第十二章 简单机械 一、杠杆 一、杠杆 一杠杆 1．定义：在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆; 2．杠杆五要素： 五要素 物理含义 支点 杠杆绕着转动的点,用“O”表示 动力 使杠杆转动的力,用“F1”表示 阻力 阻碍杠杆转动的力,用“F2”表示 动力臂 从支点 O 到动力 F1作用线的距离,用“l1”表示 阻力臂 从支点 O 到阻力 F2作用线的距离,用“l2”表示 3．要点透析 1 杠杆的支点一定要在杠杆上,可以在杠杆的一端,也可以在杠杆的其他位置； 2 动力和阻力是相对而言的,不论动力还是阻力,杠杆都是受力物体,跟杠杆发生相互作用的物体都是施力物体； 3 动力作用点：动力在杠杆上的作用点； 4 阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点； 5 力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离,它是点到线的距离而不是点到点的距离； 6 力臂有时在杠杆上,有时不在杠杆上,如果力的作用线恰好通过支点,则力臂为零； 7 力臂的表示与画法： 过支点作力的作用线的垂线； 8 力臂的三种表示：根据个人习惯而定 例 1 下列关于杠杆的一些说法中,正确的是 A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离 D．当力的作用线通过支点时,力臂最大 二杠杆的平衡条件 1．杠杆平衡：杠杆静止或匀速转动都叫做杠杆平衡; 2．实验探究：杠杆的平衡条件 实验 序号 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 动力×动力臂 N·cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm 阻力×阻力臂 N·cm 1 0.5 20 10 1.0 10 10 2 1.5 20 30 1.0 30 30 3 2.0 20 40 4.0 10 40 探究归纳：只有动力×动力臂=阻力×阻力臂,杠杆才平衡; 3．杠杆平衡条件表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂,即动力阻力=阻力臂动力臂；公式表示为：ᵃ1ᵅ1= ᵃ2ᵅ2,即ᵃ1ᵃ2=ᵅ2ᵅ1.应用公式时单位要统一; 例 2 图2 是研究杠杆平衡条件的实验装置,要使杠杆在图示位置平衡,在 A处钩码应挂 A．6 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 例 3 三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详,如图所示,甲图中和尚们商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑两小桶,瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶.以下说法中不正确的是 A．乙图中水桶 B 向下沉,为保持水平平衡,胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离 B．乙图中水桶 B 向下沉,为保持水平平衡,胖和尚可以将后面水桶 B 往前移动一点距离 C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担,可以将水桶往前移动一点距离 D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担,可以让瘦和尚往前移动一点距离 三生活中的杠杆 杠杆类型 力臂关系 平衡时力的关系 优缺点 应用 省力杠杆 l1>l2 F1F2 省距离,费力 镊子、钓鱼竿等 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 不省力,不省距离 天平,定滑轮等 例4一直杆可绕O点转动,杆下挂一重物,为了提高重物,用一个始终跟直杆垂直且作用于OB 中点的力 F,使直杆由竖直位置慢慢转到水平位置,这个过程中这个直杆 A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力杠杆,后是费力杠杆 D．