八年级上三角形知识点总结.docx

八年级上三角形知识点总结 考点一、线段垂直平分线，角的平分线，垂线 1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 2、角的平分线及其性质 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 角的平分线有下面的性质定理： （1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 （2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 3垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边推论：三角形的两边之差小于第三边 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围③证明线段不等关系 7、三角形的角关系 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180° 推论： ①直角三角形的两个锐角互余 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角等角的补角相等，等角的余角相等 8、三角形的面积 三角形的面积=2 1×底×高 应用：经常利用两个三角形面积关系求底、高的比例关系或值 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： 直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL 定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL ”） 考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页。