空题: （每题 3 分，共 30 分）11-18 B C D C A D B D 三、解答题： （共 46 分） 19．解：如图,线段 MN 的垂直平分线与∠AOB 平分线的交点，即为所求作的 P 点. 20．(1)如图 (2) A′ （2，3） ，B′ （3，1） ， C′ （-1 ，-2 ） (3) 5.5 21.证明：过点 A作BCAE 于 E，ACAB , 所以BAC2121（等腰三角形的三线合一性质） 因为90B1 又ABCD ，所以90CDB  所以90B3（直角三角形两锐角互余） 所以31（同角的余角相等） 即DCB2BAC 23．解： AE⊥AD 理由如下： ∵AB=AC，BD=DC ∴∠C=∠B，AD⊥BC 又∵AE 平分∠FAB ∴∠FAE=∠BAE 又∵∠FAB=∠C+∠B 晨鸟教育 ∴∠FAE=∠C ∴AE // BC ∴AE⊥AD 24．证明：连接 BD ∵等边△ABC 中，D 是 AC 的中点 ∴∠DBC=21∠ABC=21× 60° =30° ∠ACB=60° 又∵CE=CD ∴∠E=∠CDE 又∵∠ACB=∠E+∠CDE ∴∠E=21∠ACB=30° ∴∠DBC=∠E==30° ∴DB=DE 又∵DM⊥BC ∴M 是 BE 的中点。