商业现金垫款融资定价策略研究.docx

商业现金垫款融资定价策略研究 李春发　孟宇辰〔摘要〕商业现金垫款（MCA）定价策略研究可以丰富和发展非贷款类融资模式的定价策略，对涉及双核心变量定价问题的解决提供有效手段，且有助于引导出借方和融资方利润合理分配，促进MCA生态圈稳定健康发展本文针对商业现金垫款运行机制特点，综合运用现金流折现、简化法定价和动态斯坦克尔伯格博弈等方法，提出商业现金垫款两步定价模型模型第一步研究出借方对资本要素率和销售分割比例的定价策略；模型第二步建立多阶段动态斯坦克尔伯格博弈模型，研究融资方在不同阶段产品的定价策略最后通过求解算例，验证了定价策略的有效性，并解释其管理意义〔关键词〕商业现金垫款；创新型融资；销售分割比例；两步定价模型：F275：A：10084096（2015）01007605一、 引言小微企业对繁荣经济、推动创新、拉动内需、增加就业和改善民生起到了重要作用[1]但由于小微企业存在企业规模偏小、信用评分较低、财务报表不规范和缺乏合适抵押品等问题，融资受到制约，从而影响其生存和发展[2]为突破小微企业融资瓶颈，融资租赁、存货融资和典当融资等创新型融资方式不断涌现并快速发展[3]而商业现金垫款（Merchant Cash Advance， MCA）融资是20世纪末在美国出现的一种为突破小微企业融资瓶颈的创新型融资方式，目前已在西方发达国家和我国香港地区得到广泛应用[4-5]。

该融资方式是资金出借方在对融资企业资质进行确定基础上，将资金一次性支付给企业，企业将资金用于商业活动，双方按合同约定时间段和协议比例分割企业在未来的营业收入MCA融资合同涉及资本要素率、还款期和销售分割比例三个关键要素，核心问题是如何根据企业经营情况合理确定出借方收益，即MCA融资定价问题确定融资定价是企业进行融资最为重要的内容，直接影响企业与出借人利益的合理分配和融资成败，尤其面临目前不断出现的各种创新型融资方式，融资定价是首先需要解决的问题[6]-[8]邹平和刘引[6]运用B-S公式研究了我国企业短期融资券定价问题张月武[7]研究了融资租赁定价问题李雅晴[8]研究了国债期货推出前后市场利率定价机制的变化，认为国债期货利率定价会逐步成为利率市场化定价的基石而易雪辉和周宗放[9]从供应链金融入手研究了存货质押融资模型与企业决策，指出银行的期望利润、存货质押率与核心企业的担保程度呈正相关，贷款利率与担保程度无关且恒等于管制利率鲁其辉等[10]建立了供应链应收账款融资交易的多阶段供应链决策模型，对比了融资和不融资情况下企业定价问题肖迪等[11]计算了供应链预付账款融资企业与银行期望收益的优化策略。

上述融资产品定价只涉及单要素利率定价，且融资企业需要有相应的资产抵押，而在MCA融资方式中，出借方是以融资方未来一定时间段内的现金流来确定每期还款量，其定价涉及资本要素率和销售分割比例双要素的确定作为一种全新的融资方式，MCA融资定价的相关研究极少，杨明珠和陈秋双[12]在假设垫款一次还清情况下，利用动态博弈理论研究了带有最低销量的MCA融资最优定价问题，但该研究未考虑单位时间还款量、销售收入和还款多阶段等因素本文针对MCA融资的创新特征和运行机制，运用现金流折现、简化法定价和动态斯坦克尔伯格博弈等方法，建立了销售收入型（无追索权）MCA融资定价模型该模型涉及融资发生前出借方如何合理确定特征变量（资本要素率、销售分割比例），以及融资发生后融资方如何科学制定其产品定价策略问题二、问题描述和MCA融资定价模型构建MCA融资是以融资企业未来生产经营活动过程产生的现金流为融资还本付息基础，主要适用于现金流较为平稳的餐饮、零售和维修等服务行业中的小微企业，用于解决银行信贷不足情况下小微企业融资难的问题该融资方式的基本运作流程如图1所示图1MCA融资运作流程在MCA融资过程中，出借方为收回资金和确保资本收益，需要根据融资总额、融资企业经营情况确定销售分割比例和资本要素率等因素，对自身经营进行相应的优化决策。

