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测高模式及轨道设计论文1引言 在国外测高高度计进展过程中，实际上也有双星伴飞模式的雏形，例如Topex／Poseidon和Json－1两颗卫星在轨重叠任务期间，进行了双星伴飞的组合试验，其主要目的是为了两颗高度计观测资料的数据标定／校验，以及提高中尺度海洋动力环境的监测能力但通过这样的两颗卫星组合方式，已证明了双星伴飞模式可以用来提高数据观测的空间分辨率同时，新的测高观测技术也正用于提高测高重力场反演精度和分辨率中，例如，美国宇航局（NS）提出利用先进的干涉合成孔径高度计实现对星下点海平面的扫描式观测，以大幅缩短单颗卫星全球覆盖的重复周期，进而提高交叉点垂线偏差的计算精度欧空局（ES）计划利用新型合成孔径高度计技术提高沿轨海面高及海面高梯度的观测精度除了多颗测高卫星的观测组合，以及新型高度计（合成孔径高度计、干涉合成孔径高度计等）的应用之外，还有许多学者对测高数据处理技术进行了深入探讨，进展诸如波形恢复技术等方法［15－16］，以提高卫星测高海面高观测精度本文在已有的卫星高度计精度指标基础上，根据测高卫星轨道设计的基本要求，以及测高重力场反演重力场空间分辨率的需求，笔者提出一种双星伴飞模式的测高卫星轨道设计方案。

并给出相应的轨道设计，利用该方案，可在较短时间内，实现高分辨率全球大部分海域的海面高梯度测量，为海洋测高重力场的精确确定提供了高分辨率的数据可将测高反演海洋重力场的分辨率提高到1′1′ 2测高卫星的双星伴飞模式 卫星测高双星伴飞模式，是指为满足提高反演海洋重力场空间分辨率以及海平面高梯度计算精度的要求，采纳类似于Topex／Poseidon和Json1组合的卫星轨道运行模式，见图1其主要思想是，两颗卫星采纳相同的轨道参数，仅在入轨时，在赤道上空，东西间隔2km在两颗卫星有效观测期间，两颗卫星始终同时处于相同纬度仅经度方向上有固定的距离这样处理的优点在于对海平面高度进行测量时，可以同时给出星下点海平面东西方向和南北方向上的梯度值而且由双星模式计算的海面高梯度的精度优于传统单颗卫星得到的结果这种双星伴飞模式将具有如下优点1）太阳同步轨道：可以幸免太阳能帆板的转动对姿态的影响2）空间覆盖：全球绝大部分海域，空间分辨率高，卫星寿命期间可以实现多次覆盖3）双星组合：实时计算星下点海面高梯度，包括南北方向和东西方向通过双星组合，可以大幅提高计算精度4）反演重力场方法：既可以利用海面高度观测，也可以利用海面高梯度信息反演海域重力场。

5）降低地球物理改正项的要求：利用海面高梯度反演重力场，通过双星位置的关系与地球物理改正时空特征，可以降低地球物理改正的要求6）可快速形成多种分辨率的重力场产品：得益于双星伴飞模式的优点，可以利用不同时间段的卫星观测资料反演不同分辨率的重力场，可以进行重力场时变监测，可以监测全球海平面变化 3双星伴飞模式测高卫星轨道设计 3．1轨道需求分析 为满足卫星高度计的任务需求，卫星经过同一地区时的光照条件应基本一样，星下点轨迹应周期性重复，故应选择太阳同步兼回归轨道为满足全球南北纬度80的覆盖观测范围，决定了轨道倾角应在90～100之间考虑到星载仪器的工作环境要求，以及其他因素卫星轨道高度设定在800km左右在高度及资料反演重力场过程中，由于轨道设计通常采纳近似极轨的方式运行，因此高度计计算的海面高梯度中，南北方向面高梯度重量计算精度明显优于东西方向上梯度重量计算精度为提高重力场反演精度理论上，应尽可能采纳类似T／P或Json－1／2的近似66倾角的观测轨道但考虑到太阳同步设计和轨道高度的要求，双星伴飞模式的卫星轨道设计采纳大约98的倾角 3．2轨道设计计算 卫星的运行轨道由轨道倾角i、近地点幅角ω、升交点赤经Ω、偏心率e、轨道半长轴以及卫星经过近地点的时刻tp共6个经典轨道要素决定。

