2022年八年级数学上册第四章实数4.3实数1同步课件新版苏科版.pptx

4.3,实数（,1,）,本节先将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来，再采用与有理数对照的方法引入无理数，接着类比用数轴上的点表示有理数，指出实数与数轴上的点的一一对应关系,新课导入,无理数和实数的概念,探究,我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？,知识讲解,=2.5,=0.6,=6.75,=1.2,=0.81,这些分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,.,发,现,如果把整数看成小数点后是,0,的小数，,例如将,3,看成,3.0,有限小数,无限循环小数,有理数,那么,小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？,想,通过之前的学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,.,无限不循环小数又叫做,无理数,.,例如 ，等都是无理数,.,=3.14159265,也是无理数,.,像有理数一样，无理数也有正负之分,.,正无理数：，,负无理数：，,无理数,正无理数,负无理数,有理数和无理数统称为,实数,.,实数,有理数,无理数,正有理数,0,负有理数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,非,0,有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：,实数,正实数,负实数,0,下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？,5,，,3.14,，,0,，,，,0.1010010001,（相邻两个,1,之间,0,的个数逐次加,1,）,即学即练,在数轴上表示实数,每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么，无理数呢？,探究,如图，直径为,1,个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点,O,，点,O,对应的数是多少？,O,1,2,3,4,O,从图中可以看出，,OO,的长是这个圆的周长,，所以点,O,对应的数是,.,这样，无理数,可以用数轴上的点表示出来,.,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧,.,0,1,2,3,-1,-2,-3,弧与正半轴的交点就表示 ，,弧与负半轴的交点就表示,.,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,.,当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的,.,实数,数轴上的点,一一对应,请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来,.,4,-2,0,-1.5,3,即学即练,1.,判断下列说法是否正确：,（,1,）有限小数都是有理数,;,（）,（,2,）无限小数都是无理数,;,（）,（,3,）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数,;,（）,（,4,）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数,;,（）,（,5,）对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大,.,（）,随堂练习,2.,在,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？,解：,平方根,中,有理数：,0,，,1,，,2,，,3;,无理数：,，,，,，,，,，,，,;,立方根,中,有理数：,0,，,1,，,2,无理数：,，,，,，,，,，,，,，,.,0,-1,-2,-3,3.,在数轴上画出表示,的点,.,解：,以单位长度为边长画一个正方形如图，以,-1,为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与负半轴的交点就表示点,.,实数,有理数,无理数,正有理数,0,负有理数,正无理数,负无理数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,课堂小结,。