2022年人教版七7年级下册数学期末解答题测试(及答案).pdf

2 0 2 2 年人教版七7 年级下册数学期末解答题测试（及答案）（1）一、解答题1 .已知在4 x 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.（1）计 算 图 中 正 方 形 的 面 积 与 边 长.（2）利用图中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数次和-而.2 .（1）如图，分别把两个边长为k ，的小正方形沿一条对角线裁成4 个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_ _ _ _ _ _cm.（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2 兀 c m 2,设圆的周长为C 正方形的周长圆为C ,则_ _ _ _ _ C （填=或 或号）；iE 圆 正（3）如图，若正方形的面积为4 0 0 c M 2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为3 0 0 c m2 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗？请说明理由？3 .如图，用两个边长为1 0 百的小正方形拼成一个大的正方形.求大正方形的边长？若沿此大正方形边的方向出一个长方形，能否使裁出的长方形的长宽之比为3:2,且面积为 4 8 0 c m2?4 .工人师傅准备从一块面积为2 5 平方分米的正方形工料上裁剪出一块1 8 平方分米的长方形的工件.(1)求正方形工料的边长；(2)若要求裁下来的长方形的长宽的比为3:2,问这块正方形工料是否合格？(参考数据：亚=1.4 1 4,百=1.7 3 2,7 5 =2.2 3 6)5 .如图用两个边长为疝cm 的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3:2,且面积为3 0 c m2 1 青 说明理由.二、解答题6 .如图1,已知直线mi l ,A B 是一个平面镜，光线从直线m 上的点。

射出，在平面镜A B 上经点P反射后，到达直线”上的点Q.我们称户为入射光线，P Q 为反射光线，镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即Z OPA=N QPB.(1)如图1,若N O P Q=8 2求N O P A 的度数；(2)如图 2,若Z A O P=4 3N 8 Q P=4 9求N O P A 的度数；(3)如图3,再放置3 块平面镜，其中两块平面镜在直线m 和上，另一块在两直线之间，四块平面镜构成四边形A 8 C D,光线从点以适当的角度射出后，其传播路径为玲P f Q 玲R 玲玲P.试判断N O P Q和N O R Q的数量关系，并说明理由.7 .已知直线人B C D,点 P、Q分别在4 8、C D 上，如图所示，射线P B 按逆时针方向以每秒 1 2的速度旋转至P A 便立即回转，并不断往返旋转；射线Q C 按逆时针方向每秒3旋转至 QD停止，此时射线P B 也停止旋转.(1)若射线P 8、Q C 同时开始旋转，当旋转时间1 0 秒时，P F 与 Q C 的位置关系为_；(2)若射线Q C 先转15秒，射线P B 才开始转动，当射线P B 旋转的时间为多少秒时，PBH QC.BB-B.B-AO-C D-C(善用图)Q (备用图)Q8.已知，ABW C D,点 E 为射线F G 上一点.(1)如图 1,若N EAF=25 ,N EO G=4 5,则N A E D=.(2)如图2,当点E 在 F G 延长线上时，此时C O 与 A E 交于点H,则N A E D、Z EAF.N E D G 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；(3)如图3,当点E 在 F G 延长线上时，0 P 平分N ED C,Z A EO=3 2。

Z P=3 0,求N EK D图 I 图 2 图 39.已知，4 811 C D,点 E 在 C D 上，点 G,F 在 A B 上，点 H在 A B,C D 之间，连接F E,EH,H G,Z A G H=N FED,F E 1 H E,垂足为 E.(1)如图1,求证：H G 工H E；(2)如图2,GM平分Z H G B,E M平分N H ED,G M,E M交于点M,求证：Z G H E=(3)如图3,在(2)的条件下，FK 平分N A F E 交 C D 于点K,若N K FE：N M G H=1 3：5,求N 的度数.10.已知，如图1,射线P E分别与直线A B,C相交于E、F 两点，N P F D 的平分线与直线A B 相交于点 M,射线 P M 交 CD 于点 N,设N P F M=aZ EM F=6 ,且(4 0-2 a)2+B-2 01=0Qpp(1)a=,6=_；直线A 8 与 C D 的位置关系是(2)如图2,若点G、分别在射线MA和线段MF上，且N M G H=Z PNF,试找出N F M N与N G H F 之间存在的数量关系，并证明你的结论;(3)若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转(如图3),分别与A B、C D 相交于点 Ml和点N 1 时，作N P M 1 B 的角平分线M1 Q 与射线FM相交于点Q,问在旋转的过程中4 FPN花 了4的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.三、解答题11.已知直角“SC 的边与直线a分别相交于。

G两点，与直线b分别交于E,F(1)将直角A4 8 c 如图1 位置摆放，如果N A O G=56贝 l j N C E F =；(2)将直角A/W C如图2 位置摆放，N为AC 上一点，Z N E F +Z C E F =1SO ,请写出/N E F 与NAOG之间的等量关系，并说明理由;(3)将直角A/W C如图3位置摆放，若N G O C=13 5延长4c交直线b于点Q,点 P是射线GF上一动点，探究N P O Q/O P Q 与尸 的数量关系，请直接写出结论.12 .感知 如图，ABUCD,ZA=4 0ZPFD=3 CP,求/EP P 的度数.图图图备用图小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程.解：（1）如图，过点P作 Z l =Z A P =4 0（）,：.ABI/CD,A PM（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），Z P F D =3 0,：.Z 2 =180-13 0=50,Z l+Z 2 =4 0 +50 =90 ,即 ZEPF=90 .探究 如图，A B/ICD,ZAEP=50,Z P F C=12 0,求N EP F 的度数；应用（1）如图，在 探究 的条件下，N P E 4 的平分线和N P F C 的平分线交于点G,则NG的度数是 9.（2）已 知 直 线 点 A,B在直线。