只要确定了某一时刻的卫星轨道6要素，卫星的轨道即卫星的位置和速度矢量也就确定了其中，i和Ω决定了轨道面在惯性空间的位置；ω决定了轨道本身在轨道面内的指向；和e决定了轨道的大小和形状；tp决定了卫星在轨道上的位置［17－19］太阳同步轨道卫星的轨道平面绕地球极轴进动的角速度，等于地球绕太阳公转的平均角速度（0．985647）实现太阳同步，可使太阳矢量与轨道平面的夹角基本保持不变太阳同步轨道的主要优点是卫星的降交点地方时基本保持不变，卫星每天可在相同的光照条件下定时猎取相应地区的观测资料卫星太阳同步轨道特性利用了地球形状摄动中的主要部分J2项，使卫星轨道Ω的长期变化率等于地球绕太阳公转的平均角速度，从而实现太阳同步在地球非球形J2项摄动的影响下，升交点赤经的长期变化率为dΩdt＝－1．5nRe（）2J2cosi（1－e2）（1）式中，Re为地球赤道平均半径，且Re＝6378．137km；n为轨道平均角速度在太阳同步条件下，近地轨道的轨道倾角与半长轴应有如上相互约束的条件冻结轨道使卫星地面高度在同一地区几乎保持不变，轨道的拱线静止，即轨道半长轴指向不变冻结轨道的形状保持不变，亦即e＝ω＝0，这可通过相应的小偏心率和对ω进行约束而实现。

考虑J2、J3项，并把摄动函数代入拉格朗日摄动方程，则有dωdt＝3nJ2R2e2（1－e2）21－54sini（）21＋J3Re2J2（1－e2）［sin2i－ecos2isinisinω］e（2）dedt＝－3nJ3R3e23（1－e2）21－54sini（）2cosω（3）由式（2）、式（3）可知：当i＝63．4时，（1－54sin2i）＝0，则dωdt和dedt均为0，此即临界倾角；当ω＝90、270时，dedt＝0因此，在设计冻结轨道参数时，应先根据太阳同步轨道的要求，选择半长轴和轨道倾角i，再由ω＝90、270，得dedt＝0根据冻结轨道的定义，此时还应有dωdt＝0由式（2）可得1＋J3Re2J2（1－e2）sin2i－ecos2isinisinω［］e＝0（4）因为J3＜0，所以当tn2i＞e时，ω＝90；当tn2i＜e时，ω＝270因此，对高度低于1000km的近地轨道，只有当i＜2时，才有ω＝270，在其余倾角下均取ω＝90整理式（4），略去e的高阶小量，并代入ω＝90，可得e＝sinicosicoti－2J2／（J3Re）（5）由式（5）可知，冻结轨道的偏心率e取决于半长轴和轨道倾角i。

降交点地方时的选取考虑两种因素，一是对光照和阴影区的要求；二是太阳引力对卫星的摄动，特别是对轨道倾角的摄动影响影响降交点地方时TDN主要有太阳引力引起i的变化，以及大气阻力引起Ω的改变两个因素若TDN＝6：00或18：00时，则轨道平面大致与太阳射线垂直；若TDN＝12：00或0：00时，则轨道平面大致与太阳射线平行升交点赤经为春分点至轨道升交点的角距太阳同步轨道Ω一年的变化量为360，在地球J2项的作用下，Ω的变化率接近于0．9856／d在发射时间和降交点地方时确定后，发射点的Ω也就相应确定了如发射选在春分日，则当TDN为0：00时，该点的Ω＝180；当TDN为6：00时，该点的Ω＝90；当TDN为12：00时，该点的Ω＝0；当TDN为18：00时，该点的Ω＝270常用的轨道周期有恒星周期Ts和交点周期Tφ因卫星轨道在不断变化，对应瞬时轨道的周期亦随时间t而变恒星周期Tφ为Ts＝2πn＝2π3槡μ（6）式中，μ为地球引力常数恒星周期是理想的周期，未计入摄动对轨道的影响，而且它无法直接测定但卫星在实际运行时，会受到多种摄动的影响，尤其是由地球非球形J2项摄动引起的卫星轨道升交点赤经的长期变化，会使卫星星下点轨迹的升交点在赤道上产生漂移。

