湖南省长沙市雨花区2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题附答案.doc

湖南省长沙市雨花区2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（ ）A．9900 B．99！ C． D．2！2．设a，b，c表示任意有理数，下列结论不一定成立的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)A．对全国初中学生视力状况的调查B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌电池的使用寿命4．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）A． B． C． D．5．下列调查适合做抽样调查的是（ ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B．对某社区的卫生死角进行调查C．对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查6．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是(　　)A． B． C． D．7．下面不是同类项的是（ ）A．-2与12 B．与 C．与 D．与8．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）A． B． C． D．9．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣ D．若，则2a＝3b10．《九章算术》是我国古代的第一 部自成体系的数学专著， 其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载: 原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?注释:①琺jin:像玉的石头．译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（ ） A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数学小组探究活动中，小月请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小月就能说出同学最初想的那个数，如果小红想了一个数，并告诉小月操作后的结果是6，那么小红所想的数是______．12．若与的和是单项式，则________．13．若单项式2axb与3a2by是同类项，则x+y=________．14．若，则＝______．15．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___．16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时，______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，AD＝DB，BC＝4m，AC＝10m，求线段DC的长． 18．（8分）化简求值：已知，，当，时，求的值．19．（8分）已知：如图，，求证：．20．（8分）有一叠卡片，自上而下按规律分别标有6，12，18，24，30，…等数字．（1）你能发现这些卡片上的数字有什么规律吗？请将它用一个含有n（n≥1）的式子表示出来；（2）小明从中抽取相邻的3张，发现其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？（3）你能拿出相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？为什么？21．（8分）惠民超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲种商品乙种商品进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）惠民超市购进甲、乙两种商品各多少件?（2）惠民超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利润多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品每件降价1元销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多570元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?22．（10分）书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？23．（10分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．24．（12分）计算: 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．【题目详解】由题意得：故选：A．【题目点拨】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．2、C【分析】根据等式的性质判断即可得出答案．【题目详解】解：选项C. 若，则，需要添加条件，才能成立，其它选项一定成立．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是等式的性质，属于基础题目，易于掌握．3、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【题目详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，可化为，化简得，解得.故选A.【题目点拨】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.5、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查．【题目详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要，必须全面调查，故此选项错误；B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小，适合全面调查，故此选项错误；D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大，适合抽样调查，故此选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．6、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【题目详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C．【题目点拨】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．7、C【分析】根据同类项的概念求解．【题目详解】解：A.-2与12都是数，是同类项；B.与所含字母相同，指数相同，是同类项；C. 与含字母相同不同，不是同类项；D. 与所含字母相同，指数相同，是同类项．故选:C【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8、D【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【题目详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．9、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【题目详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．【题目点拨】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．10、C【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格＋多余的4元）÷每人出钱数＝（物品价格−少的钱数）÷每人出钱数”可列方程.【题目详解】设琎价是钱，则依题意有故选C.【题目点拨】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据流程图从后面逆推即可得出结果．【题目详解】解：，故答案为：4【题目点拨】本题主要考查的是有理数的混合运算，正确的计算出结果是解题的关键．12、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值．【题目详解】解：∵与的和是单项式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案为：4【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13、1【分析】单项式2axb与1a2by是同类项可知字母a和b的次数相同，从而计算得到x和y的值并得到答案．【题目详解】∵单项式2axb与1a2by是同类项∴ ∴ ∴ 故答案为：1．【题目点拨】本题考察了同类项的知识；求解的关键是准确掌握同类项的定义，从而完成求解．14、【分析】根据题意,把数列的前几个数计算出来之后寻找规律,找到规律之后即可解答．【题目详解】解：由题意。