九江市2021年中考数学试卷(II)卷.doc

九江市 2021 年中考数学试卷（II）卷姓名:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)班级:________成绩:________1. （2 分） (2019·白云模拟) 2 的相反数是（ ）A . ﹣2B .C . ﹣D . 22. （2 分） (2020 七上·许昌期末) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中 数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）A .B .C .D .3. （2 分） (2017·南岸模拟) 在函数 y=中，x 的取值范围是（ ）A . x＞2B . x≠2C . x≠0D . x≠2 且 x≠04. （2 分） (2017·花都模拟) 如图，直线 a∥b．下列关系判断正确的是（ ）第 1 页 共 16 页A . ∠1+∠2=180°B . ∠1+∠2=90°C . ∠1=∠2D . 无法判断5. （2 分） (2017·深圳模拟) 将一质地均匀的正方体骰子朝上一面的数字，与 3 相差 1 的概率是（ ） A .B .C .D .6. （2 分） 已知-2m6n 与 5xm2xny 是同类项，则（ ）A . x=2,y=1B . x=3，y=1C . x= ,y=1D . x=3,y=07. （2 分） (2020·封开模拟) 已知点（2，3）在反比例函数 y=的图象上，则该图象必过的点是（ ）A .B .C .D .8. （2 分） (2019·永康模拟) 一个大平行四边形按如图方式分割成九个小平行四边形且只有标号为①和②的两个小平行四边形为菱形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小平行四边形中n 个小平行四边形的周长，就一 定能算出这个大平行四边形的长，则 n 的最小值是（ ）第 2 页 共 16 页A . 2B . 3C . 4D . 59. （2 分） 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a＞0B . a－b＋c＞0C . b2－4ac＜0D . 2a＋b＝010. （2 分） (2019·汕头模拟) 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠BCD＝120°，则∠BOD 的 度数为（ ）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°11. （2 分） 如图，直线 y= x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， AOB 绕点 A 逆时针旋转 90°后得到 △ACD，则点 D 的坐标是（ ）A . （4，3）B . （﹣3，4）C . （﹣7，4）第 3 页 共 16 页D . （﹣7，3）12. （2 分） (2017·北京) 小苏和小林在如图 1 所示的跑道上进行 4×50 米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离 y（单位：m）与跑步时间 t（单位：s）的对应关系如图 2 所示．下列叙述正确的是（ ）A . 两人从起跑线同时出发，同时到达终点B . 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C . 小苏前 15s 跑过的路程大于小林前 15s 跑过的路程D . 小林在跑最后 100m 的过程中，与小苏相遇 2 次二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） 计算： + =________ ．14. （1 分） (2016·湘西) 分解因式：x2﹣4x+4=________．15. （1 分） (2016 九上·仙游期末) 某人有红、白、蓝长裤各一条和白、灰衬衣各一件，他从中任意拿一条 长裤和衬衣，恰好颜色相同的概率是 ________．16. （1 分） 等边三角形的一边上的高线长为 ，那么这个等边三角形的中位线长为________．17. （1 分） (2018 九上·江阴期中) 如图，△ABC 中，AB=BC，AC=8，点 F 是△ABC 的重心（即点 F 是△ABC 的两条中线 AD、BE 的交点），BF=6，则 DF=________．第 4 页 共 16 页18. （1 分） (2019 八上·江阴期中) 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线 BD 折叠，则图中 阴影部分的面积为________.三、 解答题 (共 8 题；共 81 分)19. （5 分） (2017·十堰模拟) 计算： ﹣2×（﹣4）﹣（﹣3）2+20170 ． 20. （10 分） (2019·成都)（1） 计算： .（2） 解不等式组：21. （10 分） (2018 九上·垣曲期末) 如图，点 D 在△ABC 的 AB 边上，且∠ACD=∠A.（1） 作∠BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2） 在(1)的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系，并说明理由.22. （5 分） (2018 八上·兰州期末) 夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了 10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费 7 元，调价后买上述碳酸饮 料 3 瓶和果汁饮料 2 瓶共花费 17.5 元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？23. （11 分） (2018·方城模拟) 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解 决下列问题：第 5 页 共 16 页（1） 此次抽样调查的样本容量是________（2） 补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25 吨～30 吨”部分的圆心角度数．（3） 如果自来水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基 本价格？24. （15 分） (2016 九下·崇仁期中) 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过 A（﹣1，0），B（4，0）， C（0，2）三点．（1） 求这条抛物线的解析式；（2） E 为抛物线上一动点，是否存在点 E，使以 A、B、E 为顶点的三角形 COB 相似？若存在，试求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3） 若将直线 BC 平移，使其经过点 A，且与抛物线相交于点 D，连接 BD，试求出∠BDA 的度数．25. （10 分） (2019 九上·江都月考) 如图 1，一次函数 y=﹣x+10 的图象交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B.以 P（1，0）为圆心的⊙P 与 y 轴相切，若点 P 以每秒 2 个单位的速度沿 x 轴向右平移，同时⊙P 的半径以每秒增加 1 个单位的速度不断变大，设运动时间为 t（s）第 6 页 共 16 页（1） 点 A 的坐标为________，点 B 的坐标为________，∠OAB=________°；（2） 在运动过程中，点 P 的坐标为________，⊙P 的半径为________（用含 t 的代数式表示）； （3） 当⊙P 与直线 AB 相交于点 E、F 时①如图 2，求 t=时，弦 EF 的长；②在运动过程中，是否存在以点 P 为直角顶点的 PEF，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由（利 用图 1 解题）.26. （15 分） 如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ 经过点 A（1，0）和点 B（5，0），与 y 轴交于点 C．（1） 求此抛物线的解析式;（2） 以点 A 为圆心，作与直线 BC 相切的⊙A，求⊙A 的半径（3） 在直线 BC 上方的抛物线上任取一点 P，连接 PB，PC，请问：△PBC 的面积是否存在最大值？若存在，求 出这个最大值的此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．第 7 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共 8 题；共 81 分)第 8 页 共 16 页19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、第 9 页 共 16 页23-2、23-3、24-1、第 10 页 共 16 页24-2、第 11 页 共 16 页第 12 页 共 16 页25-1、25-2、第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16 页26-1、26-2、第 15 页 共 16 页26-3、第 16 页 共 16 页。