常用机械传动-齿轮传动.ppt

常用机械传动 传动是各种机械的重要组成部分其作 用有：传递能量、分配能量、改变转速及改 变运动形式等种类有：机械传动（啮合传 动和摩擦传动）和电传动 研究对象：齿轮传动和齿轮系、带传动 研究内容：常用机械传动的组成、工作 原理、运动特性、受力分析、运动分析、失 效分析及设计方法 第8章齿轮传动 齿轮传动：用于传递任意两轴 间的运动和动力其圆周速度 可达到300m/s，传递功率可达 105KW，齿轮直径可从不到 1mm到150m以上，是现代机械 中应用最广的一种机械传动 8.1齿轮传动特点、类型 齿轮传动是机械传动中最重要的、也是应用最为广泛 的一种传动型式 优点是： （1）工作可靠、寿命较长 （2）传动比稳定、传动效率高 （3）可实现平行轴、任意角相交轴、任意角交错轴之间的传动 （4）适用的功率和速度范围广 （1）加工和安装精度要求较高，制造成本也较高； （2）不适宜于两轴之间远距离的传动 缺点是： 外啮合 齿轮传动可分类如下: 两轴平行的 齿轮传动 两轴不平行 的齿轮传动 圆柱齿轮传动 直齿 外啮合 斜齿 人字齿 齿轮传动 内啮合 齿轮与齿条啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 两轴相交的齿轮传动 （圆锥齿轮传动） 两轴交错的齿轮传动 直齿 曲齿 交错轴斜齿轮 蜗杆蜗轮 (圆柱齿轮传动)传递平行轴 间的运动 传递相交轴或交错轴 间的运动 外啮合 内啮合 齿轮与齿条啮合 斜齿人字齿 直齿曲齿 交错轴斜齿轮蜗杆蜗轮 一直线L与半径为rb 的圆相切，当直线沿该圆 作纯滚动时，直线上任一 点的轨迹即为该圆的渐开 线。

这个圆称为渐开线的 基圆，而作纯滚动的直线 L称为渐开线的发生线 8.2渐开线及渐开线齿廓 8.2.1渐开线的形成及性质 图8-2渐开线的形成 A K 渐开线 B 发生线 渐开线AK 的展角 O 基圆 rb 8.2.2渐开线的性质 （1）发生线在基圆上滚过的一段 长度等于基圆上相应被滚过的一段弧 长 （2）因N点是发生线沿基圆滚动时的 速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的 法线又因发生线始终与基圆相切，所 以渐开线上任一点的法线必与基圆相切 （3）发生线与基圆的切点N即为渐 开线上K点的曲率中心，线段为K点的 曲率半径随着K点离基圆愈远，相应 的曲率半径愈大；而K点离基圆愈近， 相应的曲率半径愈小 （4）渐开线的形状取决于基圆的大小基圆半径 愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平 直 （5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内 无渐开线 图8-3基圆大小与渐开线形状的关系 8.2.3渐开线齿廓的啮合特点 根据渐渐开线线的性质质，该该公法 线线必与两基圆圆相切，即为为两基圆圆 的内公切线线又因两轮轮的基圆为圆为 定圆圆，在其同一方向的内公切线线 只有一条 所以无论论两齿齿廓在任何位置接触 ，过过接触点所作两齿齿廓的公法线线 为一固定直线，它与连心线O1O2 的交点C必是一定点。

C点称节点 ，对应的圆为节圆齿轮传动可 理解为两节圆作滚动 如图图所示，两渐渐开线齿轮线齿轮 的基圆圆分别为别为 rb1、rb2， 过过两轮齿轮齿 廓啮啮合点K作两齿齿 廓的公法线线N1N2 图8-4 1传动比条件 由上图知，两轮的传动比为 上式表明:两轮的传动比为一定值，并与两轮的基 圆半径成反比公法线与连心线O1O2的交点C称为节 点，以O1、o2为圆心，、为半径作圆，这对圆称为齿 轮的节圆， 当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能 改变的，因此可见i 不变 2.渐开线齿轮的可分性 即使两轮的中心距稍有改变(节圆变化)，其角速比 仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可 分性这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮 的制造、安装带来了很大方便 3.齿廓间正压力方向不变 由渐开线的性质可知：啮合 线又是接触点的法线，正压 力总是沿法线方向，故正压 力方向不变该特性对传动 的平稳性有利 啮合线与节圆公切线之间的 夹角，称为啮合角 rb O 8.3.1齿轮的基本参数 名称与符号 齿顶圆da、ra 齿根圆df、rf 齿厚sk任意圆上的弧长 齿槽宽ek弧长 齿距（周节）pk=sk+ek同侧齿廓弧长 齿顶高ha齿根高hf 齿全高h=ha+hf 齿宽B ha hf h B p ra 分度圆人为规定的计算基准圆 表示符号：d、r、s、e，p= s+e s e sk ek 83渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸 rf r pk m=4 z=16 基本参数 模数m 齿数z 齿轮上的齿的数目 出现无理数,不方便为了计算 、制造和检验的方便 分度圆周长：d=zp, d=zp/ 称为模数m 。

