人教a版数学【选修1-1】作业：模块综合检测（c）（含答案）.doc

备课大师：免费备课第一站！(C)(时间：120 分钟　 满分：150 分)一、选择题(本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1．方程 x＝ 所表示的曲线是 (　　)1－ 4曲线的一部分 B．椭圆的一部分C．圆的一部分 D．直线的一部分2．若抛物线的准线方程为 x＝－7，则抛物线的标准方程为(　　)A．x 2＝－28y B．x 2＝28yC．y 2＝－ 28x D．y 2＝28曲线 － ＝1 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是(　　) B. C. 324．用 a，b，c 表示三条不同的直线，γ 表示平面，给出下列命题：①若 a∥b，b∥c，则 a∥c；②若 a⊥b，b⊥c ，则 a⊥c ；③若 a∥γ ，b∥γ，则 a∥b；④若 a⊥γ，b⊥γ ，则a∥　)A．①② B．②③ C．①④ D．③④5．已知 a、b 为不等于 0 的实数，则 >1 是 a>b 的( 　　)分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．若抛物线 x 的焦点是 F，准线是 l，点 M(4，m) 是抛物线上一点，则经过点F、M 且与 l 相切的圆一共有( 　　)A．0 个 B．1 个C．2 个 D．4 个7．若双曲线 － ＝1 (a>0，b>0)的左、右焦点分别为 1抛物线焦点分成 5∶3 两段，则此双曲线的离心率为(　 　)A. B. C. 233 2638．已知双曲线与椭圆 ＋ ＝1 共焦点，它们的离心率之和为 2 ，则此双曲线方程是(　　)5A. － ＝1 B．－ ＋ ＝1－ ＝1 D．－ ＋ ＝1列四个结论中正确的个数为(　　)①命题“若 ②已知 p：∀x∈R ，x≤1，q：若 否定是“∀x∈R，x 2－x≤0” ；④“x>2”是“x 2>4”的必要不充分条件．备课大师：免费备课第一站！．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个10．设 f(x)＝x(＋c ) (a≠0) 在 x＝1 和 x＝－1 处有极值，则下列点中一定在 x 轴上的是( 　　)A．(a，b) B．(a，c) C．(b，c) D．(a＋b，c)11．函数 y＝ 的最大值为(　　)ln e －1 B．e C．e 2 知命题 P：函数 y＝.5(x＋a)的值域为 R；命题 Q：函数 y＝－(5 －2a) 上的减函数．若 P 或 Q 为真命题，P 且 Q 为假命题，则实数 a 的取值范围是(　　)A．a≤1 B．)的两个焦点，P 为椭圆 C 上一点， ⊥ F 1面积为 9，则 b＝ 16．设 f(x)、g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 g(－3)＝0，则不等式 f(x)g(x)0 (a>0)．若綈 q 是綈 p 的充分条件，求 a 的取值范围．18．(12 分) 已知函数 f(x)＝x 3＋＋cx＋d 在( －∞，0)上是增函数，在[0,2] 上是减函数，且方程 f(x)＝0 的一个根为 2.(1)求 c 的值；(2)求证：f(1)≥费备课第一站！(12 分) 如图，M 是抛物线 y2＝x 上的一个定点，动弦 F 分别与 x 轴交于不同的点 A、 B，且 ||线 斜率为定值．20．(12 分) 命题 p：关于 x 的不等式 >0，对一切 x∈R 恒成立，命题 q：指数函数 f(x)＝(3－2a) x 是增函数，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围．21.(12 分) 已知函数 f(x)＝ln x，若 f(x)>1 在区间(1 ，＋∞)内恒成立，求实数 a 的取值范围．22.（12 分）如图所示，已知直线 l：y ＝ 与抛物线 C：x 2=－2py（p>0）交于 A，B 两点，O 为坐标原点， ＋ ＝( －4，－12) ． (1)求直线 l 和抛物线 C 的方程；(2)抛物线上一动点 P 从 A 到 B 运动时，求△积的最大值．备课大师：免费备课第一站！(C) 答案1．B　[x＝ ，∴y 2＝1 (x≥0)．1－ 4＝1 (x ≥0)．]3．C　[由已知， ＝1，∴a＝b，a 2，∴e＝ ＝ ＝ .]4．　[如取 a＝－3，b＝－2 ，满足 >1，但不 满足 a>来取 a＝1， b＝－5，满足b，但不满足 >1，故答案为 D.]　 [因为点 M(4，m)在抛物线 x 上，所以可求得 m＝± 且和准线 l 相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点 M，所以 圆心段 垂直平分线上，即 圆心是线段 垂直平分线与抛物线的交点，结合图形易知对于点 M(4,4)和 (4，－4)，都各有两个交点，因此一共有 4 个满足条件的圆．]7．　 [由已知得椭圆中 a＝5 ，b＝3，∴c＝4，且它的焦点在 y 轴上，故双曲线的焦点也应在 y 轴上且为(0,4)和(0，－ 4)，又椭圆的离心率为 e＝ ＝ ，5所以双曲线的离心率为 2，即 ＝2，c＝4，∴它的实半轴为 2，虚半轴平方为b2＝c 2－a 2＝16－4＝12，则双曲线方程为 － ＝1.]　[只有③中结论正确．]10．　[令 y′ ＝ ＝ ＝0，x＝e ，当 x>e 时， y′0 ，y 极大值 ＝ f(e)＝ ，在定义域内只有一个极值，所以 .]1e 1　[先化简 P 与 Q，建构关于 a 的关系式；由函数 y＝.5(x＋a) 的值域为 层函数 u(x)＝x 2＋2x＋a 恰好取遍(0，＋∞)内的所有实数⇔Δ＝4－4a≥0⇔a≤1，即P⇔a≤1 ；同样由 y＝－(5－2a) x 是减函数⇔5－2a>1，即 Q⇔ F(x)在 (－∞，0)上为增函数．又∵ f(x)为奇函数，g( x)为偶函数．∴F(－x)＝f( －x )g(－x) ＝－f(x)g( x)＝－F(x)，∴F(x)为 奇函数．∴F(x)在 (0，＋∞)上也为增函数．又 g(－3) ＝0，∴F(－3) ＝0，F (3)＝0.∴f(x)g(x)1＋a} ．由綈 q⇒綈 p，得 p⇒q，于是 1＋则直线 斜率为－k，20直线 方程为 y－y 0＝k(x－y )．20由 y＋y 0(1－)＝y0·－ ＋ 费备课第一站！∴＝xF ＝－ (定值)．12　设 g(x)＝x 2＋2，由于关于 x 的不等式 >0 对一切 x∈R 恒成立，所以函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点，故 Δ＝4 61，即 ax－x－1>0.即 a> 在区间(1，＋∞)内恒成立．1＋ ln g(x)＝ ，则 g′(x)＝－ ，1＋ ln xx ln x>1，∴g′(x)<0.∴g(x)＝ 在区间(1，＋∞ )内单调递减．1＋ ln xx∴g(x)