青岛版八上几何经典习题测验.pdf

1 - 青岛版八年级数学上册几何经典练习题1.已知: 如图 , 四边形 ABCD 中 , AB CD , ADBC 求证： ABD CDB. 2.如图, 有一池塘 , 要测池塘两端 A、B的距离 , 可先在平地上取一个可以直接到达A和 B的点 C,连结 AC并延长到 D,使 CD=CA. 连结 BC并延长到 E,使 EC=CB, 连结 DE,量出 DE的长, 就是 A、B的距离 . 写出你的证明3.已知: 如图, 点 B,E,C,F 在同一直线上 ,ABDE,且 AB=DE,BE=CF. 求证:ACDF 4.如图, 已知: AD 是 BC上的中线 , 且 DF=DE 求证 :BECF 5.如图, 已知：AB BC于 B , EF AC于 G , DF BC于 D , BC=DF 求证：AC=EF FGEDCBA- 2 - FEDCBA6.如图，在 ABC 中，AC=AB ，AD是 BC边上的中线，则AD BC ，请说明理由7.如图，已知 AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则 EFD= BCA ，请说明理由8.如图，在ABC中， D是边 BC上一点，AD平分 BAC ， 在 AB上截取 AE=AC ， 连结 DE ， 已知 DE=2cm ，BD=3cm ，求线段 BC的长。

9.如图， ABC 的两条高 AD 、BE相交于 H，且 AD=BD ，试说明下列结论成立的理由1）DBH= DAC ；（2）BDH ADC 10. 如图，已知ABC 为等边三角形， D 、 E、 F 分别在边 BC、CA 、 AB 上，且DEF 也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；ABCDEABCDEHABCDEFABCD- 3 - 11. 已知等边三角形中，与相交于点，求的大小12. 已知：如图所示， BD为ABC的平分线， AB=BC ，点 P 在 BD上，PMAD于 M ，?PN CD于 N ，判断 PM与 PN的关系13. 如图， ABC=90 ，AB=BC ，BP为一条射线， AD BP ，CE PB ，若 AD=4 ，EC=2.求 DE的长14. 如图， OE=OF ，OC=OD，CF与 DE交于点 A，求证： AC=AD 15 如图，在 ABE中，AB AE,AD AC,BAD EAC, BC 、DE交于点O.求证： (1) ABC AED ； (2) OB OE . PDACBMNOCEBDAFEDCAO- 4 - ABDC16. 如图，四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD 相交于 O点，12，34求证： （1）ABCADC； （2） BODO 17 已知：如图， B、E、F、C四点在同一条直线上， AB DC ，BE CF ，BC 求证： OA OD 18. 如图， RtABC中，BAC=90 ，AB=AC ，分别过点 B、C作过点 A的垂线 BC 、CE ，垂足分别为D、E，若 BD=3 ，CE=2，求： DE 19. 如图，取一张长方形纸片，用A 、B 、C 、D表示其四个顶点，将其折叠，使点D与点 B重合。

图中有没有全等的三角形，如果有，请先用“”表示出来，再说明理由20. 如图(1), 已知 ABC中, BAC=900, AB=AC, AE 是过 A的一条直线 , 且 B、C在 A、E的异侧 , BDAE于 D, CEAE于 E (1) 试说明 : BD=DE+CE. D C B A O 1 2 3 4 BDECA- 5 - (2) 若直线 AE绕 A点旋转到图 (2) 位置时 (BDCE), 其余条件不变 , (3) 问 BD与 DE 、CE的关系如何 ? 为什么？21如图， ABC中，BAC =90度，AB =AC ，BD是ABC的平分线， BD的延长线垂直于过C点的直线于 E，直线 CE交 BA的延长线于 F求证： (1)CE=CF (2) BD =2CE 22.AD 是 ABC的角平分线， DE AB ，DF AC ，垂足分别是E、 F，连接 EF，交 AD于 G ，AD与 EF垂直吗？证明你的结论23.示， 在 ABC 中， AD 为 BAC 的角平分线， DEAB于 E， DFAC于 F， ABC的面积是28cm2,AB=20cm， AC=8cm ，求 DE的长24.如图： AB=AE ， B=E， BAC= EAD ， CAF= DAF ，求证： AFCDFEDCBAGBCADEFBCADEFCDABEF- 6 - 25.如图 1，点 C 为线段 AB 上一点， ACM 、 CBN都是等边三角形，AN交 MC于点 E ，BM交 CN于点 F（1）求证： AN=BM （2）求证： CEF为等边三角形26.在 ABC中， BE 、CF分别是 AC、AB两边上的高，在BE上截取 BD=AC ，在 CF的延长线上截取CG=AB ，连结 AD 、AG求证： （1）AD=AG （ 2）AD与 AG的位置关系如何27.OC 是 AOB的平分线， P是 OC上一点， PD OA于 D，PEOB于 E，F 是 OC上一点，连接DF和 EF，求证： DF=EF 28. 如图， BF AC于点 F，CE AB于点 E，且 BD=CD. 求证：（1） BDE CDF （2） 点 D在 A的平分线上HFBCAGEDABCFOPDEDACBFE- 7 - 29. 已知 AB CD ，O是 ACD与 BAC的平分线的交点，OE AC于 E，且 OE=2 ，则 AB与 CD之间的距离是多少？30. 在 RtABC中， ACB=90 ， AB=AC ，点 D是 AB的中点， AFCD于 E，BFAC交 CE的延长线于F，求证： BC垂直且平分DE 31. 如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC. 求证：（1）EC=BF； （2）ECBF.32. 已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点直线BF垂直直线CE于点F，交CD于点G. 求证：AE=CG；BDACOE。