先是费力杠杆,后是省力杠杆 四、总结归纳 1.知识要点归纳 A.一根硬棒,在力的作用下能绕着固定点转动,这根硬棒就是杠杆; 支点——杠杆绕着转动的点；动力——使杠杆转动的力；阻力——阻碍杠杆转动的力；动力臂——从支点到动力作用线的距离；阻力臂——从支点到阻力作用线的距离; 当杠杆在动力和阻力作用下静止时,我们就说杠杆平衡了; B.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂或 F1L1=F2L2 C.杠杆的应用 省力杠杆：L1＞L2 F1＜F2 省力费距离； 费力杠杆：L1＜L2 F1＞F2 费力省距离； 等臂杠杆：L1= L2 F1= F2 不省力、不省距离,能改变力的方向; 等臂杠杆的具体应用： 天平;许多称质量的秤,如杆秤、 案秤,都是根据杠杆原理制成的; 2.做题方法技巧 正确理解力臂概念是学好杠杆的基础,要正确理解力臂,需明确力的作用点和作用线,力的作用点一般是指动力或阻力的施力物体与杠杆的接触点,作用在杠杆上；力的作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的线;力臂是从支点到力的作用线的垂线段,是点到线的距离,不是点到点的距离; 练习： 1、杠杆定义：一根硬棒,在力的作用下能够绕着 转动的 叫杠杆; 2、杠杆五要素：支点指 ；动力是 杠杆转动的力； 阻力是 杠杆转动的力；动力臂是 到 的距离；阻力臂是 到 的距离; 3、杠杆平衡的条件： 4、杠杆其特点可分为： 、 、 5、杠杆的定义：在力的作用下能够绕着 转动的 叫杠杆; 6、杠杆的五要素：支点 ：指 ； 动力 ：是 ； 阻力 ：是 杠杆转动的力； 动力臂 ：是 到 的距离； 阻力臂 ：是 到 的距离; 7、画出下面杠杆的动力臂与阻力臂 简记：一找点、二画线、三作垂线段 温馨提示：不论动力、阻力,都是杠杆受的力 8、杠杆的平衡条件： ; 9、 在探究杠杆平衡条件时,某同学得到一组实验数据“F1＝2N,L1＝3cm,F2＝3N,L2＝2cm”,由此他归纳得出杠杆平衡条件为：F1+L1＝F2+L2,请问该结论是否正确,为什么 10、A.省力杠杆：动力臂_____阻力臂的杠 杆,杠杆平衡时,动力_______阻力; B.等臂杠杆：动力臂_____阻力臂的杠杆,杠杆平衡时,动力_______阻力; C.费力杠杆：动力臂_____阻力臂的杠杆,杠杆平衡时,动力_______阻力; 11、两个小孩坐在跷跷板上 ,当跷跷板处于平衡时 A、两个小孩的重力一定相等 B、两个小孩到支点的距离相等 C、轻的小孩离支点近一些 D、重的小孩离支点近一些 12、在用扳手拧生锈的螺母时,工人师傅在扳手柄上套一节铁管,这样就能比较容易地拧下螺母,这样做的物理原理是： A、减小阻力 B、增大动力 C、增大动力臂以增大动力 D、增大动力臂减小动力 13、铡刀铡草时的示意图,请画出动力 F 的力臂用 L 表示; 14、如图所示,F1是作用在抽水机手柄A 点处的动力,O 为支点;请画出动力 F1的力臂 L1 15、如图所示,O 是杠杆的支点,在图中画出动力F1的力臂 16、 如图所示,100N 的均匀木棒 AB 在细绳拉力作用下保持静止;请在图中画出木棒所受拉力的力臂 L 及所受重力的示意图; FA B CD E F 17、 如图所示,当支架上刻度相等的杠杆处于静止状态时,弹簧秤的示数为 29.4 牛,则每个钩码的重是________;若把弹簧秤移至 D 处竖直向上拉杠杆,使杠杆重新平衡;此时弹簧秤的示数为________牛; 二、滑轮 一定滑轮和动滑轮 1．滑轮：周边有槽,能绕轴转动的小轮;滑轮的实质是变形的杠杆 2．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮; 3．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动,这样的滑轮叫做动滑轮; 4．定滑轮与动滑轮的特点： 1 定滑轮可以改变力的方向,但不省力； 2 动滑轮可以省一半力,但不能改变用力的方向; 5．