因此，MCA融资定价涉及销售分割比例和资本要素率的确定，以及融资企业产品定价问题（如图2所示）图2MCA融资定价模型假设融资企业为一产品销售企业，融资总额为A，经n个周期销售产品并偿还融资本息，第i（i=1，2，…，n）期还款额和销售收入分别为δi和mi（mi≥δi>0），贴现因子、销售收分割比例和资本要素率分别为r、s和a，则融资企业需偿还的本息总额为aA，每期还款额δi=mis，根据贴现现金流公式，有：aA=∑ni=1mis（1+r）i（1）由式（1）可知，在贴现因子不变情况下，融资企业需偿还的本息总额和借资企业收益由资本要素率、销售分割比例和融资企业第i（i=1，2，…，n）期的销售收入确定在实际运行过程中，MCA融资一般要求融资企业有一定行业经营史，出资方根据其经营数据、信用状况和行业收益情况等因素确定资本要素率和销售收分割比例，以实现资本期望收益的最大化设融资企业有e个历史经营期，每期销售收入分别为m′1，m′2，，m′e记m0=1e∑ej=1m′j，同评级企业历史平均要素率为，销售分割比例为，则期望还款期可表示为：T=Am0+1 （2）由于存在信息不对称，资本要素率的确定需根据融资企业的经营数据、行业数据和其他公开数据，以及企业外部融资利率、同类企业信用风险补偿。

设融资的实际无风险收益率、预期通胀率和风险溢价分别为t0、t1和tf，参考银行利率简化法定价模型，MCA融资资本要素率a可表示为：a=t0+t1+tf（3）设融资企业e个历史经营期内，单位产品平均销售价格和成本分别为p0和c，则企业单位产品毛利润率为L=p0-cp-10，销售额与借款金额比值Q=∑ej=1m′jA-1销售分割比例的确定需考虑企业历史经营数据、销售额与借款金额比值、产品毛利润率、违约率和预期违约率相对历史违约概率等因素设企业违约率为λ，预期违约率相对历史违约概率调整系数为ε，Q和L对s的影响由函数f（Q，L）表示，从而有： s=f（Q，L）+ελ（4）在融资要素率和销售分割比例确定的基础上，融资企业可通过合理确定每期产品销售价格实现自身利益最大化假设融资企业掌握完全市场信息并有能力根据市场情况调整每期销售价格，融资企业的产品定价决策是一个以出资方为主导的斯坦克尔伯格博弈设产品市场需求为D，单位产品可变成本和不变成本分别为c1和c2，融资费用为b，第i期单位产品销售价格为pi（i=1，2，…，n），价格对销量的敏感系数为k，即mi=（D-kpi）pi，则融资企业的利润函数为π=∑ni=1[（D-kpi）pi-（D-kpi）c1]+（1-a）A-b-nc2。

