(个人修改)光纤IMU常规标定的模型及操作步骤.pdf

光纤 IMU 常规标定的模型及操作步骤1. 惯性传感器误差模型对于实际系统中的惯性测量组件，要标定它们的误差系数，以便在实际系统中进行补偿，首先应分析其误差来源 针对捷联系统的精度要求，从工程实用和容易实现的程度上来考虑，确定出相应的误差模型，然后通过所设计的试验方案，方便快捷的分离出各个误差系数针对光纤陀螺捷联惯导系统的特点，对其惯性传感器（光纤陀螺仪和石英挠性加速度计）选取如下的误差模型：(1) 光纤陀螺仪静态误差模型：000gx xgxzygxyzxgxgy ygyzxgyxzy gygz zgzyxgzxyz gzNωEωEωDKNωEωEωD KNωEωEωD K（ 1）式中：gxN、gyN、gzN分别为 X、Y、Z 三个轴上陀螺的输出；gxK、gyK、gzK分别为 X、Y、Z 三个轴的陀螺的标度因数；xω、yω、zω分别为 X、Y、 Z 三个轴上陀螺的输入角速率；gxzE、gxyE为 x 轴陀螺敏感yω、zω的安装误差角；gyzE、gyxE为 y 轴陀螺敏感xω、zω的安装误差角；gzyE、gzxE为 z 轴陀螺敏感xω、yω的安装误差角；0xD、0yD、0zD分别为光纤陀螺X、Y、Z 三个轴上零偏。

2)、石英挠性加速度计误差模型：2 02 2 02 2 02()()()axaxxaxzyaxyzxxxayayayzxyayxzyyyazazazyxazxyzzzzFKAEAEAKKAFKEAAEAKKAFKEAEAAKKA（ 2）式中：axF、ayF、azF分别为 X、Y、Z 三个轴上加速度计的输出；xA、yA、zA分别为 X、Y、Z 三个轴上加速度计的输入；axK、ayK、azK分别为 X、Y、Z 三个轴的加速度计标度因数；axzE、axyE为 x 轴加速度计敏感yA、zA的安装误差角；ayzE、ayxE为 y 轴加速度计敏感xA、zA的安装误差角；azyE、azxE为 z 轴加速度计敏感xA、yA的安装误差角；0xK、0yK、0zK分别为加速度计X、Y、Z 三个轴上零位误差项；2xK、2yK、2zK分别为加速度计X、Y、Z 三个轴上二阶非线性误差项2. IMU 标定的试验步骤及数据处理方法1）速率试验(1)、速率试验的目的是确定三个光纤陀螺仪的标度因数和安装误差系数试验步骤如下： 步骤 1：首先将转台调平；三框架位置相互正交，其外框竖直，其余两框架水平；步骤 2：安装 IMU ，使其bbbOXOYOZ、、轴分别与中、内、外框架重合；步骤 3：使 IMU 的bOZ位于垂直位置（图1(a)位置），其它两轴位于水平位置，然后分别以±0.25 °/s、±0.4 °/s、±1° /s、±2.5 °/s、±6.4 °/s、±10° /s、±20° /s、±30° /s、±50° /s、±60° /s的常值角 速度绕垂直方向旋转；待工作稳定后，设置采样软件，采集传感器的输出，每次试验记录转台转动一周的数据；步骤 4：使 IMU 的bOX位于垂直位置（图1(b)位置），其它两轴位于水平位置，然后重复步骤3；步骤 5：使 IMU 的bOY位于垂直位置（图1(c)位置） ，其它两轴位于水平位置，然后重复步骤3。