使用定滑轮和动滑轮的几种情况图中物体全部匀速运动 种类 图示 表达式 定滑轮 F=G F=f,f 为物体 A 所受的摩擦力 动滑轮 F =ᵃ + ᵃ轮2，ᵄ绳= 2ᵄ物，ᵆ绳= 2ᵆ物 F =ᵅ2，ᵄ绳= 2ᵄ物，ᵆ绳= 2ᵆ物 F = 2G + ᵃ轮，ᵄ轮=ᵄ物2，ᵆ轮=ᵆ物2 F = 2f，ᵄ轮=ᵄ物2，ᵆ轮=ᵆ物2 例 5 如图所示,滑轮上挂一重 10N 的物体 A,当滑轮在力 F 的作用下向上匀速上升时,滑轮的速度为重物 A 上升时速度的 ,力 F 应为 N 滑轮和绳重及摩擦力均不计; 二滑轮组 1． 滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的,可以达到既省力又改变力的方向的作用效果; 第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 2．滑轮组省力情况的确定方法： 在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下,使用滑轮组时,滑轮组用几股绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一;如图所示; 例 6 如图所示的滑轮或滑轮组将同意重物 G 均匀提高 h 高度,最省力的是 三轮轴和斜面 1． 轮轴： 由一个轴和一个大轮组成,能省力和改变力的方向,实质是一个可以连续转动的杠杆; 方向盘、水龙头等轮轴的公式：ᵃ1ᵄ = ᵃ2ᵅ或ᵃ2ᵃ1=ᵄᵅ 轮轴既省力又改变力的方向,但费了距离; 2．斜面：斜面是一种可以省力的简单机械,却费距离; 理想情况下斜面公式：Fl=Gh 斜面长 l 是斜面高 h 的几倍,所用的拉力F 就是物重G 的几分之一; 例 7 斜面是一种简单机械,生活中经常用到它,工人师傅小波和小新分别用如图甲、 乙两种方法,将同样的物体搬上车,下列说法正确的是 A．甲方法不可以省力,但能省功 B．甲方法可以省力,也能省功 C．乙方法可以省力,但不能省功 D．乙方法可以省力,也能省功 练习： 1、 定滑轮是指 固定不动的滑轮,使用定滑轮 省力,但可以 ; 2、 动滑轮是指 随 一起运动的滑轮,使用动滑轮可省 力,但不能 ; 3、 滑轮组由 和 组成,使用滑轮组既可以 ,又能 ; 4、其他省力的机械还有： 、 第 3 节 机械效率 1、有用功：定义：对人们有用的功; 公式：W有用＝Gh提升重物＝W总－W额=ηW总 斜面：W有用＝Gh 2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功; 公式：W额＝W总－W有用＝G动h忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组 斜面：W额＝fL 3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W总＝W有用＋W额＝FS＝W有用 4、机械效率：定义：有用功跟总功的比值 ; 公 式：=WW有用总 定滑轮：=GhGhGFSFhF 动滑轮：=22GhGhGFSF hF 滑轮组：=GhGhGFSFnhnF 5、 有用功总小于总功,所以机械效率总小于 1;通常用百分数表示;某滑轮机械效率为 60%表示有用功占总功的 60%; 6、提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦; 7、机械效率的测量： 1 原理：=WGhWFS有用总 2 应测物理量：钩码重力 G、钩码提升的高度 h、拉力 F、绳的自由端移动的距离 S; 3 器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计 ; 4 步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高 ,目的：保证测力计示数大小不变 ; 5 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： ①动滑轮越重,个数越多则额外功相对就多 ; ②提升重物越重,做的有用功相对就多; ③摩擦,若各种摩擦越大做的额外功就多 ; 8、绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率 简单机器中考题汇编 一、填空题 1. 