交点周期Tφ是对应卫星星下点连续两次（升段或降段）通过同一标准纬圈φ的时间间隔Ts与Tφ存在以下关系Tφ＝Ts［1－1．5J2Re（）2（3－4sin2i）］（7）式中，交点周期Tφ主要取决于半长轴，受轨道倾角i的影响较小 3．3双星伴飞模式卫星高度计轨道参数 根据对卫星轨道应用的初步分析，星下点轨迹应周期性地重复，因此轨道设计需要选择太阳同步回归轨道卫星轨道设计过程中，可以根据项目的实际情况，选择多个轨道的高度H和倾角i以满足既定约束条件，再从这些轨道中挑选出满足要求的轨道测高高度计卫星计划同时发射两颗卫星，目标是实现1′1′重力场空间分辨率，因此，双星组合的空间覆盖分辨率需优于1′1′，考虑到卫星沿轨速度通常在7km／s左右，传统模式下高度计观测沿轨频率通常高于每秒20次，20Hz的高度计沿轨观测间隔约为350m如果高度计采纳SR（syntheticperturerdr）模式，通过多视观测，沿轨空间分辨率约为320m［参考Cryost2SR／S－Rin（syntheticperturerdrinterfere）模式］此外，考虑到卫星设计倾角选择90～100的太阳同步轨道，因此，双星组合在沿轨方向上（或转换成子午线方向上）的空间分辨率可以满足重力场反演的需要。

在东西方向上，当采纳设计轨道，相邻卫星观测轨迹间距在赤道上小于1′时，即可满足空间分辨率的要求轨道空间分辨率设计的关键在于，如何设计一种双星观测模式，使得卫星轨迹在赤道上的相邻轨迹间距优于1′（1海里）同时，这样的轨道回归周期需尽可能短，轨道倾角需尽量幸免极轨幸免极轨的原因是为了在由高度计资料计算海平面梯度时，尽可能提高东西方向平面梯度的观测精度［8］由于采纳双星同时观测，通过双星组合，对其中任意一颗卫星，只需满足赤道上相邻轨道间距优于2′，再通过另一颗卫星的空间覆盖补充（类似T／P和Json1项目标定期间的组合模式），即可实现赤道上1′轨道间距的要求为此，可先给出回归圈数N，再由N计算出回归周期D，然后在多种组合中选择合适的轨道倾角i，根据和i关系，通过解方程可得到轨道的高度回归圈数计算：对要求实现全球覆盖的对地观测卫星，从轨道设计的角度来说，其回归圈数和回归周期的确定可分成两种情况一是回归圈数取决于有效载荷的对地观测带宽归周期和回归圈数确定后，再根据冻结轨道和太阳同步轨道对轨道高度、偏心率和轨道倾角的约束条件，筛选出符合条件的轨道6要素二是根据执行任务的时间要求，以及轨道高度、回归周期和回归圈数的约束，确定轨道参数。

当Re取6378．137km；K取2′（约3．6km）；η为轨道刈幅重叠率，考虑到无论是传统LRM（lowresolutionmode）模式还是SR模式的高度计观测，其单点观测的星下点足迹宽度都超过2km，因此在计算回归周期时，η可设为0，通过计算可得N＝10800即两颗高度计卫星各需围绕地球观测10800圈，再通过数据融合处理，即可实现全球海平面1′1′空间分辨率的观测回归周期计算：回归圈数确定后，再根据回归圈数N，以及半长轴、交点周期Tφ等约束条件，可以确定回归周期D回归轨道是指地面轨迹经过一段时间后出现重复的轨道取卫星交点周期Tφ的单位为h，若存在互质的正整数D和N，满足24Tφ＝ND，则经过D天后，绕地球转过的圈数为N此处，D被称为回归周期，N为一个回归周期内的回归圈数综合考虑卫星设计寿命、大气阻力、电离层等各种因素，高度计卫星的轨道高度大致设定在800km左右在太阳同步轨道的前提下，轨道高度越高，可以获得更好的轨道倾角由轨道高度与交点周期的关系可知，800km高度的卫星轨道，其轨道交点周期Tφ大致约为6060s，由此可先估算D值的大小ωe为地球自转的角速度（ωe＝7．292115146710－5rd／s，实际计算中需要转换成rd／d）；dΩdt为轨道升交点赤经进动的角速度（dΩdt＝1．990968183810－7rd／s，实际计算中需要转换成rd／d）通过计算，可取D值757，即设计轨道回归周期757d，可证明，。