混沌现象.ppt

混沌现象举例•人们认识世界，人们探索科学几乎无一例外的从现象开始•当我们点燃一支烟，仔细地观察一缕缕青烟在无声无息中上升突然，卷成一团团剧烈扰动的雾团，上下翻滚，最后向四处飘散•当我们打开水龙头，晶莹的水流平稳而有序，汩汩而流突然，水似乎像不听话的小孩，四处飞溅，变得毫无章法，此即著名的湍流混沌现象混沌现象4平静的证券交易所正在进行各种业务交易，突然，风云突变，股票的情况乱七八糟，一场骇人听闻的金融风暴席卷而来，使所有人为之震惊4上面的三个现象属于完全不同的范畴和领域但是，共性有两个关键词：突然，这一现象的产生极为突然；乱七八糟，这一现象的最大特点就是乱七八糟总之，它是突然的从有序进入无序青烟，卷成雾团，上下翻滚水流由平稳有序，到四处飞溅证券交易所里人头攒动美丽的蝴蝶会引起龙卷风吗哈勃望远镜拍下两星系“挽臂挽臂”旋转旋转•未相离Chaos是中间状态，是中间状态，既不是无，既不是无，也不是有也不是有值得指出：中国古文的精辟和简炼在此表现得淋漓尽致•与中国对应的西方，则有圣经，其中指出： ——起初，神创造诸天和大地，地是空虚起初，神创造诸天和大地，地是空虚混沌混沌«旧约旧约·创世纪创世纪»•不过，所有的混沌学说，最为推荐的则是庄子内篇的最后一章«应帝王应帝王»，，其中给出了极为生动的混沌故事：•——南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为混沌为混沌。

倏与忽时相与遇于渾(混)沌,混沌待之甚善倏与忽谋报混沌之德，曰：“人皆有七窍，以视听食息，此独无有，尝试凿之日凿一日凿一窍，七日而混沌死窍，七日而混沌死20世纪四十年代的延安窑洞内出现过民主党派黄炎培和毛泽东著名的“兴亡对兴亡对”黄炎培从历史研究角度发现历朝历代由治而乱或由乱而治总逃不出一个周期规律黄老形象地把治国走出混沌或陷入混沌的突发性归纳为:——其兴亦勃也，其衰亦忽也其兴亦勃也，其衰亦忽也这正是社会中的混沌现象用民间语言，这一特点是“来也匆匆，去也匆匆来也匆匆，去也匆匆”上面讨论的军事，对混沌天才的哲学猜测或是某种归纳但是，所有这些都不是混沌科学它所能带给我们的至多是启发和联想历朝历代，有多少帝王想把权力，财富传种接代，尽管他们的智商不低，但是所采用者们是典型的线性思维相反，“愚者千虑，必有一得愚者千虑，必有一得在贾平凹著作在贾平凹著作《《高老庄高老庄》》中，中，作者借迷糊叔的秦腔吼出黑山呦白云湫，河水呦向西流，人无三代的富呦，清官的不到呦头还是最底层的老百姓，把穷穷富富，上上下下的哲学非线性总结的淋漓尽致还是郝柏林教授，他在回顾混沌发展过程时带着感情写道：“混沌这桩跨学科，破传统的事业在欧洲孕育而在美国长大，则绝非偶然。

他又说：“在当前的情况下，要特别警惕那种‘伪科伪科学学’、、‘准科学准科学’的作风，的作风，那些塞上几个新名词，没有任何严肃的数据和认真的分析，就以‘现代现代’面孔面孔出现的文章混沌不是议论出现的文章混沌不是议论有志进入新领域的人，至少应当钻研(经典文献)其中一小部分，同时动手做实验(包括计算机实验)和进行数学分析这是我们学习混沌科学的正确态度(1)人们根本不相信在所研究的确定性问题(例如Newton方程)中会出现内禀随机性中会出现内禀随机性2) 人们长期以来始终认为科学的目标和任务是研究规律，而认为chaos不是规律，不是规律，特别在法国著名科学家彭加勒之前，科学强调定量而忽略定性；强调分析，而忽略结合；强调局部而忽略整体，所有这些保守性思维显然成了研究chaos不可逾越的障碍不可逾越的障碍3) 对于司空见惯的迭代映射，人们的常识性思维是要么收敛，要么发散，从来也没有想过、见过分岔，混沌等丰富、复杂的结构和特点如银河系的星体在光滑而稳定的引力场中所作的高速运动以及在旋涡系引力场中的天体都具有混沌轨道像太阳系这样的系统的稳定性问题，当运动时间足够长时，由于耗散效应不可忽略，也会出现混沌运动。

人们知道，在二体问题中，每一个天体(如地球和月亮，围绕系统的重心在椭圆型的轨道上运行，然而当增加”个更大重力的物体后，便使得三体运动中出现混沌运动处处存在混沌1、在天体力学中：2、在流体力学中：在贝纳对流问题中，如果进一步增加卜下板的温差ΔT，那么原有的周期性振荡将会失稳而进入混沌运动状态在旋转圆柱的流体不稳走性问题中，当内圆柱的旋转出现泰勒涡旋时，如果继续增大内圆杆转速，则波状涡旋将变成混沌运动3、在化学及生物学中：化学的BZ反应中通过控制所提供和排除某些反应物和生成物的流量，当其流量达到某些数值时，可以看到其中的周期振荡变成混沌运动了在生物学中，生物群体的个体数目随世代的变化，其实也是一种混沌运动的表现在地壳运动和地震孕育系统中间样也存在着混沌例1 小球与振动平台的碰撞 例2 受外周期激励的双稳态系统 由于在不同时刻外周期激励的相位是不同的，因此在A点和B点的振荡次数也是不相同的，于是就形成了混沌运动此时小球的运动规律受带有强迫的杜芬方程控制例3 非线性振荡电路中的分频和混沌 图5．2．5是林寒(Lvinsay P S)用于观测倍周期分岔的非线性振荡电路的示意图。

其中非线性振荡电路这一部分由唯一的非线性元件变容二极管和简单的只RLC振荡电路所组成，其变容管的电容是端电压的函数，即例4 Freud摆电动机上空套一个摩擦摆(图11—28)，其运动微分方程为4钻杆的混沌振动4切削机床混沌振动4冲击系统的混沌振动4打印机的混沌振动4齿轮等机构的混沌振动4农机具的混沌振动4海上设备的混沌振动4地震的混沌振动问题4心脏的混沌振动轮式拖拉机悬挂振动松土铲的混沌振动的实验研究对实验数据，用时间序列重构相空间吸引子的办法来进行研究发现当导轮接地，铲子入土后为周期振动，而导轮离地，铲子入土之前(图15—10)即当铲子与地面有冲击时为混沌振动，其时间历程见图15—11相应在重构相空间中的相轨为图15—13海洋平台上设备的混沌振动 心脏的混沌振动——ECG混沌波心电图(Electro—Cardio—Graphy陕西省洛川的苹果名誉天下，但是，它仍摆脱不了大年，小年的双周期现象：第一年苹果丰收，质高量好，但是也耗尽了土壤和苹果树的“精力精力”；；于是第二年就出现苹果“小年小年”，，果小量少，同时也使土地、果树修整调养，为第三年的“大年大年”作各种准备。

作各种准备见时图所示：见时图所示：苹果树的大年和小年。