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资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除北师大版初中数学七年级 (上册 )各章知识点第一章 丰富图形世界1、生活中常见的几何体：2、常见几何体的分类：3、平面图形折成立体图形应注意：4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个 和一个 ；圆锥的表面全部展开图是一个 和一个 ；正方体表面展开图是一个 和两个 ；长方体的展开图是一个大 和两个 5、特殊立体图形的截面图形：(1) 长方体、正方形的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形） 、五边形、六边形2) 圆柱的截面是：长方形（正方形） 、圆(3) 圆锥的截面是：三角形、圆4) 球的截面是：圆6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图7、常见立体图形的俯视图几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球主视图 长方形 正方形 三角形 长方形 圆俯视图 长方形 正方形 圆（有一点） 圆 圆左视图 长方形 正方形 三角形 长方形 圆8、点动成线，线动成面，面动成体第二章 有理数1 、正数与负数在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数与负数具有相反意义， 即以前学过的 0 以外的数叫做正数 （根据需要， 有时在正数前面也加上“ +”）。

2 、有理数(1) 正整数、 0、负整数统称 ，正分数和负分数统称 整数和分数统称 0 既不是 数，也不是 数2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴数轴三要素：原点、 、单位长度在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做 3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数例： 2 的相反数是 ； -2 的相反数 ；0 的相反数是 4) 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 ,记作 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0两个负数，绝对值大的反而小3 、有理数的加减法(1) 有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除②绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加和为 0③一个数同 0 相加，仍得这个数2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数4、有理数的乘除法(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0 相乘，都得 02)乘积是 1 的两个数互为倒数。

例：-5 的倒数是1 ；绝对值是5；相反数是 55(3) 有理数除法法则 1：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数有理数除法法则 2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 04) 求 n 个相同因数的积的运算， 叫乘方， 乘方的结果叫幂 在 a 的 n 次方中， a 叫做底数，n 叫做指数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是0 -1 的奇次方是 -1； -1 的偶次方是 1第三章、字母表示数1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的字母叫做代数式2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是 1 或 -1，而不是 04、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母指数不变6、去括号法则：(1）括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉后，原括号里的符号不变(2) 括号前市“ -”号，把括号和它前面的“ -”号去掉后，原括号里的“ +”变“ - ”，“ -”变“+”。

第四章 平面图形及位置关系1、直线、射线、线段(1) 直线、射线、线段的区别：直线无端点：射线一个端点：线段有两个端点2) 线段公理：两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短） 连接两点间的线段的长度，叫做 3) 线段的比较方法：叠和法和度量法4) 线段的中点：如果 M 是 AB 的中点，那么 AM=MB ；反之，如果点 M 段 AB 上，并且有（ AB ＝ BM ），那么点 M 是 AB 的中点例： C 是线段 AB 的中点，可得 AC=CB=1，AB ，或者 2AC= 2CB=AB2AC+CB =AB ， BC=AB-AC 2、角的度量与表示word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除(1) 1 度=60 分； 1 分 =60； 1 周角 =360 度 ； 1 平角 =180 度＝ 2 倍周角(2) 角的三种表示方法：用三个大写英文字母表示或用一个大写英文字母表示 (如：＜ ABC ，＜A ；用希腊字母表示（如＜ β ）；用数字表示（如＜ 1，＜ 2）3、 角的比较与运算(1) 角按大小分可分为锐角、直角、钝角、平角、周角2) 角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。

如果射线 OC 是

3、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项要移就得变）4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差7，下面的数比上面的数大7；一个横行上相邻的两个数相差 1，后面的数比前面的数大15、常用体积公式：长方形的体积 =长 X 宽 X 高；正方形的体积 =边长 X 边长 X 边长 ；棱柱的体积 =底面积 x 高；圆柱的体积 =底面积 X 高；1×底面积 X 高圆锥的体积 =36、常用的相等关系：(1) 利润 =售价 -成本；利润率 =利润÷成本（进价）(2) 利息 =本金 X 利率 X 时间； 本息和 =本金 +利息 =本金 X （ 1+利率 X 期数）利息税 =利息 X 税率 =本金 X 利率 X 时间 X5% ；7、行程问题的主要类型及相等关系：(1) 追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程 +两地间的距离2) 问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程+乙走的路程 =总路程word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除8、解应用题的关键是找出关键句，建立等量关系第六章生活中的数据n1、把一个大于 10 的数表示成 a×10 的形式（其中 1≤ a<10,n 为正整数），就叫科学记数法。

从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字 ）2、扇形统计图的性质：各扇形分别代表每部分在总体中的百分比大小；各扇形占整个圆的百分比之和为 100% 03、 (1) 扇形圆心角的度数 = 360 X 该部分占总体的百分比；(2) 每部分占总体的百分比 =部分数量÷总体百分比 =该部分所对应圆心角的度数与3600的比4、制作扇形统计图的步骤是：先统计百分比，计算出圆心角，画出扇形，标上百分比5、各统计图的特点：(1) 扇形统计图能清楚地表示出部分在总体中的百分比；(2) 折线统计图能清楚地反映反映事物的变化情况；(3) 条形统计图能清楚地表现出每个项目的具体数目第七章 可能性必然事件：事先能肯定它确定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定事件｛不确定事件：事先无法肯定它1、事情发生的可能性的大小：机会大的不确定事件不一定发生， 机会小的不确定事件也不一定不发生， 机会大大小只能说明发生的程度不同2、要学会判断事情发生的可能性的大小北师大版初中数学七年级 (下册 )各章知识点第一章：整式的运算单项式整 式 多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘整式的乘法 单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数4、单独一个数或一个字母也是单项式5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或― 16、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身7、单独的一个非零常数的次数是 08、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算9、单项式的系数包括它前面的符号10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数11、单项式的系数是 1 。