电路的分析方法.ppt

第二章第二章电路的分析方法电路的分析方法第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法 §2.1 §2.1 基本分析方法基本分析方法 2.1.1 2.1.1 支路电流法支路电流法 * *2.1.2 2.1.2 节点电压（位）法节点电压（位）法§2.2 §2.2 基本定理基本定理 2.2.1 2.2.1 迭加定理迭加定理 2.2.2 2.2.2 等效电源定理等效电源定理* *§2.3 §2.3 受控源电路简介受控源电路简介* *§2.4 §2.4 非线性电阻电路简介非线性电阻电路简介 对于简单电路，通过串、并联关系即可对于简单电路，通过串、并联关系即可求解如：求解如：E+-２２RE+-R２２RRR２２R２２R２２R电路分析电路分析：已知电路结构、元件参数、电源：已知电路结构、元件参数、电源（激励），求解某些或某个电压或电流（响应）激励），求解某些或某个电压或电流（响应）对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的分析（解题）方法，才能算出结果。

必须经过一定的分析（解题）方法，才能算出结果E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_设电路共有设电路共有B条支路、条支路、N个节点，求解个节点，求解B个未知量个未知量：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据克氏定律，列根据克氏定律，列(N－－1)个节点电流个节点电流方程和（方程和（B－－N＋＋1)回路电压方程，然后联立求解这回路电压方程，然后联立求解这B个方程支路电流法支路电流法2.1.1§2.1 基本分析方法基本分析方法解题步骤：解题步骤：1.对每一支路电流对每一支路电流,标出其符标出其符2.号和正方向号和正方向（（I1--I6））4. 解联立方程组解联立方程组得出得出B个支个支路电流2.对前对前N－－1个节点列出节点个节点列出节点电流方程电流方程∑I=03.对每个网孔对每个网孔列出回路电压方程列出回路电压方程∑E= ∑IR节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1*5、用第、用第N个节点电流个节点电流方程验算结果方程验算结果节点节点a：：列电流方程列电流方程节点节点c：：节点节点b：：节点节点d：：非独立方程非独立方程bacd（（取其中前三个方程）取其中前三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列列网孔电压方程网孔电压方程6个电压、电流方程联立求得：个电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_N=4 B=6电压方程：电压方程：结果：结果：5个电流未知数个电流未知数 + 一个电压未知数一个电压未知数 = 6个未知数个未知数 由由6个方程求解。

个方程求解dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路电流法小结支路电流法小结（记笔记！）（记笔记！）解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择假设未知数时，正方向可任意选择对每个节点有对每个节点有1. 未知数未知数=B，，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向根据未知数的正负决定电流的实际方向3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 ？？ 个独立方程个独立方程N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（（N -1））个方程 一般按网孔选择一般按网孔选择支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。

只要根据克氏定律、欧方法之一只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果姆定律列方程，就能得出结果缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便数较多，求解不方便支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab5*检验结果检验结果用第用第N个节点列方程验算个节点列方程验算 节点电位法适用于支路数多而节点少的电路本课程节点电位法适用于支路数多而节点少的电路本课程只讲节点最少（只讲节点最少（两节点两节点）的情况）的情况——“节点节点电压电压法法”共共a、、b两个节点，两个节点，将将b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数知数节点电压节点电压U（（a点电位点电位Va）节点电位法中的未知数：节点电位法中的未知数：节点电位节点电位“VX”解题方法：解题方法：2、、利用每个支路两端的电位差（利用每个支路两端的电位差（即该支路的端电压即该支路的端电压））求该支路的电流或电压求该支路的电流或电压2.1.2 节（节（ 结）点电位（压）法结）点电位（压）法1、、设定一个参考点（电位零点），设定一个参考点（电位零点），求求其它各节点电位。

其它各节点电位abVaU节点电压法节点电压法应用举例应用举例（（1））I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2ABVB = 0 V设设 :则：则：I1I4求求＝？＝？写写设：设：节点电压法节点电压法应用举例应用举例（（2））电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2I1E1IsR2ARS?R1I2I1E1IsR2ABRS 对于含恒流源支路的电路，求节点电位对于含恒流源支路的电路，求节点电位VA 时应按以时应按以下规则：下规则：分母：分母：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻 分子：分子：写上恒流源的电流其正负号取法：电流指向写上恒流源的电流其正负号取法：电流指向节点节点A时取正号，反之取负号时取正号，反之取负号 基本定理基本定理§2.2§2.22.2.3 2.2.3 等效电源定理（等效电源定理（重点重点））( (是求解电路的重要方法是求解电路的重要方法) ) 戴维南定理戴维南定理 ××( (二二) )诺顿定理诺顿定理2.2.1 2.2.1 迭加原理迭加原理2.2.1 2.2.1 迭加原理迭加原理 在多个电源（在多个电源（激励激励）同时作用的）同时作用的线性电路线性电路(电电路中电压与电流是线性关系路中电压与电流是线性关系)中，任何支路的电中，任何支路的电流或任意两点间的电压（流或任意两点间的电压（响应响应），都是各个电），都是各个电源源单独作用单独作用时所得结果的代数和。