人直接用 F1的力匀速提升重物,所做的功是 W1,,若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为 F2,所做的功是 W2 A．F1一定大于 F2 B．F1一定小于 F2 C．W2一定大于 W1 D．只有 F2大于F1,W2才大于 W1 2. 图 5 的剪刀剪纸机械效率为 80%,这表示 A. 若作用在剪刀的动力是 1N,则阻力是 0.8N B. 若作用在剪刀的阻力是 1N,则动力是 0.8N C. 若作用在剪刀的动力做功 1J,则有 0.2J 的功用于剪纸 D. 若作用在剪刀的动力做功 1J,则有 0.8J 的功用于剪纸 3．下列工具中,使用时属于费力杠杆的是 A． 核桃夹 B． 羊角锤 C． 筷子 D． 起子 4．如图所示,O 为杠杆 MN 的支点,OM：ON=3：4,物块 A 和 B 分别挂在 M、N 两端,杠杆恰好平衡,已知物块 A、B 的体积之比为 2：1,则 A、B 两物体物质的密度之比是 A． 3：2 B． 4：3 C． 2：3 D． 3：4 5．如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体 A 和 B 同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是 A． 杠杆仍能平衡 B． 杠杆不能平衡,左端下沉 C． 杠杆不能平衡,右端下沉 D． 无法判断 6. 如图所示,小明用一可绕 O 点转动的轻质杠杆,将挂在杠杆下的重物提高,他用一个始终与杠杆垂直的力 F,使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置,在这个过程中此杠杆 A． 一直是省力的 B． 先是省力的,后是费力的 C． 一直是费力的 D． 先是费力的,后是省力的 7．如图所示,工人用滑轮或滑轮组提升重物,每只滑轮质量均相同,若把同一货物匀速提升相同的高度不计绳子与滑轮间的摩擦,下列说法正确的是 A． 使用 C 滑轮组与使用 D 滑轮组一样省力 B． 使用 D 滑轮组最省力 C． 其中机械效率最高的是使用 C 滑轮组 D． 其中机械效率最高的是使用 B 滑轮 8. 如图所示的滑轮组,每个滑轮重为 20N,绳重及摩擦不计．用它匀速提升重为 100N 的物体,所用的拉力 F 是 图 5 A． 50N B． 60N C． 70N D． 120N 9. 皮划艇是我国奥运优势项目之一,如图所示,比赛中运动员一手撑住浆柄的末端视为支点,另一手用力划浆．下列说法正确的是 A． 为省力,可将用力划浆的手靠近支点 B． 为省力,可将用力划浆的手远离支点 C． 为省距离,可将用力划浆的手远离支点 D． 将用力划浆的手靠近支点,既能省力又能省距离 10. 把质量相等的A、 B两物体挂在图 6 所示的滑轮组下而,不计绳子、 滑轮的重力和摩擦,放手后 A．A上升 B．A下降 C．A、B均静止 D．无法判断 第 8 题图 第 9题图 第 10 题图 二、填空作图题 11. 图19是手臂的简化图,手托住重物时,肌肉对前臂的拉力沿图中 ab 线; 1 在图中画出重物对手的压力 2 画出肌肉对前臂的拉力方向 3 画出拉力的力臂 4 根据公式_____判断肌肉对前臂的拉力_____重物对手的拉力选填 “大于” 、“等于” 、“小于”; 12．以O为支点质量忽略不计的杠杆挂上 10N 重物 A,杠杆同时还受另一个大小与FA不等、竖直向上的力FB作用,处于平衡. 在图 9 中画出 1 FA的力臂lA；2 FB的示意图并标示它的大小. 13. 如图中搬运砖头的独轮车,使用时可视为 选填“省力”或“费力”杠杆：若车厢或砖头所受的总重力G为1000N车架所受重力忽略不计． 独轮车的有关尺寸如图,推车时,人手向上的力 F 的大小为 N． 14. 使用机械可以极大地减轻人们的劳动强度,提高工作效率． O A FA=10N 图 9 1 如图甲,工人在铺设电缆时,要在转弯处安装一组导向轮,这组导向轮属于 选填“动滑轮”或“定滑轮” 2 如图乙,尖嘴钳是常用的电工工具,刀刃部分靠近转动轴,这是为了 ,从而在使用时更加省力． 