15有理数的乘方课件.ppt

致我亲爱的同学们：致我亲爱的同学们：天空的幸福是穿一身天空的幸福是穿一身天空的幸福是穿一身天空的幸福是穿一身蓝蓝蓝蓝森林的幸福是披一身森林的幸福是披一身森林的幸福是披一身森林的幸福是披一身绿绿绿绿阳光的幸福是如阳光的幸福是如阳光的幸福是如阳光的幸福是如钻石钻石钻石钻石般耀眼般耀眼般耀眼般耀眼老师的幸福是因为认识了老师的幸福是因为认识了老师的幸福是因为认识了老师的幸福是因为认识了你们你们你们你们愿你们愿你们愿你们愿你们努力进取努力进取     永不言败永不言败1.5.1 1.5.1 有有理数的乘方理数的乘方哈密市第九中学哈密市第九中学 20122012年年1010月月1616日日 牛肉面是我国的传统面食牛肉面是我国的传统面食, ,制作时制作时, ,拉面师傅将一团和好的面拉面师傅将一团和好的面, ,揉搓成揉搓成1 1根根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣折称为一扣第一次第一次第一次第一次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第二次第二次第二次第二次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后第三次第三次第三次第三次拦扣后拦扣后拦扣后拦扣后…思思  考考 若拉面师傅第六次拦扣后有多少根面条呢？1 1根根2 2根根4 4根根8 8根根连续拦扣连续拦扣6 6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？拦拦  扣扣列式列式数量数量( (根根) )第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×2248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×264做一做、填一填做一做、填一填实践后填表，观察所列式子你有什么发现？实践后填表，观察所列式子你有什么发现？2个个 相加可记为：相加可记为：3 3个个 相加可为：相加可为：4个个 相加可为：相加可为： 个个 相加可记为：相加可记为：边长为边长为 的正方形的面积可记为：的正方形的面积可记为：那么那么那么那么4 4 4 4个个个个 相乘可记为：相乘可记为：相乘可记为：相乘可记为：棱长棱长为为 的正方体的体积可记为：的正方体的体积可记为：个个 相乘又可记为：相乘又可记为：n个个n个个几个相同的加数几个相同的加数几个相同的加数几个相同的加数相加相加相加相加几个相同的因数几个相同的因数几个相同的因数几个相同的因数相乘相乘相乘相乘a4an＝＝2a＝＝3a＝＝4a连续拦扣连续拦扣6 6次后能拉出多少根细面条？次后能拉出多少根细面条？拦拦  扣扣列式列式数量数量( (根根) )第第1次次第第2次次第第3次次第第4次次第第5次次第第6次次简记简记22 ×22 ×2 ×22 ×2 × 2×22 22 22 23 32 24 42 21 1248162 ×2 × 2×2×2322 ×2 × 2×2×2×2642 25 52 26 6做一做、填一填做一做、填一填实践后填表，观察所列式子你有什么发现？实践后填表，观察所列式子你有什么发现？乘方的意义乘方的意义: : 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方（（1 1次方可省略不写，次方可省略不写，2 2次方又叫次方又叫平方平方，，3 3次方又叫次方又叫立方立方。

a××a×……×a = = a n nn个个幂幂指数指数因数的个数因数的个数底数底数因数因数归纳归纳阅读教材阅读教材4141页：什么叫乘方、底数、页：什么叫乘方、底数、指数、幂？指数、幂？ ....乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，，a 叫做叫做底数底数，，n 叫做叫做指指数数，，an 读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方） 乘方的结果乘方的结果(-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) 简记为简记为             小试身手小试身手(-2)5a× a× a × a × a × a × a简记为简记为              （－（－a））×（－（－a））×……×（－（－a）） 简记为简记为             n个个aa７７（－（－a））n7个个a请明确指出指数、底数各是多少？请明确指出指数、底数各是多少？例１：说出下列乘方的底、指数且计算．例１：说出下列乘方的底、指数且计算．练一练练一练(1) (-3)4 (2) (-2)5 (3) 07 (4)解解: (1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81     (2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32    (4) = ×          ×           =     (3) 07 =0×0×0×0× 0×0×0=0提高一提高一 计算下列各式的算下列各式的值，，观察、思考后得到什么察、思考后得到什么规律律吗？？说出你的根据．出你的根据． 归纳：归纳：1 1））负数负数的的奇奇次幂是次幂是负负数；数；负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数；数；2 2））正数的任何次幂是正数的任何次幂是正数正数；；0 0的任何正整数次幂等于零的任何正整数次幂等于零；；3 3））1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1．． ＝－32＝－16＝1＝11）（－）（－2））5 3））150 2）（－）（－2））4 4））151 例例2：计算：计算（（1）） 102 103 104=100=1000=10000观察例观察例2 2的结果，你的结果，你又能发现什么规律？又能发现什么规律？想一想：想一想：1 1、、1010的几次幂，的几次幂，1 1的后的后面就有几个面就有几个0 0。

