湖北省荆州市荆州区2024届八年级数学第一学期期末调研试题附答案.doc

湖北省荆州市荆州区2024届八年级数学第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A． B． C． D．2．下列图形中具有稳定性的是（　　）A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形3．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）A． B． C． D．4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性5．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（　　）A．1.6×10﹣9米 B．1.6×10﹣7米 C．1.6×10﹣8米 D．16×10﹣7米6．下列说法中，正确的是（ ）A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则7．我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么 的值为（ ）.A．49 B．25 C．13 D．18．已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对9．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能比较10．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．12．已知，，，为正整数，则_________．13．估算≈_____．（精确到0.1）14．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.15．如图，面积为12的沿方向平移至位置，平移的距离是的三倍，则图中四边形的面积为__________．16．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．17．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则的值为_______．18．如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；(2)用含n的式子表示点D的坐标；(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．20．（6分）已知a,b分别是6-的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3a-b2的值.21．（6分）如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．22．（8分）先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．23．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.24．（8分）先化简，再求值：,其中25．（10分）计算．（1）．（2）．26．（10分）如图，点段上，，，．平分．求证：（1）； （2） .参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【题目详解】由题意得，x+1≥0，解得x≥-1．故答案为：B．【题目点拨】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2、C【分析】根据三角形具有稳定性可得答案.【题目详解】解：根据“三角形具有稳定性”可知等腰三角形有稳定性.故C项符合题意.故本题正确答案为C.【题目点拨】本题主要考查三角形的基本性质:稳定性.3、A【分析】根据角平分线的定义可得，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出，然后整理即可得到，代入数据计算即可得解．【题目详解】解：∵BE平分∠ABC， ∴， ∵CE平分△ABC的外角， ∴ 在△BCE中，由三角形的外角性质， ∴ ∴． 故选A．【题目点拨】本题考查了三角形的外角性质的应用，能正确运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4、D【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【题目详解】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加其稳定性，故选D．【题目点拨】此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．5、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】∵1纳米＝10﹣9米，∴16纳米表示为：16×10﹣9米＝1.6×10﹣8米．故选C．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、B【分析】根据不等式的性质逐一对选项进行分析即可．【题目详解】A. 若，当时，则，故该选项错误；B. 若，则 ，故该选项正确；C. 若，则，故该选项错误；D. 若，则不一定比大，故该选项错误；故选：B ．【题目点拨】本题主要考查不等式，考虑到a,b可能是任意实数是解题的关键．7、A【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=12，据此即可得结果.【题目详解】根据题意，结合勾股定理a2+b2=25，四个三角形的面积=4×ab=25-1=24，∴2ab=24，联立解得：（a+b）2=25+24=1．故选A.8、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【题目详解】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.9、A【分析】利用一次函数的性质解决．直线系数，可知y随x的增大而增大，-4＜1，则y1＜y1．【题目详解】解：∵直线上，∴函数y随x的增大而增大，∵-4＜1，∴y1＜y1．故选：A．【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．10、D【解题分析】A．添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B．添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C．添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D．添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、BE【解题分析】∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC－∠BAD=∠DAE－∠BAD，∴∠DAC=∠BAE，∵在△CAD和△BAE中，，∴△CAD≌△BAE，∴CD=BE.故答案为BE.点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.12、【分析】逆用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【题目详解】解：，，，为正整数，，．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．13、1.2【分析】由于2＜3＜16，可得到的整数部分是1，然后即可判断出所求的无理数的大约值．【题目详解】∵2＜3＜16，∴1＜＜4，∴的整数部分是1，∵1．162＝2．2856，1．172＝3．0482，∴≈1.2，故答案是：1.2【题目点拨】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．14、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【题目详解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+ y)2019 =[(x-y) (x+ y)] 2019= [x2-y2] 2019=(-1)2019=-1【题目点拨】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.15、【分析】根据平移的性质可证四边形为平行四边形，且它与的高相等，CF=3BC，由的面积等于11可得的面积也等于11，并且可计算的面积等于71，继而求出四边形的面积．【题目详解】解：∵△DEF是△ABC平移得到的，平移的距离是的三倍，∴AD∥CF，AD=CF，CF=3BC，∴四边形ACFD是平行四边形，∵S△ABC=11，△ABC和▱ACFD的高相等，∴S▱ACFD=11×3×1=71，∴S四边形ACED=S▱ACFD-S△DEF=S▱ACFD-S△ABC=71-11=60 cm1，故答案为：60 cm1．【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定和性质，平移的性质．理解平移前后对应点所连线段平行且相等是解决此题的关键．16、1．【解题分析】试题分析：因为Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， CD=2cm，所以AB="2" CD=1．考点：直角三角形斜边上的中线．17、【分析】由关于x轴对称横坐标相同可列出关于m的一元一次方程，求解即可.【题目详解】解：由点和点关于轴对称可得点P与点Q的横坐标相同即，解得.所以的值为.故答案为：.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，灵活利用点关于坐标轴对称的特点是解题的关键.18、或【分析】由勾股定理求出BC，分两种情况讨论：（1）当 ，根据等腰直角三角形的性质得出BF的长度，即可求出BD的长；（2）当 ，根据 求出BF的长度，即可求出BD的长．【题目详解】∵等腰 中， ∴ 分两种情。