15．根据题中所给出的滑轮,请在图 1 中用划线方法画出绕法．要求所给的滑轮都利用 16． 如图所示的杠杆中,已知动力 F1和阻力臂 L2,请你作出动力臂 L1和阻力 F2． 17. 如图 2 所示为钓鱼竿钓鱼的示意图,O 为支点,F1表示手对钓鱼竿的作用力,F2表示鱼线对钓鱼竿的拉力,请在图中画出力F1,F2的力臂 L1,L2． 第 15 题图 第 16 题图 第17 题图 三、 实验探究题 18.如题 18 图所示,利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、数量足够的钩码等实验器材探究杠杆的平衡条件; （1）实验前杠杆如图所示,为使杠杆处在 平衡状态,应将杠杆右端的平衡螺母 B 向 选填“左”或“右”调; （2）记录实验数据的表格如下表,请将表头栏目、 实验所记录的数据补充完整; 实验次数 ① 动力臂 L1/m 阻力 F2/N ② 1 2 0.3 3 0.2 2 4 0.4 8 ③ 3 5 ④ 6 0.25 19.小猴和小白兔同时发现了一个实心胡萝卡,它们都想多分点;小猴提出分配方案：将胡萝卜放在三角形石块的尖端,调节胡萝卜位置,使胡萝卜静止时保持水平,然后沿支点处竖直切开,各拿一份,如图甲所示;小白兔说： “我要长的那一头”,小猴却暗自高兴; 1 从质量角度来看,小猴有没有吃亏 答： 2 从图乙可看出,造成上述现象的原因是：A 端重力的力臂 选填“大于” 、 “小于”或 “等于” B 端重力的力臂根据杠杆平衡的条件可得出： A 端的质量 选填 “大于” 、 “小于”或“等于”B 端的质量; 20. 在探究“杠杆平衡条件”实验中 1 实验前应先调节杠杆在水平位置平衡,目的是 ; 2 杠杆平衡后,小英同学在图甲所示的 A 位置挂上两个钩码,可在 B 位置挂上 个钩码,使杠杆在水平位置平衡; 3 她改用弹簧测力计在乙图中的 C 位置斜下拉,若每个钩码重 2N,当杠杆在水平位置平衡时,测力计示数将 填“大于” “等于”或“小于”2N． 第20题图 第21题图 21．在探究“杠杆的平衡条件”实验中,所用的实验器材有杠杆尺、支架、细线、质量相同的钩码若干． 1 将杠杆装在支架上,发现杠杆右端下沉,此时应将杠杆两侧的平衡螺母同时向 调． 2 某同学进行正确的实验操作后,能不能根据图甲这一组数据得出探究结论 填“能”或“不能”．理由是 ． 3 如图甲所示,杠杆在水平位置平衡．如果在杠杆两侧各去掉一个相同的钩码,则杠杆 填“左”或“右”端将下沉． 4 如图乙所示,用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉．当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,若使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将 选填：“变大”、“变小”或“不变”,其原因是： ． 23.小聪估测书包重量,现有细绳、重量可忽略的长硬棒、刻度尺、一瓶 600mL 的水,空瓶 的质量忽略不计． 1 这瓶水的质量 m_ ___,重量 G ．1mL=lcm3,水的密度是1g/cm3,g=10N/kg 2 手提细绳,如图 21,若硬棒水平静止． 在图中标示需要测量的长度． 3 书包重量约为___ _用上述求得及所测得的物理量符号表示． 4 若测量中硬棒挂书包一端下沉,你有什么办法让硬棒恢复水平平衡 答案： 答案： 1．C, 2.D, 3.C, 4.C, 5.C, 6.B, 7.D, 8.B,9.B,10.B 11．4F1l1=F2l2 大于 12 13. 省力,300,14. 定滑轮,减小阻力臂 15 18. 1 水平 ；右； 2① 动力 F1/N ② 阻力臂 L2/m ；③ 0.2 ； ④ 0.3 19.1 小猴没有吃亏 2 小于 3 大于 20.1 便于在杠杆上直接读取力臂,同时使杠杆的重心在支点上 24 3 大于 21.左,不能,实验次数太少,得出的结论具有偶然性,变大,其力臂变小 A O FA=10N lA FB=5N 。