设融资企业最后一期完成还款时销售分割比例为α，借款额与历史销量的比值上限为β，在资本要素率和销售分割比例确定的基础上，融资企业在n个销售期内，通过合理调整每期销售价格使利润最大化，从而可以得到如下的产品最优化定价模型max π=∑ni=1[（D-kpi）pi-（D-kpi）c1]+（1-a）A-b-nc2staA=∑n-1i=1（D-kpi）pis（1+r）i+（D-kpn）pnα（1+r）n（0<α< p>0≤A≤β（D-kp0）p0（5）三、MCA融资定价模型求解下面根据MCA融资定价模型探讨资本要素率、销售分割比例和融资企业各阶段产品最优定价的求解假设融资企业违约概率为外生随机过程，其信用水平、同评级企业违约信息、无风险收益率和预期通胀率为已知，企业期望还款率和行业风险调整系数分别为ω和μ，根据现值（NPV）模型，有A=aA/（1+t0+tf/μ）又因为融资可看做期望还款额对时间的贴现，则有A=ωaA/（1+t0）=aA/（1+t0+tf/μ）根据简化法定价，MCA融资的风险溢价tf可表示为：tf=μ（1+t0）（1ω-1）（6）设同评级企业i个阶段共进行ni次融资，融资额分别为xi1，xi2，，xini，未还款或延期还款折损分别为x′i1，x′i2，，x′ini，第i阶段融资所占权重系数为ηi，且∑ni=1ηi=1。

则期望还款率为式（7），资本要素率可表示为式（8）ω=1-η1∑nj=1x′1jx1j+η2∑nj=1x′2jx2j++ηn∑nj=1x′njxnj=1-∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij） （7）a=t0+t1+tf=t0+t1+μ（1+t0）（1ω-1）=t0+t1+μ（1+t0）[1ω1-∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij）-1]（8）在MCA融资过程中，放款总数一般不超过企业单位平均销售收入的四倍，即A≤4m0，高于30%的销售分割比例容易引发违约风险[5]MCA融资的借款对象70%为餐饮、零售小微企业，其毛利润率水平平均在20%—30%之间若销售分割比例定价高于产品毛利润率，在行业下行周期容易造成融资企业现金流枯竭，若企业无法成功进行二次融资则会显著放大违约风险因此，要求s≤L显然s与Q负相关、与L正相关，k′为行业变化系数，则f（Q，L）=f（m0A，p0-cp0）=k′（1-cp0）Am0销售分割比例s可表示为：s=f（m0A，p0-cp0）+ε（1-ω）=k′（1-cp0）Am0+ε∑ni=1（ηi∑nj=1x′ijxij）（Q≥025，s≤L）（9）根据模型（5）确定融资企业产品最优化定价。

当A∈0，β（D-kp0）p0时，令：πpi=D-kpi-k（pi-c1）+（1-a）sa（1+r）i（D-2kpi）=0i=1，2，，n-1则有：pi=12k[D+kc1a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s]i=1，2，，n-1因为2pip2i=-2k（1+（1-a）sa（1+r）i）<0，π是关于pi的凹函数，pi是融资企业产品最优化定价同理，当i=n时，有：p*n=pn=12k[D+kc1a（1+r）na（1+r）n+（1-a）α]（0<α< p>在MCA融资中，资本要素率和销售分割比例的确定需要根据融资的经营历史数据，当A值不变时，m0越高，s越低若企业融资前后是一体化决策，企业可在融资前采取适当降价提升销量的策略来追求整体利润最大化企业不采取MCA融资时利润最优模型为maxπ′0=（D-kp0）（p0-c1）-c2，其最优解 p′0=（D+kc1）/2k则企业在MCA融资后每期均衡销售价格p*i具有如下性质：（1）与企业不进行MCA融资时利润最优价格p′0相比，有p*i-p′0>0（1≤i≤n-1，i∈Z）这是因为：对1≤i≤n-1，i∈Z，p*i-p′0=12k[D+kc1a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s]-D+kc12k=c12[a（1+r）ia（1+r）i+（1-a）s-1]>0。

这一性质说明，除最后一个阶段外，企业在MCA融资后利润最优时每阶段产品售价均高于未融资利润最优时产品售价2）对1≤i≤n，i∈Z，p*i是减函数这是因为：1≤i≤n-1时，p*i-p*i+1=12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）i]-12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）i+1]=c12[11+（1-a）sa（1+r）i-11+（1-a）sa（1+r）i+1]>0，i=n时，p*n-p*n-1=12k[D+kc11+（1-a）αa（1+r）n]-12k[D+kc11+（1-a）sa（1+r）n-1]