2011中考数学专题复习——探索规律.doc

新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载中考数学专题复习——探索规律一、选择题1.（2008 年浙江省衢州市），和分别可以按如图所示方式“分裂”成 2 个、3 个323334和 4 个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的3636是( ) A、41 B、39 C、31 D、293235339 113413 1517192．（2008 湖南益阳）有一种石棉瓦(如图 4)，每块宽 60 厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻 两块重叠部分的宽都为 10 厘米，那么 n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 A. 60n 厘米 B. 50n 厘米 C. (50n+10)厘米 D. (60n-10)厘米3.(2008 江苏宿迁)用边长为 的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为 的正方形1331 网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．24564.（2008 四川 泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是，5cm，，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面4cm3cm积最大的是（ ） A． B． C． D．2158cm2176cm2164cm2188cm5.(2008 湖南 益阳)如图 1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有 1~6 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面 的点数是 5，它的对面的点数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 6.(2008 河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志” 、“成”、“城”四个字牌，如图 1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图 2，图 3 分别表示90o第 1 次变换和第 2 次变换．按上述规则完成第 9 次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ 7新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载） 众志 成城图 1成城 众志图 2志成 城众第 1 次变换城众 志成图 3成城 众志第 2 次变换…A．上B．下C．左D．右7.(2008 山东德州)将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．( )将纸片展开，得到的图形是 8.(2008 山东德州)只用下列图形不能镶嵌的是( )A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 9.(2008 黑龙江黑河)为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种 帐篷，则搭建方案共有（ ） A．8 种B．9 种C．16 种D．17 种 10.(2008 山东 聊城)如图是某广场用地板铺设的部分图案，中 央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板 砖．从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包 括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角 形个数是（ ） A．54 个B．90 个C．102 个D．114 个 11.(2008 台湾)有一长条型链子，其外型由边长为 1 公分的正六 边形排列而成。

图表示此链之任一段花纹，其中每个黑色六边形与 6 个白色六边形相邻 若链子上有 35 个黑色六边形，则此链子共有几个白色六边形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 12.(2008 台湾) 小嘉全班在操场上围坐成一圈若以班长为第 1 人，依顺时针方向算 人数，小嘉是第 17 人；若以班长为第 1 人，依逆时针方向算人数，小嘉是第 21 人求 小嘉班上共有多少人？( ) A．B．C．D．新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载(A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 13.（2008 湖北孝感）一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运 动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动[即（0，0）→（0，1）→（1，1） →（1，0）→…]，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是（ ） A.（4，0） B.（5，0） C.（0，5） D.（5，5） 14.（2008 贵州贵阳)根据如图 2 所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次 下去第个图中平行四边形的个数是（ ）n（图 2）……（1）（2）（3）A．B．C．D．3n3 (1)n n6n6 (1)n n15．（2008 湖北鄂州）因为，，所以1sin302o1sin2102 o；因为，，所以sin210sin(18030 )sin30 oooo2sin452o2sin2252 o，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin225sin(18045 )sin45 oooo，由此可知：（ ） sin(180)sin osin240 oA．B．C．D．1 22 23 23二、填空题 1．（2008 年陕西省）搭建如图①的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图②，图③的 方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管．2．（2008 年江苏省连云港市）如图所示，①中多边形（边数为 12）是由正三角形“扩展” 而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，，依此类推，则由正边形“扩展”Ln 而来的多边形的边数为 ． 图 1 图 2 图 3① ② ③ ④……新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载3. （2008 年四川省宜宾市）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的 数字为 ① ① ② ③ ④ ⑥ ⑨ ○19○？4．(08 山东日照)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝ （用含 n 的代数式表示）．5、（2008淅江金华）如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为α3， .第(2)个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a4，…，依此类推，由正 n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an（n≥3）.则a5的值是 ;当 的结果是时，n的值为 。

6001976.(2008 山东烟台)表 2 是从表 1 中截取的一部分，则_____.a 7.（2008 山东威海）如图，在平面直角坐标系中，点 A1是以原点 O 为圆心，半径为 2的圆与过点（0，1）且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点；点 A2是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点 An的坐标为 ． 所剪次数1234…n 正三角形个数471013…annaaaa1111543L新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载（第 7 题）xyOA1A2A3l2 l1l314238．（2008 年山东省临沂市）如图，以等腰三角形 AOB 的斜边为直角边向外作第 2 个等腰 直角三角形 ABA1，再以等腰直角三角形 ABA1的斜边为直角边向外作第 3 个等腰直角三角形 A1BB1，……，如此作下去，若 OA＝OB＝1，则第 n 个等腰直角三角形的面积 Sn＝________B1B2A1AOB9.（2008 年山东省潍坊市）下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条 边（包括顶点）上有 n（n≥2）个圆点时，图案的圆点数为 Sn 按此规律推算 Sn 关于 n的关系式为：__________________. 10.（2008 浙江杭州）如图，一个的矩形可以用 3 种不同的方式分割成 2 或 5 或 8 个4 2 小正方形，那么一个的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 5 3 ． 或或?11.(2008 年辽宁省十二市)如图 6，观察下列图案，它们都是由边长为 1cm 的小正方形按一 定规律拼接而成的，依此规律，则第 16 个图案中的小正方形有 个．图案 1图案 2图案 3图案 4……图 6新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载12.(2008 年浙江省绍兴市)如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为，，，…，，则的值等于 1S2S3SnS124:SS． （n+1）个图13.(2008 年沈阳市)观察下列图形的构成规律，根据此规律，第 8 个图形中有 个圆．第 1 个……第 2 个第 3 个第 4 个14.2008 年乐山市)如图（9），在直角坐标系中，一直线经过点与 x 轴，y 轴l( 3,1)M分别交于 A、B 两点，且 MA＝MB，则△ABO 的内切圆的半径＝ ；若1oe1r与、、y 轴分别相切，与、、y 轴分别相切，…，按此规律，则2oe1oel3oe2oel的半径＝ 20080e2008r0ABMO1O215．(2008 北京)一组按规律排列的式子：，，，，…（），其2b a53b a83b a114b a0ab 中第 7 个式子是 ，第个式子是 （为正整数）．nn16． （2008 湖北咸宁）观察右表，依据表格数据排列的规律，数 2 008 在表格中出现的次数共有 次．新课标第一网（）--中小学教学资源共享平台新课标第一网----免费课件、教案、试题下载1234… 2468… 36912… 481216… ……………17．（2008 湖北鄂州）下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答： 缺少的数？是 ． 18.(2008 湖北 十堰)观察下面两行数：根据你发现的规律，取每行数的第 10 个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）． 19．（2008 山东济南）数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调 高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出 的声音就比较和谐.例如，三根弦长度之比是 15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的 力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 do、mi、so，研究 15、12、10 这三个数的倒数发现：.我们称 15、12.10 这三个数为一组调和数.现有一组调和数：121 101 151 121x、5、3（x>5）.则 x 的值是_____________.20．（2008 江苏宿迁）对于任意的两个实数对和，规定：当时，),(ba),(dcdbca ,有；运算“”为：；运算“”为：。