试验中，为了避免动态效应，转台的旋转启动和停止是在测试时间以外进行的此外，为了提高试验精度，采用了整周标定的方法，这样地球自转角速率在转台水平轴的分量在台体旋转一周时被平均掉图 1 速率试验IMU 位置示意图(2)、速率试验时陀螺仪的输出① 当 IMU 绕bOZ轴做速率试验时，其输出角速率和输出加速度分别是( )cos sin ( ) ( )cos cos ( ) ( )( )sinebXebYeZbZωiωt ωiωt ωiω iω( )0 ( )0 ( )XYZai ai aig(3) 式中：( )Zωi――第 i 次试验转台绕外框架轴的转动角速率( / ) s；eω――地球自转角速率( / ) s；――当地纬度；( ) t――t时刻转台中框架与地理北向的夹角② 当 IMU 绕bOX轴做速率试验时，其输出角速率和输出加速度分别为( )( )sin ( )cossin ( ) ( )coscos ( )eXbXebYebZωiω iω ωiωt ωiωt( ) ( )0 ( )0XYZaig ai ai(4) ③ 当 IMU 绕bOY轴做速率试验时，其输出角速率和输出加速度分别为( )coscos ( ) ( )( )sin ( )cossin( )ebXeYbYebZωiωt ωiω iω ωiωt( )0 ( ) ( )0XYZai aig ai(5) (3)、速率试验参数的计算将式 (3)代入式 (1)可得：1 0 11 0 11 0 1( )cos cos ( )cos sin ( )(( )sin)( )cos cos ( )cos sin ( )(( )sin)( )coscos ( )cos sin ( )(( )sin)gx egxzegxyzex gxgy gyzeegyxzey gygz gzyegzxezez gzNtωtEωtEω iωDKNtEωtωtEω iωDKNtEωtEωtω iωDK(6) 其中，1( )gxNt，1( )gyNt，1( )gzNt为转动中任意时刻的陀螺仪输出。

转台旋转一周的输出值求和为：1 0 11 0 11 0 1( )[(sin)]( )[(sin)]( )[(sin)]gx gxyex gxgy gyxey gygz ez gzNtNEωωDKNtNEωωDKNtNω ωDK(7) 其中， N 为转台旋转一周内，记录数据的组数，ω为转台的角速率同理可得反向旋转时，旋转一周的求和值：1 0 11 0 11 0 1( )[(sin)]( )[(sin)]( )[(sin)]gx gxyex gxgy gyxey gygz ez gzNtNEω ωDKNtNEω ωDKNtNωωDK(8) 求式 (7)与式 (8)的差值可得：111222gxgxgxygygygyxgzgzNωNKENωNKENω NK(9) 同理可得：222222gxgxgygygyzgzgzgzyNωNKNω NKENωNKE(10) 333222gxgxgxzgygygzgzgzxNω NKENωNKNωNKE(11) 由式 (9)，式 (10)，式 (11)可得陀螺标度因数和安装误差系数：231/ (2)/ (2)/ (2)gxgxgygygzgzKNωNKNωNKNωN(12) 121331322321//////gxygxgxgyxgygygzxgzgzgxzgxgxgyzgygygzygzgzENNENNENNENNENNENN(13) 其中，gxN、gyN、gzN为转台正向转动时陀螺仪的输出值之和与转台反向转动时陀螺仪的输出值之和的差值。

下标1，2 和 3 分别代表IMU 绕bOZ、bOX、bOY轴做速率试验的状态2）多位置试验利用地球转速和重力加速度，通过静态多位置试验，可确定陀螺常值漂移、加速度计标度因数、加速度计安装误差系数和加速度计零位偏置等将系统分别以bbbOZOYOX，，为转轴做相关安排，根据系统实用情况，以每间隔一定角度为一读数位置，充分利用地球转速和重力加速度随位置不同的幅度变化，在每个位置上读取陀螺仪和加速度计的输出，连同零位共计8个位置1) 、试验步骤步骤 1：IMU 三个坐标轴bbbOXOYOZ、、分别指向北，西，天方向（图2(a)位置），顺次绕水平指北的错误！不能通过编辑域代码创建对象以0° 、1° 、 4° 、8° 、15° 、25° 、 35° 、45° 共计8个位置作为采样位置，在每个位置上读取陀螺仪和加速度计的输出，将采样5min 的数据存盘； （顺时针，西升东降）步骤 2：IMU 三个坐标轴错误！ 不能通过编辑域代码创建对象分别指向东， 北，天方向 （图 2(b)位置），顺次绕水平指北的错误！不能通过编辑域代码创建对象 以步骤 1 中的 8 个位置作为读数位置，跟步骤1 相同，进行数据采集和记录；步骤 3：IMU 三个坐标轴错误！ 不能通过编辑域代码创建对象。

