普通高中课程标准实验教科书数学人教A版教学设课堂PPT.ppt

普通高中课程标准实验教科书《数学3》(人教A版)教学设计案例2005.02.28　肇庆　肇庆深圳中学　郭慧清深圳中学　郭慧清E-MAIL: guohq@1案例1：质数的判定•（P3）例1　任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.2教学任务分析•1. 进一步加深对算法的认识：•（1）可行性：算法通常是指可以用计算机来解决某类问题的程序或步骤；•（2）确定性：“算法”中的程序或步骤必须是明确和有效的；•（3）有穷性：“算法”中的程序或步骤必须在有限步之内完成3•2. 加深对算法的三种基本结构（顺序结构、选择结构、循环结构）的认识•3. 正确选用算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）表达算法的步骤与算法的基本结构4•4. 熟悉用算法思想解决问题的步骤：•（1）用自然语言写出“算法步骤”；•（2）根据算法步骤写出“程序框图”；•（3）选用一种计算机程序设计语言，根据程序框图写出“程序”；•（4）上机验证程序的可行性，完善和优化算法56•让学生判定以下正整数是否为质数，并将判定的具体步骤写出来：•53，　　89，　　171，•1991，　1997，　1999.7•以53为例，判定的步骤如下：•第1步：53＞2，所以进行下一步；•第2步：2不整除53，所以进行下一步；•第3步：3不整除53，所以进行下一步；•……•第52步：52不整除53，所以53是质数。

算法步骤8算法的结构提炼•以53为例，结构提炼后的步骤如下：•第1步：53＞2，所以进行下一步；　（条件结构）•第2步：让d依次取2～52的整数，判定d是否整除53； 　（循环结构含条件结构）•第3步：若存在2～52的整数d整除53，则53不是质数；若不存在这样的整数d整除53，则53是质数 　（条件结构）9一般化后的算法步骤•第1步：判定n是否等于2若n=2，则n是质数；若 n＞2，则进行下一步；　 （条件结构）•第2步：让d依次取2～n-1的整数，判定d是否整除 n； 　 （循环结构含条件结构）•第3步：若存在2～n-1的整数d整除n，则n不是质 数；若不存在这样的整数d整除n，则n是质 数 　 （条件结构）10程序框图11程 序 一•Rj03()•Prgm•Clrio•Input “n=”,n•1→flag•If n>2 then• 2→d• while d<=n-1• if int(n/d)=n/d then• n→d• 0→flag• else• d+1→d• endif• endwhile •Else• if n<2 then• 0→flag• endif•Endif•If flag=1 then• disp “flag=”,flag•Else• disp “flag=”,flag•Endif•Endprgm12程序框图•Rj03()•Prgm•Clrio•Input “n=”,n•1→flag•If n>2 then• 2→d• while d<=n-1• if int(n/d)=n/d then• n→d• 0→flag• else• d+1→d• endif• endwhile•Else• if n<2 then• 0→flag• endif•Endif•If flag=1 then• disp “flag=”,flag•Else• disp “flag=”,flag•Endif•endprgm程 序 一13•Rj03()•Prgm•Clrio•Input “n=”,n•1→flag•If n>2 then• 2→d• while d<=√(n)• if int(n/d)=n/d then• n→d• 0→flag• else• d+1→d• endif• endwhile•Else• if n<2 then• 0→flag• endif•Endif•If flag=1 then• disp “flag=”,flag•Else• disp “flag=”,flag•Endif•endprgm程 序 二14案例2：辗转相除法151617•任给两个正整数m,n，•求（m,n）.18算法步骤•第1步：给定两个正整数m，n（m>n）；•第2步：求出m除以n所得的余数r； •第3步：若r=0,则(m，n)＝n；若r≠0，　　　　　 则令m=n，n=r。

重复第2步直到　 　　　r=0；•第4步：得出结论(m，n)＝n19程序框图20程 序•Rj02()•Prgm•Clrio•Input “m=”,m•Input “n=”,n•1→r•While r>0• mod(m,n) →r• n→m• r→n•Endwhile•Disp “(m,n)=”,m•Endprgm21程 序•Rj02()•Prgm•Clrio•Input “m=”,m•Input “n=”,n•1→r•While r>0• mod(m,n) →r• n→m• r→n•Endwhile•Disp “(m,n)=”,m•Endprgm程序框图22算法思想带来的思考•（2005年中国数学奥林匹克问题5）　　　在面积为1的矩形ABCD中（包括边界）有5个点，其中任意三点不共线求以这5个点为顶点的所有三角形中，面积不大于1/4的三角形的个数的最小值•（2005年中国数学奥林匹克问题6）　　　求下面方程的所有非负整数解（x,y,z,w）:　　　　　　23案例3:（整数值）随机数24计算机产生的（伪）随机数•1. 计算机的伪随机数是由随机种子根据一定的计算方法计算出来的数值。

所以，只要计算方法一定，随机种子一定，那么产生的随机数就是固定的•2. 只要用户或第三方不设置随机种子，那么在默认情况下随机种子来自系统时钟 25教学任务分析•1．理解随机数与计算机产生的伪随机数的意义；•2．学会用计算器或计算机产生伪随机数的方法；•3．能利用计算器或计算机随机模拟试验的方法得出某一事件发生的频率，并由此估计该事件发生的概率；•4．利用算法解决随机模拟试验中的频率计算问题26随机数的理解与产生•1．利用摸球试验产生随机数；•2．利用计算器或计算机产生（伪）随机数；•3．用随机数随机模拟试验事件发生的频率27•(P126)例6　天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40％. 这三天恰有两天下雨的概率是多少？天气预报问题28随机模拟试验的算法步骤•第1步：确定随机模拟试验的次数n，并令m=0•第2步：利用计算器或计算机上的随机函数RAND( )产生一个0～9的随机数赋值给x若x∈｛1,2,3,4｝,则将1赋值给a，否则0赋值给a；用RAND( )产生一个0～9的随机数赋值给y，若y∈｛1,2,3,4｝,则将1赋值给b，否则0赋值给b；用RAND( )产生一个0～9的随机数赋值给z，若z∈｛1,2,3,4｝,则将1赋值给c，否则0赋值给c。

这样产生一个随机三位数xyz若a+b+c=2,则将m的值增加1重复上述过程产生n个随机三位数•第3步：由频率m/n得出三天恰有两天下雨的概率的近似值29程 序30谢谢！E-mail: guohq@31 素材和资料部分来自素材和资料部分来自网络，如有帮助请下载网络，如有帮助请下载!。