上，点 C,在直线b上（点 C 在点的左侧），连接AD B C,若 B E 平分Z A B C,平分N A Z J C,且B E,O E 所在的直线交于点.设Z A B C =a,Z A Z）C=P（ap）,请 直 接 写 出 的 度 数（用含a,B 的式子表示）.13 .如图，ABUK,点A在直线MN上，AB.A K 分别与直线EF 交于点8、C,Z M AB+Z.K CF=9 0.（1）求证：EFW MN；（2）如图2,N N A 8 与N ECK 的角平分线交于点G,求N G的度数；（3）如图3,在N MAB内作射线AQ,使N M A Q=2 N Q A B,以点C 为端点作射线C P,交亶”AQ 于点兀 当N CL 4=60时，直接写出N F CP 与N A CP 的关系式.14 .问题情境（1）如图1,已知A B CN P B A=12 5N P CD =155，求 N B P C 的度数.佩佩同学的思路：过点尸作P G 4 8,进而PG/CD,由平行线的性质来求/8 PC,求得ZBPC=.问题迁移（2）图 2.图 3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，ZACB=90,DF/CG,A 8与 ED相交于点E,有一动点p 在边BC上运动，连接尸E,P A,记/PED=Na,Z.PAC=Zp.如 图 2,当点P在C,。

两点之间运动时，请直接写出NAOE与N a,4之间的数量关系；如 图 3,当点P在B，两点之间运动时，TAPE与Na,N0之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点P在 C,两点之间运动时，若NPED,ZPAC的角平分线EN,AN相交于点N,请直接写出NANE与/a,4之间的数量关系.1 5.（感知）如图，AB/CD,ZAEP=40,APFD=130,求NEPF的度数.小明想到了以下方法：./1=ZAEP=4两直线平行，内错角相等）-,-AB/CD（已知），:.PM/ICD（平行于同一条直线的两直线平行），.,./Z+NPFOulgO两直线平行，同旁内角互补）.v ZPFD=130（已知），.-.Z2=180=-130=50=（等式的性质）./1+/2 =4&+50等式的性质）.即NEP尸=90等量代换）.（探究）如图，AB/CD,4 4EP=5O,NPFC=120求/“F 的度数.（应用）如图所示，在（探究）的条件下，NPE4的平分线和/P F C 的平分线交于点G,则NG的度数是，四、解答题16.如图，直线A B C ,E、/是 A3、上的两点，直线/与48、C O分别交于点G、“，点P是直线/上的一个动点（不与点G、H重合），连接P E、PF.Z PF D=.（2）若点P与点E、尸不在一直线上，试探索N A E P、N EPF、N C V P 之间的关系，并证明你的结论.17.如图，将一副直角三角板放在同一条直线A B 上，其中NONM=3 0。

Z O CD =4 5.（1）将图中的三角板OMN沿 B A 的方向平移至图的位置，MN与 C D 相交于点E,求N C EN 的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点按逆时针方向旋转，使N B O N =3 0如图，M N与 C D 相交于点E,求N C E N 的度数；（3）将图中的三角板OMN绕点0 按每秒3 0的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，直线MN恰好与直线C D 垂 直.（直接写出结果）18 .如图，Z X A B C 中，N A B C 的角平分线与N A C B 的外角N A C D 的平分线交于（1）当N A为 7 0时,/Z ACD-Z.ABD=Z.Z ACD-N ABD=v BA1、叫 是N ABC的角平分线与N ACB的外角N ACD的平分线,N A,C D-N 4,8D=L Q ACD叱 ABD)11 2：.Z.A-0.1 ,(2)N&B C的角平分线与NACD的角平分线交于a,N a B C与a C D的平分线交于&,如此继续下去可得4、A.,请写出N A与N 4的 数 量 关 系；(3)如图2,四边形A8C中，N F为N A 8C的角平分线及外角NDCE的平分线所在的直线构成的角，若N4+ND=230度，则NF=.(4)如图3,若E为8A延长线上一动点，连EC,N AEC与N ACE的角平分线交于Q,当E滑动时有下面两个结论：N Q+N 4的值为定值；N Q-N 4的值为定值.其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值.19.R S A B C中，NC=90。

点D、E分别是AABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令Z PDA=N 1,Z PEB=N 2,Z DPE=Z a.(1)若点P段AB上，如 图(1)所示，且Na=50则Nl+N2=2)若点P在边AB上运动，如 图(2)所示，则N a、Z 1,N 2之间的关系为：；图1图2(3)若点P运动到边AB的延长线上，如 图(3)所示，则N a、Z 1,N 2之间有何关系？猜想并说明理由.图3图4(4)若点P运动到 ABC形外，如 图(4)所示，则N a、N 1、N 2之间的关系为：.20.如 图，已知直线a b,Z ABC=100,BD平分N ABC交直线a于点D,线段EF段A B的左。