时所得结果的代数和BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用单独作用I2'I1'AI2''I1''I2I1AA_+BR1E1R2E2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2BE2I3''R3+例例+-10 I4A20V10 10 用迭加原理求：用迭加原理求：I= ?I'=2AI"= 1A10 I´4A10 10 20V++-10 I "10 10 解：解：I = I' I"= 1A应用迭加原理要注意的问题应用迭加原理要注意的问题1. 迭加原理只适用于线性电路迭加原理只适用于线性电路 2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=03. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。

原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的流的代数和代数和4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率（求功率（为什么？为什么？））如：5. 运用迭加原理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加原理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个电路的电源个数可能不止一个 设：设：则：则：I3R3=+名词解释名词解释：：无源二端网络无源二端网络：： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络：： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源2.2.3 2.2.3 等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络” （（Two-terminals = One port （一端口）（一端口） ））ABAB等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络可用等效电源模型替代，此有源二端网络可用等效电源模型替代，此即即等效电源定理等效电源定理。

将有源二端网络用电压源模型替代将有源二端网络用电压源模型替代 ----- 戴维南（宁）定理戴维南（宁）定理将有源二端网络用电流源模型替代将有源二端网络用电流源模型替代 ---- 诺（尔）顿定理诺（尔）顿定理( (一一) ) 戴维南定理戴维南定理有源线性有源线性二端网络二端网络REdRd+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：：将有源二端网络用电压源模型等效将有源二端网络用电压源模型等效 等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络对应无源二端网络二端网络对应无源二端网络的输入电阻有源网络变的输入电阻有源网络变无源网络的原则是：无源网络的原则是：将其中将其中的的恒压源短路，恒流源开路恒压源短路，恒流源开路））等效电压源的电动势等效电压源的电动势（（Ed ））等于有源二端等于有源二端网络的开路（端）电压；网络的开路（端）电压；有源有源二端网络二端网络R有源有源二端网络二端网络AB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABEdRd+_RAB戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20  、、 R2=30   R3=30  、、 R4=20   E=10V求：当求：当 R5=10   时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD=2030 +3020=24 +_EdRdR5I5等效电路等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_EdRdR5I5Ed = UX = 2VRd=24 时时戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4  4  50 5  33  AB1ARL+_8V_+10VCDEU第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。

4  4  50 AB+_8V10VCDEUx1A5  此值是所求此值是所求结果结果ＵＵ 吗？吗？第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 RdRd4  4  50 5  AB1A+_8V_+10VCDEUx4 4 50 5 +_EdRd57 9V33 ＵＵ等效电路等效电路4  4  50 5  33  AB1ARL+_8V+10VCDEU第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压ＵＵEdRd57 9V33 ＵＵ电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法*节点电位（压）法节点电位（压）法迭加原理迭加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理× 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？电源电源非独立源非独立源（受控源）（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源 受控源电路简介受控源电路简介§2.3§2.3ibicECB受控源举例受控源举例ibic=  ibrbe独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。

提供电压或电流不同点：不同点：独立电源的电动势或电流是由非电独立电源的电动势或电流是由非电　　　　能量提供的，其大小、方向和电路　　　　能量提供的，其大小、方向和电路　　　　中的电压、电流无关；　　　　中的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制它不路中某个电压或电流的控制它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定（（理想理想）受控源分类）受控源分类U1压控电压源压控电压源+-+-E压控电流源压控电流源U1I2流控电流源流控电流源I2I1流控电压源流控电压源I1+-+-E§2.4§2.4 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析静态电阻静态电阻 动态电阻动态电阻 静态分析静态分析 -- -- 图解法图解法动态分析动态分析 -- -- 微变等效电路法微变等效电路法线性电阻的描述线性电阻的描述线性电阻：线性电阻： 电阻两端的电压与通过的电流成正比；电阻两端的电压与通过的电流成正比； 或电阻值不随电压或电阻值不随电压/电流的变化而变化。

电流的变化而变化UI( (常数常数) )非线性电阻的描述非线性电阻的描述非线性电阻：非线性电阻： 电阻值随电压电阻值随电压/电流的变化而变化电流的变化而变化非非线线性性特特性性UIU1U2I2I1Q1Q2RUI工作点不同工作点不同电阻不一样电阻不一样非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析静态电阻静态电阻动态电阻动态电阻适用于外加固定电压的情况适用于外加固定电压的情况适用于分析微变适用于分析微变电压引起微变电电压引起微变电流的情况流的情况QUI Q uiiu非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析 - - 静态分析静态分析 静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处静态分析内容：电路加上恒定直流电压时，求各处的电压和电流静态分析工具：图解法的电压和电流静态分析工具：图解法R+_Eui线性部分线性部分非线性部分非线性部分QE/REIQUQiu××非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析- -动态分析动态分析us+_Riurd+_Up微变：微变：(微小变化微小变化) 等效：等效：(线性代替非线性线性代替非线性)（（下册讲下册讲））QuiUpui在在Q点附近的点附近的电路模型电路模型动态分析内容：关注变化量动态分析内容：关注变化量 动态分析工具：微变等效电路动态分析工具：微变等效电路  第二章第二章 作业：习题作业：习题21、、2、、4、、*5、、7、、9、、*10、、16（提示）、（提示）、*18第二章第二章 结结 束束。