云南省玉溪市中考数学试题和答案.pdf

1 / 17 绝密玉溪市 2010 年初中毕业生升学统一考试数学试卷卷（全卷满分120 分，考试时间120 分钟）一、选择题 (每小题 3分，满分 24分) A. 1 B. 1 C.0 D. 2 2. 若分式22123bbb的值为 0，则 b 的值是A. 1B. 1 C. 1D. 2 3.一元二次方程x25x+6=0 的两根分别是x1,x2,则 x1+x2等于 A. 5 B. 6 C. 5 D. 6 4. 如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是5.如图 2 所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是A. 第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D. 第一、四象限6.如图 3 是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形再沿虚线题号一二三总分得分得 分评卷人输入 x 取倒数（-5）输出 y 的结果是）（计算12010)21(1:.1图 2图 3B A C D 俯视图图 1 1 3 2 2 / 17 裁剪，外面部分展开后的图形是7.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图 4，是王芳离家的距离与时间的函数图象 .若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是二、填空题 (每小题 3分，满分 21分) 8. 16 的算术平方根是9. 到 2010 年 3 月 21 日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348 千公顷，该数用科学记数法表示为千公顷10. 如图 5 是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是11.如图 6，在半径为10 的 O 中， OC 垂直弦 AB 于点 D，AB16，则 CD 的长是12. 不等式组223xxx的解集是13.函数1xxy中自变量x的取值范是14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出 200 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300 条，发现有标记的鱼有20 条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是15.如图 7 是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c 0；a+b+c0； 2ab0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）A B C D O 时间距离图 4xyO图 7图 5 A B C O D 图 6 得 分评卷人3 / 17 三、解答题 (本大题共 8个小题，第 16 、17题每题各 7分，第 18、19题各题9分，第 20、21题各 10分，第 22题各 11分，第 23题各 12分，共 75分) 17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若60ABC10,AC4,AB, 求 B、C 两点间的距离18.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477 元克，按标价出售，不优惠得 分评卷人.211,111.1622值代入求值的作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（aaaaaaC B A 图 84 / 17 乙店标价530 元克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？19. 如图9，在ABCD 中， E 是 AD 的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由20.下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000M 图 95 / 17 跑、女生800M 跑的成绩中分别抽取的10 个数据考生编 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 男生成绩3 053113 533 103 553 303 253 193 273 55（1）求出这10 名女生成绩的中位数、众数和极差；（2）按云南省中考体育规定，女生800M 跑成绩不超过338 就可以得满分该校学生有490 人，男生比女生少70 人请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1 号和 10 号同时同地同向围着400M 跑道起跑，在1000M 的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由6 / 17 21. 阅读对话，解答问题 (1) 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b) 的所有取值； (2) 求在（a，b)中使关于x的一元二次方程022baxx有实数根的概率我先从小丽的袋子中抽出张卡片，再从小兵的袋子中抽出张卡片.小冬我的袋子中有四张除数字外完全相同的卡片：小丽我的袋子中也有三张除数字外完全相同的卡片：小兵7 / 17 22.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （1）如图 a，若 ABCD，点 P在 AB 、CD 外部，则有 B= BOD，又因 BOD 是POD 的外角，故BOD= BPD +D ，得 BPD= B D将点P 移到AB、 CD 内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、 B、 D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点 Q，如图c，则 BPD B D BQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（ 2）的结论求图d中 A+B+C+D+E+ F的度数图 c图 d图 aO 图 b8 / 17 23如图 10，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 （1，3）， AOB 的面积是3. （1）求点 B 的坐标；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解读式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 AOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（ 2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P 作x轴的垂线，交直线AB于点 D，线段OD 把 AOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比为 2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由xy A 0 B 图 10 9 / 17 图 2数学答案一、选择题 (每小题 3 分，满分 24分) （B）A. 1 B. -1 C.0 D. 2 2. 