m=2 z=16 模数的单位：mm ，它是决定齿轮 尺寸的一个基本 参数齿数相同 的齿轮，模数大 ，尺寸也大 于是有： d=mz， r = mz/2 人为规定： m=p/只能取某些简单值， m=1 z=16 0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75) 第二系列4.55.5(6.5)79(11)141822 28(30)3645 标准模数系列表（GB135787） 0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8 第一系列11.251.522.534568 1012162025324050 为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87 规定了标准模数系列 分度圆压力角 定义分度圆压力角为齿轮的压力角： 规定标准值：20 对于分度圆大小相同的齿轮， 如果不同，则基圆大小将不 同，因而其齿廓形状也不同 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数 或rb/rcos， arccos(rb/r) Db/dcos 渐开线上各点的压力角是不相等的.齿顶圆上压力角最 大,基圆上的最小. 齿顶高系数:ha*齿顶高：ha=ha*m 标准值：ha*1 顶隙系数: c* 标准值： c*0.25顶隙：c=c*m 名称代号公式与说明 齿数z 根据工作要求确定,大于最小值 模数m由轮齿承载能力确定，取标准值 压力角=20 分度圆直 径 dd1=mz1; d2=mz2 齿顶高haha=ha*m 齿根高hfhf=（ha*+c*）m 齿全高hh=ha+hf 8.3.2标准直齿圆柱齿轮传动的几何尺寸 齿顶圆直 径 da da1=d1+2ha=m(z1+2ha*) da2=m(z2+2ha*) 齿根圆直 径 df df1=d12hf=m(z12ha*2c*) df2= m(z22ha*2c*) 分度圆齿 距 pp=m 分度圆齿 厚 ss= 分度圆齿 槽宽 ee= 基圆直径db db1=d1cos=mz1cos db2= mz2cos 所谓公法线长度，是指齿轮 千分尺跨过k个齿所量得的齿 廓间的法向距离。

见右图） 8.3.3公法线长度 Wk=m2.9521（k-0.5） +0.014Z m模数 k跨齿数k=z/9+0.5(取整数） z被测齿轮齿数 K、W也可查手册得到 rb2 r2 O2 rb1 r1 O1 1 2 P N1 N2 B2 B1 要使进入啮合区内的各对齿轮都能正 确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同 侧齿廓间的法向距离应相等： 8.4.1正确啮合条件 pb1= pb2 将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2 因m和都取标准值，使上式成立的条 件为：m1=m2 ， 1=2 结论： 一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它 们模数和压力角应分别相等 pb2 pb1 8.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 8.4.2 8.4.2 连续传动条件连续传动条件 一对轮齿在啮合线上啮合的起 始点 从动轮2的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B2 一对轮齿在啮合线上啮合的终 止点 主动轮的齿顶圆与啮 合线N1N2的交点B1 实际啮合线 线段B1B2 8.4.2 8.4.2 连续传动条件连续传动条件 为保证连续传动，要求 ： 实际啮合线段B1B2pb基圆齿距 定义: =B1B2/pb 为一对齿轮的重合度 一对齿轮的连续传动条件是： 为保证可靠工作，工程上要求： 的推荐值： 使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机 1.4 1.11.2 1.3 从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差 即： B1B2/pb1 1 采用标准齿轮，总是有： 1故不必验算。

8.5 渐开线齿轮的加工及根切现象 8.5.1渐开线齿轮的加工原理 切削加工 仿形法 展成法（范成法） 盘状铣刀 指状铣刀 1.齿轮插刀（插齿） 2. 齿条插刀 3.齿轮滚刀加工（滚齿） 渐开线齿轮的切齿原理 1.仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽 形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示铣完一个 齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到 铣出所有的齿槽 铣直齿 铣斜齿 动画演示 加工方便易行，但精度难以保证由于渐开线齿廓形 状取决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcos)/2，故齿廓形状 与m、z、有关欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿 数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的 生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形 通常是近似的表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围 圆盘铣刀加工齿数的范围 刀号 1 2 3 4 5 6 7 8 12-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上 刀号 1 2 3 4 5 6 7 8 加工齿 数范围 加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。

可在普通铣床上加工，不需专用机床 这种方法适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工 仿形法特点： 渐开线齿轮的切齿原理(续） 2.范成法 范成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的 齿廓互为包络线的原理加工齿轮的加工时刀具 与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀 具将齿坯切出渐开线齿廓范成法切制齿轮常用 的刀具有三种： （1）齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； （2）齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条； （3）齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面 齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条 在移动可以实现连续加工，生产率高 2.范成法 加工方法有：插齿和滚齿 插直齿 插斜齿 渐开线齿轮的切齿原理(续） 2.范成法 滚直齿滚斜齿 动画演示 渐开线齿轮的切齿原理(续） 用范成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的 模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少 ，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很 大的方便，因此范成法得到了广泛的应用 2.范成法 思考题 现有4个标准齿轮：1)m1=4mm,z1=25；2)m2=4mm, z2=50；3)m3=3mm,z3=60；4)m4=2.5mm,z4=40。

试问： 1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？2）哪两个齿轮能正确 啮合？3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造?这两个齿轮能 否改成用同一把铣刀加工？ 渐开线齿轮的切齿原理(续） 3.根切现象 用范成法加工齿 轮时，若刀具的齿顶 线（或齿顶圆）超过 理论啮合线极限点N时 ，被加工齿轮齿根附 近的渐开线齿廓将被 切去一部分，这种现 象称为根切（如图所 示） 根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、啮合 过程缩短、传动平稳性变差，因此应避免根切 渐开线齿轮的切齿原理(续） 3.根切现象 如图所示为齿条 插刀加工标准外齿轮 的情况，齿条插刀的 分度线与齿轮的分度 圆相切要使被切齿 轮不产生根切，刀具 的齿顶线不得超过极 限啮合点N 渐开线齿轮的切齿原理(续） 渐开线齿轮的切齿原理 4.标准外齿轮的最少齿数 模数一定时，标准刀具的 齿顶高也一定，即刀具的 齿顶线位置一定，所以要 使刀具的齿顶线不得超过 极限啮合点N，就必须改变 N点的位置如图，N点位 置与被切齿轮的基圆半径 有关基圆半径越小， N 点越靠近节点C，产生根切 的可能性越大又 被切齿轮的模数和压力角 与刀具的相同。