福建省宁德市高一上学期数学第一次月考试卷.doc

福建省宁德市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·北京月考) 下列说法正确的是（ ） A . 我校爱好足球的同学组成一个集合    B . 是不大于3的自然数组成的集合    C . 集合 和 表示同一个集合    D . 由1，0， ， ， 组成的集合有5个元素    2. （2分） 已知集合 ， 且AＵB = R，则实数a的取值范围（ ）A .     B .     C .     D .     3. （2分） (2018高一上·阜城月考) 已知集合 ,集合 ,则 =（ ） A .     B .     C .     D .     4. （2分） (2019高一上·临河月考) 函数 的定义域是（ ） A .     B .     C .     D .     5. （2分） 设f：A→B是集合A到B的映射，下列说法正确的是（ ） A . A中不同元素在B中必有不同的元素与它对应    B . B中每一个元素在A中必有元素与它对应    C . A中每一个元素在B中必有元素与它对应    D . B中每一个元素在A中对应的元素唯一    6. （2分） 已知函数f（x）= ， 则方程f（x）=ax恰有两个不同实数根时，实数a的取值范围是（ ）（注：e为自然对数的底数）A . （0，）    B . [ ， ]     C . （0，）    D . [ ， e]    7. （2分） (2016高一上·和平期中) 设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={1，3，6}，B={2，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（ ） A . {3，4}    B . {1，6}    C . {2，5，7}    D . {1，3，4，6}    8. （2分） 已知偶函数满足 ， 且在区间上单调递增.不等式的解集为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （2分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数 ， ，则以下结论正确的是（ ） A . 任意的 ， 且 ，都有     B . 任意的 ， 且 ，都有     C . 有最小值，无最大值    D . 有最小值，无最大值    10. （2分） 设的定义域为D，若满足条件：存在 ， 使在上的值域是 ， 则称为“倍缩函数”.若函数为“倍缩函数”，则t的范围是（ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知定义在R上的函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=f（x+2），f（﹣1）=1，若数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=an+1 ， a1= ，则f（a5）+f（a6）=（ ） A . 4    B . 2    C . 1    D . 0    12. （2分） 若存在负实数使得方程 成立，则实数的取值范围是         （ ）A .     B .     C .     D .     二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·浦东期中) 设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1∉A且k+1∉A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个． 14. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知全集U=R，集合P={x|x2﹣5x﹣6≥0}，那么∁UP=________． 15. （1分） (2016高一上·虹口期中) 定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是________．16. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知偶函数 满足： ，并且当 时， ，函数 与函数 的交点个数是________． 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2016高一上·抚州期中) 解答    （1） 已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式； （2） 已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值． 18. （15分） (2019高一上·上海月考) 对于函数 与 ，记集合 ; （1） 设 , ，求 . （2） 设 , ，若 ,求实数a的取值范围. （3） 设 .如果 求实数b的取值范围. 19. （15分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数 是奇函数. （1） 求实数 的值； （2） 用定义证明函数 在 上的单调性； （3） 若对于任意的 不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 20. （10分） (2015高二上·孟津期末) 已知二次函数y=f（x）的图象过坐标原点，其导函数f′（x）=6x﹣2，数列{an}前n项和为Sn ， 点（n，Sn）（n∈N*）均在y=f（x）的图象上． （1） 求数列{an}的通项公式； （2） 设 ，Tn是数列{bn}的前n项和，求当 对所有n∈N*都成立m取值范围． 21. （15分） (2020高三上·静安期末) 现定义：设 是非零实常数，若对于任意的 ，都有 ，则称函数 为“关于的 偶型函数” （1） 请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明 （2） 设定义域为的“关于的 偶型函数”在区间 上单调递增，求证在区间 上单调递减 （3） 设定义域为 的“关于 的偶型函数” 是奇函数，若 ，请猜测 的值，并用数学归纳法证明你的结论 22. （10分） (2017高一上·桂林月考) 对于区间 和函数 ,若同时满足：① 在 上是单调函数；②函数 ， 的值域还是 ，则称区间 为函数 的“不变”区间.（1） 求函数 的所有“不变”区间. （2） 函数 是否存在“不变”区间？若存在，求出实数 的取值范围；若不存在，说明理由.第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。