分别指向天， 东，北方向（图 2(c)位置），顺次绕水平指北错误！不能通过编辑域代码创建对象以步骤1 中的 8 个位置作为读数位置，跟步骤1相同，进行数据采集和记录以上步骤是分别将IMU 的错误！不能通过编辑域代码创建对象轴指北，并使IMU 绕指北的轴转动，以设定位置为读数位置，共测试8 个位置，充分利用地球转速和重力加速度随位置不同的幅度变化，在每个位置上读取陀螺仪和加速度计的输出并将数据存盘图 2 位置试验IMU 姿态示意图(2) 、多位置试验参数计算① 陀螺仪常值漂移计算公式根据以下公式，计算出步骤1 中八个变换方位陀螺和加速度计的输出值：100cos0cossin00sincossinxeyiiziieωωωωω（14）10000cossin00sincosxyiiziiAAAg（15）步骤 2 中八个变换方位陀螺和加速度计的输出值：cos0sin0010cossin0cossinxiiyeziieωωωωωcos0sin00100sin0cosxiiyziiAAAg步骤 3 中八个变换方位陀螺和加速度计的输出值：cossin0sinsincos00001cosxiieyiizeωωωωωcossin0sincos000010xiiyiizAgAA其中，错误！不能通过编辑域代码创建对象。

＝{0° ， 1° ，4° ，8° ，15° ，25° ，35° ，45° }，错误！不能通过编辑域代码创建对象为转台所在的纬度因此位置1 ( )cos( )sinsin( )sincos0sincosxeyeizeixyiziω iωω iωω iωAAgAg（16）位置 2：( )sinsin( )cos( )sincossin0cosxeiyezeixiyziω iωω iωω iωAgAAg位置 3：( )sincos( )sinsin( )coscossin0xeiyeizexiyizω iωω iωω iωAgAgA同理可得另外16 个位置陀螺仪和加速度计的输出值由式(1)可得：错误！不能通过编辑域代码创建对象17）其中， 错误！不能通过编辑域代码创建对象为陀螺仪在上述24 个位置的输出信号，错误！不能通过编辑域代码创建对象为根据式 (16)的方法计算出来的理论值，gxK，gxzE，gxyE已由速率试验得到，错误！不能通过编辑域代码创建对象为测量噪声， 错误！不能通过编辑域代码创建对象为待求的常值漂 移， i=1~24上式也可写成错误！不能通过编辑域代码创建对象采用最小二乘法进行系数辨识，可得： 错误！不能通过编辑域代码创建对象。

即错误！不能通过编辑域代码创建对象18）同理可得：错误！不能通过编辑域代码创建对象19）错误！不能通过编辑域代码创建对象20）② 加速度计误差系数计算公式由加速度计组合模型，可得模型各系数辨识方程: 错误！不能通过编辑域代码创建对象21）式中( ) i为测量噪声 因此， 加速度计组合的模型也可写成ZAX，采用最小二乘法进行系数辨识，可得：1[]TTXA AA Z（22）式中，20[]T axaxzaxaxyaxxxXKEKEKKK同理可以得到其它两个轴上的加速度计的标度因数在捷联系统中，惯性传感器的零偏重复性也是与导航精度息息相关的参数之一零偏重复性是指在输 入为零时，在规定时间内重复多次测量惯性传感器的零偏，用各次测试所得的零偏的标准差所表征的值它体现了标定补偿后的残差幅值零偏重复性越小，补偿后的残差的离散程度就越小，从而传感器的零位 常值偏移就越小在本次试验中，对光纤陀螺仪和石英挠性加速度计均进行了7 次测试，两次测试之间传感器及其辅助设备关机一定时间冷却至室温，并利用式( 23)求得各自的零偏重复性：12 2 00 11()1Qri 。