七年级数学上册4.4角同步导练（新版）沪科版.doc

角基础导练1．下列说法中正确的是(　　)．A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转而成的图形叫做角2．从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是(　　)．A．30 B．60 C．90 D．1203．如图所示，同时能用三个字母和一个字母表示的角是(　　)．A．∠1B．∠2C．∠A和∠DD．∠A和∠C4. 如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180的角共有 (　　)．A．7个 B．8个C．9个 D．10个5．8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为__________.6．两角差是36，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？解：设这两角度数分别为(3x)和(2x)，则根据题意列方程为__________，解方程，得x＝__________，所以(3x)＋(2x)＝__________.7．计算：(1)15319′42″＋2640′28″；(2)903″－5721′44″；(3)3315′16″5.8．如图，∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶1∶3∶4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．能力提升9．如图所示，回答下列问题：(1)在∠AOB内部任意画1条射线OC，则图中有__________个不同的角；(2)在∠AOB内部任意画2条射线OC，OD，则图中有__________个不同的角；(3)在∠AOB内部任意画3条射线OC，OD，OE，则图中有__________个不同的角；(4)在∠AOB内部任意画10条射线OC，OD，…，则图中有__________个不同的角；(5)在∠AOB内部任意画n条射线OC，OD，OE，…，则图中有__________个不同的角．10. 小明是一个凡事爱琢磨的同学．一天中午12点，他发现墙上挂钟的时针与分针重合了，心想：下次重合应该是什么时间呢？最少经过多长时间就能重合一次呢？经过精心的计算，小明终于发现了其中的规律，这个结果让他感到非常的兴奋．你知道小明是如何计算出来的吗？参考答案1. 答案：D 2. 答案：C3. 答案：D4. 解析：图中小于平角的角为∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB.答案：C5. 答案：756. 答案：3x－2x＝36　36　1807. 解：(1)15319′42″＋2640′28″＝17959′70″＝17960′10″＝18010″.(2)903″－5721′44″＝8959′63″－5721′44″＝3238′19″.(3)3315′16″5＝16575′80″＝16576′20″＝16616′20″.8. 分析：∠1，∠2，∠3，∠4构成一个周角为360，再根据题目中∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶1∶3∶4，所以可以用代数方法解决本题．解：设∠1＝x，则∠2＝x，∠3＝3x，∠4＝4x.依题意，得x＋x＋3x＋4x＝360.9x＝360.x＝40.答：∠1＝40，∠2＝40，∠3＝120，∠4＝160.能力提升9. 解析：将图中不同的角进行分类，一一计数．先数以OA为始边的角有多少个，再分别数以OC，OD，…为始边的角有多少个，即：图(1)图(2)图(3)第n个图形以OA为始边234n＋1以OC为始边123n以OD为始边012n－1…角的总数3＝1＋26＝3＋2＋110＝4＋3＋2＋1(n＋1)＋n＋…＋1角内部的射线条数123n因此，若一个角的内部有n条射线，则图中不同的角有1＋2＋3＋…＋n＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)．经历了“从特殊到一般”的探究．答案：(1)3　(2)6　(3)10　(4)66　(5)10. 解：设x分钟后，时针与分针再次重合，可得6x－0.5x＝360.解得x≈65.455.所以65.455分≈65分27秒．答：下次重合的时间是下午1点5分27秒，每经过约65分27秒，时针与分针重合一次．4。