若分式221-2b-3bb的值为 0，则 b 的值为（A）A. 1 B. -1 C. 1 D. 2 3. 一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则 x1+x2等于（A） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 4. 如图 1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D）5. 如图 2，所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（C）A. 第一象限 B. 第一、三象限 C.第二、四象限 D. 第一、四象限6. 如图3 是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形. 再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D）7 . 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图 4，是王芳离家的距离与时间的函数图象. 若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（B）输入 x 取倒数（-5）输出 y 的结果是）计算：（12010)21(1.1A B C D O 时间距离图 4B A C D 图 3B A C D 俯视图图 1 1 3 2 10 / 17 二、填空题(每小题 3 分，满分 21分) 8. 16的算术平方根是49. 到 2010 年 3 月 21 日止，广西及西南地区遭受百年不遇的旱灾致使农作物受灾面积约4348 千公顷，该数用科学记数法表示为4.348 103 千公顷10. 如图 5 是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是21678 11. 如图 6，在半径为10 的 O 中， OC垂直弦 AB于点 D，AB 16，则 CD的长是 412. 不等式组223xxx的解集是221x13. 函数1xxy中自变量x的取值范是x-114. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200 条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300 条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 300015. 如图 7是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c 0； 2a-b0；b2+8a4ac中正确的是（填写序号）、三、解答题 ( 本大题共 8个小题，第 16 、17题每题各 7分，第 18、19题各题 9 分，第 20、21题各 10分，第 22 题各 11分，第 23题各 12 分，共 75分) 3 分 4 分a) 1)(1(1) 1)(1(12aaaaaaa解：原式xyO图 7.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（aaaaaaa) 1)(1(1122aaaaa.a1a图 5A B C O D 图11 / 17 5 分 7 分17在玉溪州大河旁边的路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，若60ABC10,AC4,AB, 求 B、C两点间的距离 . 解：过 A点作 ADBC于点 D， 1 分在 RtABD中， ABC=60 ， BAD=30 . 2 分AB=4, BD=2,AD=23. 4 分在 RtADC中， AC=10 ，CD=22ADAC=12100=222 . 5 分BC=2+2 22 . 6 分答： B 、 C两点间的距离为2+222. 7 分18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售甲店标价477 元克，按标价出售，不优惠乙店标价530 元克，但若买的铂金饰品重量超过3 克，则超出部分可打八折出售 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式； 李阿姨要买一条重量不少于4 克且不超过10 克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？解：（ 1）y甲=477x. 1 分y乙=5303+530（ x-3 ） 80%=424x+318. 3 分（2）由 y甲= y乙得 477x=424x+318, x=6 . 4 分由 y甲 y乙得 477x424x+318 , 则 x 6. 5 分.2212 时，原式当 aC B A 图 812 / 17 由 y甲y乙得 477x 424x+318, 则 x 6. 6分所以当 x=6 时，到甲、乙两个商店购买费用相同. 当 4x6 时，到甲商店购买合算. 当 6x10 时，到乙商店购买合算. 9 分19.如图 9，在ABCD 中， E是 AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由. 解：添加的条件是连结B 、E, 过 D作 DFBE交 BC于点 F, 构造的全等三角形是ABE与 CDF. 4 分理由：平行四边形ABCD ，AE=ED, 5 分在 ABE与 CDF中，AB=CD, 6 分 EAB= FCD, 7 分AE=CF ， 8 分 ABE CDF. 9 分20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000M 跑、女生800M 跑的成绩中分别抽取的 10 个数据考生编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 男生成绩3 05 3 11 3 53 3 10 3 55 3 30 3 25 3 19 3 27 355 （1）求出这10 名女生成绩的中位数、众数和极差；图 9 13 / 17 （2）按云南省中考体育规定，女生800M跑成绩不超过338 就可以得满分该校学生有490 人，男生比女生少70 人请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？（3）若男考生1 号和 10 号同时同地同向围着400M跑道起跑，在1000M的跑步中，他们能否首次相遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由解：（ 1）女生的中位数、众数及极差分别是321 、 310 、 39 . 3 分（2）设男生有x 人，女生有x+。