将一个自然数分解成几个连续自然数之和.doc

将一个自然数分解成几个连续自然数之和 分析:如果 M 可以表示为一个连续的自然数序列之和,令第一项为 a, 项数为 n ,则 M = a + (a+1) + (a+2) + ..... + (a+n-1)即 M = a * n + n*(n-1)/2其中 2<= n < = (M+1)/2 --- 结果 ---- M= 263 263 = 131+132 M= 165 165 = 82+83 165 = 54+55+56 165 = 31+32+33+34+35 165 = 25+26+27+28+29+30 165 = 12+13+14+15+16+17+18+19+20+21 165 = 10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 165 = 4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18 M= 207 207 = 103+104 207 = 68+69+70 207 = 32+33+34+35+36+37 207 = 19+20+21+22+23+24+25+26+27 207 = 3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 M= 304 304 = 7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25 M= 243 243 = 121+122 243 = 80+81+82 243 = 38+39+40+41+42+43 243 = 23+24+25+26+27+28+29+30+31 243 = 5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22 M= 21 21 = 10+11 21 = 6+7+8 21 = 1+2+3+4+5+6 M= 419 419 = 209+210 M= 276 276 = 91+92+93 276 = 31+32+33+34+35+36+37+38 276 = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23 M= 168 168 = 55+56+57168 = 21+22+23+24+25+26+27 168 = 3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18 说明:“几个连续正整数之和“ 中的“几“, 我们设定 为大于1 ,当等于1时,是 M 本 身.。