第四节动态数列因素分析.docx

第四节动态数列因素分析第四节时间数列因素分析一.时间数列的构成要素与模型二.长期趋势分析三.季节变动分析一、时间数列的构成要素与模型时间序列的构成要素长期趋势（T）季节变动（S）循环波动（C）不规则波动（I）剩余法按月(季)平均法趋势剔除法线性趋势非线性趋势二次曲线指数曲线修正指数曲线Gompertz曲线Logistic曲线（一）（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）随机变动（I）可解释的变动不规则的不可解释的变动长期趋势（T）：现象受某种基本因素的作用，在较长一段时期内持续上升或下降的发展趋势 季节变动（S）：现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，一年内随季节更替而出现的周期性波动循环变动（C）：现象受多种不同因素的影响，在若干年内发生的周期性梁绮萍起伏的波动 不规则变动（I）：现象受临时的偶然性因素或不明原因引起的非周期性、非趋势性的随机变动 （二）时间数列的经典模式：（1）加法模型：Y=T+S+C+I计量单位相同的总量指标是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-）（2）乘法模型：Y=TSCI计量单位相同的总量指标是对原数列指标增加或减少的百分比一、时间数列的构成要素与模型（三）变动因素的分解：（1）加法模型用减法。

例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法 例：T=Y/（SCI）二、长期趋势分析（概念要点）1.现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态2.由影响时间序列的基本因素作用形成3.时间序列的主要构成要素4.有线性趋势和非线性趋势（一）长期趋势（T）分析测定方法（一）修匀法：时距扩大法和序时平均法（略）移动平均法奇数偶数移动项数新数列项数原数列项数移动项数1（二）长期趋势的模型法（最小二乘法）以时间t为自变量构造回归模型，时期数按序随意编制线性趋势模型非线性趋势模型btay如:如:taby2ctbtaytabky（二）长期趋势的测定移动平均法(MovingAverageMethod)长期趋势的测定移动平均法(概念要点)1.测定长期趋势的一种较简单的常用方法通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势2.移动步长为K(1K1，增长率随着时间t的增加而增加若b0，b0，a0，00，0a1，00，a0，0b11.1838年比利时数学家Verhulst所确定的名称2.该曲线所描述的现象的特征与Gompertz曲线类似3.其曲线方程为ttabKY1Logistic曲线(求解k、a、b的三和法)1.取观察值Yt的倒数Yt-1当Yt-1很小时，可乘以10的适当次方2.a、b、K的求解方程为11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm（一）季节变动及其测定目的（二）季节变动的分析方法与原理（三）季节变动的调整三、季节变动分析（一）季节变动及其测定目的1.季节变动现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动各年变化强度大体相同、且每年重现指任何一种周期性的变化时间序列的又一个主要构成要素2.测定目的确定现象过去的季节变化规律消除时间序列中的季节因素（二）季节变动的分析原理-11.将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型2.季节模型由季节指数所组成3.季节指数的平均数等于100%4.根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100%如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节指数应大于或小于100%季节模型时间序列在各年中所呈现出的典型状态，这种状态年复一年以相同的形态出现由季节指数组成，各指数刻划了现象在一个年度内各月或季的典型数量特征以各个指数的平均数等于100%为条件而构成如果分析的是月份数据，季节模型就由12个指数组成；若为季度数据，则由4个指数组成（二）季节变动的分析原理-2季节指数1.反映季节变动的相对数2.以全年月或季资料的平均数为基础计算的3.平均数等于100%月(或季)的指数之和等于1200%(或400%)4.指数越远离其平均数(100%)季节变动程度越大5.计算方法有按月(季)平均法和趋势剔出法（二）季节变动的分析原理-按月(季)平均法-(原理和步骤)1.根据原时间序列通过简单平均计算季节指数2.假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动3.计算季节指数的步骤计算同月(或同季)的平均数计算全部数据的总月(总季)平均数计算季节指数(S)%100)()()(平均数季总月平均数季同月季节指数S举例说明：例5:某企业毛线销售情况如下某企业毛线销售季节变动表月份第一年第二年第三年三年平均季节指数(%)1234567891011122002101509070605048085110190200210130808070493890901202102302401701009050605010011010023021022015090806053439095110210178.6187.1127.676.568.051.045.136.676.580.893.6178.6合计平均1336111.331367113.921530127.501411117.581200.0100.0计算过程：第一，计算各年同月平均数。

如1月份为（200+200+230）/3=210，其余月份类推 第二，计算所有各月的总平均数 把3年36个月的资料全部相加后平均，或用12个月平均数求总平均数，即（111.3+113.92+127.50）/3=117.58.第三,计算各月平均数与总平均数的对比值,得出各月的季节指数.如1月份为210/117.28*100%=178.6%.其余月份类推优缺点：优点：计算简便，容易理解缺点：不够精确，没有消除长期趋势的影响趋势剔除法-原理和步骤计算季节指数的步骤A.计算移动平均趋势值(T)B.从序列中剔出趋势值(Y/T)C.按前述方法计算季节指数(S)%100)()()(平均数季总月平均数季同月季节指数S含义：是在考虑并消除长期趋势影响的情况下，根据按月(季)编制的动态数列，求出季节指数 计算步骤：A、先对动态数列进行四项移动平均，再进行两项正位平均，求出长期趋势值 B、再将实际观察值除以趋势值，剔除长期趋势影响，得到一个新的相对数动态数列 C、用简单平均法计算同月(季)平均数，即为应求的季节指数 D、四个季度的季节指数之和应为400%，如不等于400%，则需调整：季节指数之和月调整前各季或调整系数)(%)%(1202200调整后的季节指数=调整前的季节指数调整系数E、运用季节指数进行预测：趋势剔出法(实例)表11-1519781983年各季度农业生产资料零售额数据年份销售额(亿元)一季度二季度三季度四季度19781979198019811982198362.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3【例11.15】已知我国19781983年各季度的农业生产资料零售额数据如表11.15。

试用按季平均法计算各季的季节指数趋势剔除法(续前例：计算表)表11-18农业生产资料零售额季节指数计算表年份销售额(亿元)一季度二季度三季度四季度全年合计19781979198019811982198390.9187.4287.6391.0784.94118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.2983.5982.5778.9777.1179.08合计441.98611.70545.09401.332000.10同季平均88.40122.34109.0280.27100.005季节指数(%)88.39122.33109.0180.26100.00季节变动(趋势图)0501001501234图11-7农业生产资料零售额季节变动（季度）季节指数（%）（三）季节变动的调整(要点和公式)1.将季节变动其从时间序列中予以剔除，以便观察和分析时间序列的其他特征2.消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应的季节指数，计算公式为YS=TSCIS=TCI本章小节1.时间序列的概念和分类2.时间序列的分析指标3.趋势变动分析4.季节变动分析5.用Excel进行季节变动分析结束 5Word版本。