2 2、互为相反数的相同、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数幂互为相反数2）（－）（－10））2 （－（－10））3 （－（－10））4＝＝100＝－＝－100＝＝10000提高二提高二1、填表：、填表：底数底数-1210指数指数354幂幂(-4)30.34(-1)325-4340.31042、判断、判断：：(对的画对的画“√”，错的画，错的画“×”)( )(1) 32 = 3×2 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ×××练一练练一练3、判断下列各题是否正确：（ ）① ；（ ）② ；（ ）③ ；（ ）④ 返回下一张上一张退出√×××改：改：2 23 3＝＝2 2××2 2××2 2＝＝8 8改：改：2+2+22+2+2＝＝2 2××3 3＝＝6 6改改：－：－2 24 4＝－＝－2 2××2 2××2 2××2 2＝－＝－8 8改改：－：－2 24 4＝－＝－2 2××2 2××2 2××2 2＝－＝－8 8和同桌交流解决下列和同桌交流解决下列问题，，聪明的你从中你能明的你从中你能发现什么？什么？ （（1）） 32与与23有什么区有什么区别？各等于什么？？各等于什么？ （（2）） -34和和(-3) 4有什么区有什么区别？各等于什么？？各等于什么？（（3）） 有什么区有什么区别？各等于什么？？各等于什么？（（4）） 2×32和（和（2×3））2 有什么区别？有什么区别？ 各等于什么？各等于什么？1、、 正确确定负数正确确定负数幂的符号。

幂的符号奇负偶正）（奇负偶正）2、、 底数为负数和底数为负数和分数时候应加括号分数时候应加括号说一说说一说回回头头一一看看，，我我想想说说……1 1、乘方是一种特殊的乘法，乘方的、乘方是一种特殊的乘法，乘方的结果叫做幂结果叫做幂2 2、底数为负数和分数时候应加括号底数为负数和分数时候应加括号3 3、正确确定负数幂的符号正确确定负数幂的符号 （奇负偶正）（奇负偶正）4 4 、、a的平方也称为的平方也称为a的二次方，的二次方， a的立方也称为的立方也称为a的三次方的三次方说一说说一说 某某种种细细胞胞每每过过3030分分钟钟便便由由1 1个个分分裂裂成成2 2个个经经过过4 4小小时时，，这这种种细细胞胞由由1 1个个能能分分裂裂成成多多少个？少个？我会用了我会用了2 28 8 = 2= 2××2 2××2 2××2 2××2 2××2 2××2 2××2 2解：每30分钟分裂一次，4小时后能分裂8次答：经过经过4 4小时，这种细胞由小时，这种细胞由1 1个能分裂成个能分裂成256256个个. .＝＝ 256( 256(个个) )这节课你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反反   思思 乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是六种运算及运算结果的一览表。

方运算的结果，下面是六种运算及运算结果的一览表 运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方运算运算对象对象加数加数被减数被减数减数减数被除数被除数除数除数结果结果差差积积因数因数和和商商指数指数底数底数幂幂1、P47 第1题写在家庭作业本上；2、预习：第二课时课课外外作作业业               “乘方乘方”精神：精神：         虽然是简简单单的重复，但虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的做人也要这样，结果却是惊人的做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功脚踏实地，一步一个脚印，成功的惊喜在等待着你们的惊喜在等待着你们你认为国你认为国王的国库王的国库里有这么里有这么多米吗？多米吗？实实   践践   检检   验验   真真   知知…你认为国王的国你认为国王的国库里有这么多米库里有这么多米吗？吗？猜猜猜猜看看…注注:一吨米约一吨米约30000000粒粒 　　　　　　　　　　　　科学计算器科学计算器 (1＋21＋22+23+……＋263)÷30000000=(264-1 )÷30000000=18446744073709552000÷30000000=614891469123.6517≈6千亿吨。