222一元二次方程的解法.doc

22.2 降次--解一元二次方程第一课时 配方法学习目标1.理解配方法的意义，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．温故知新、知识链接练习：⑴; ⑵;⑶; ⑷.自主学习、新知探究1.如何解方程呢？分析：显然，无法使用直接开平方法，如果能够将方程左边变形成一个完全平方式，而右边是一个非负数，问题便可以得到解决.我们对方程做如下尝试变形：移项,得：两边同时加1，得：即：此时，发现可以适用直接开平方法，得：_______.所以，原方程的根是：______________，_____________.从而得出：把一元二次方程的左边配成一个 ,然后用 法进行求解,这种解法叫做 法.2.试用配方法解方程解：移项，得：二次项系数化为1，得：配方，得： ．∴ ，∴ ， .研讨交流、答疑解惑通过对上面问题的探究你能归纳出用配方法解一元二次方程的步骤吗？① ;② ;③ ;④ ;⑤ .用配方法解下列方程：⑴; ⑵; ⑶.总结反思、拓展延伸1.用配方法解一元二次方程的步骤是 .2.配方是为了降次，把一个 方程化为 方程来解.3.当方程的二次项系数不是1时，应当怎样解方程?4.配方法是解一元二次方程的通法，配方法不仅用于一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性.（例如，判断代数式的非负性）课堂练习1.填上适当的数，使下列等式成立：⑴ ⑵⑶ ⑷2.用配方法解方程的过程中，配方正确的是（ ）A. 　 B.C. 　 D. 3.将二次三项式进行配方，其结果为______ ．4.已知，则的值是 .5.用配方法解下列方程：⑴; ⑵; ⑶. 课后作业6.将方程配方后，原方程变形为（ ）A. B. C. D.7.若是一个完全平方式，则m的值是（ ）A.3 B.-3 C.±3 D.以上都不对8.用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）A. B. C. D. 9.不论x、y为什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值（ ）A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何实数 D.可能为负数10.已知可变为的形式，则ab=_______．11.将一元二次方程用配方法化成（x＋a）2＝b的形式为 ，所以方程的根为 ．12.已知(x＋y)(x＋y＋2)－8＝0，求x＋y的值，若设x＋y＝z,则原方程可变为: 所以求出z的值即为x＋y的值，所以x＋y的值为 .13.代数式的值为0，则x的值为 .14.用配方法解下列方程： ⑴; ⑵; ⑶.15.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长．16.如果，求的值．17．用配方法说明：无论x取何值，代数式的值总大于0，再求出当x取何值,代数式x2－4x＋5的值最小?最小值是多少?。