高中数学 第一章集合中的集合易错点分析 新人教A版必修1（通用）.doc

集合易错点分析易错点一 遗忘空集致误例题1 已知集合，若，则实数的取值集合是（） 错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，就有的可能而对于集合B判断不出当时方程无解，此时集合B就是空集而考生考虑问题不周导致漏解正解：由已知得若，由得；若，由得若由无解，得，或 或 故所求的集合是纠错心得：空集是不含任何元素的集合，它是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集变式练习 错因分析：本题易忽略B为空集的情况易得错解正解解析：，综上可知m的取值范围为易错点二 集合运算混乱例题2( )A B C D错因分析：求两个集合的补集时易出现错误正解分析 答案：D纠错心得：集合运算的规律：1交集2并集3补集： 变式练习：已知集合,，若,求实数m的取值范围错因分析：可能误以为集合A是一个一元二次方程的解集而导致失误，也可能不考虑集合中对的限制从而在整个实数集上解决这个问题正确解析：问题等价于方程组在上有解，即在上有解，,则由知抛物线过点，抛物线在上与x轴有交点等价于或，由上得，实数的取值范围为纠错心得;数集和点集的问题在解决以集合为背景的综合性问题时，明确集合的意义是解决问题的先决条件，现在接触的集合是“数集（各种约定的数集，方程的解集，不等式的解集，函数的定义域，值域等）”和“点集（函数的图像、直线、曲线、平面区域等）”本题的集合是点集，明确这点就可以脱去“集合”的外衣实现问题的转化，找到解决问题的途径，不至于掉进集合这个陷阱而出错。

易错点三：忽视集合的三性致误例题3设集合，问是否存在这样的实数a，使得与同时成立？求出实数a;若不存在说明理由错因分析：根据得出，得到a的取值后，容易忽视对a的检验导致所求的a值不符合集合的性质正确解析：假设这样的实数a存在，由知，或当时，不可能为，故不符合题意；当时，中,与集合中元素的互异性矛盾，故也不符合题意；由上分析知，满足题意的实数不存在纠错心得：集合中元素具有确定性，无序性，互异性，它们对解题影响很大， 遇到有参数的题别忘了检验参数的值是不是满足题意。