匀变速直线运动的研究—图像法.pdf

1 匀变速直线运动的研究——图像法图像法图像法是高中物理解题的重要方法，它具有直观、简洁的特点在本章我们学习两种图像：x-t 图像， v-t图像，在学习中，学会将文字转化为图像或将图像翻译成文字一． x-t 图像1.意义：反映物体的位移随时间变化规律，而且由于只有在横轴上、下两个方向的位移，因此一定是直线运动2.截距的物理意义：当t=0 时，具有一定的位移，即物体的出发点不在原点3.斜率的物理意义：由于txv，所以，斜率即速度，从斜率不仅看出速度大小，还可根据斜率得到速度方向如果物体做匀速直线运动，则图像为一条倾斜的直线非匀速直线运动的x-t 图像则是曲线，不要误认为曲线就是运动轨迹4.两条曲线的交点的物理意义：表示在某时两个物体的位移相等，即相遇例题：1．下图所示是某质点做直线运动的x－t 图象，由图象可知() A．质点一直处于运动状态B．质点第3 s 内位移是2 m C．此图象表示了质点运动的轨迹D．该质点前4 s 内位移是2 m 2．如下图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图象，由图象可知() A．甲、乙两质点在1 s末时相遇 B．甲、乙两质点在1 s末时的速度大小相等 C．甲、乙两质点在第1 s 内反方向运动D．在第 1 s内甲质点的速率比乙质点的速率要大练习 1．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图所示，由图可知（）A．兔子和乌龟是同时同地出发2 B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的D．乌龟先通过预定位移到达终点二． v-t 图像 1. 意义：反映物体的速度随时间变化规律，而且由于只有在横轴上、下两个方向的速度，因此一定是直线运动。

2. 截距的物理意义：当t=0 时，具有一定的速度，即物体的初速度3. 斜率的物理意义：由于 txa，所以，斜率即加速度，可根据斜率看出加速度的大小和方向如果物体做匀变速直线运动，则图像为一条倾斜的直线非匀变速直线运动的v-t图像则是曲线 4. 两条曲线的交点的物理意义：表示在某时两个物体的速度相等5.理解加速与减速的区别 6.v-t 图像中“图线转折点”的物理意义：不表示物体方向的改变，而是指速度大小发生改变，方向发 生改变的是t 轴交点7.v-t 图像中“图线与t 轴所围成的面积”表示的物理意义 表示位移，在t 轴上方的表示正方向位移，t 轴下方的表示负方向位移例题 1．如图所示的是一质点做直线运动的v－t 图象，则可知 ( ) A．0～2 s与 4 s～5 s内质点加速度方向相反B．0～2 s与 4 s～5 s内质点速度方向相反C．2 s～ 4 s内质点加速度最大D．0～5 s的位移为10.5 m例 2 如图，请回答：(1) 图线①②分别表示物体做什么运动？(2) ①物体 3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3) ②物体 5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？(4) ①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5) 两图象的交点A的意义．例 3．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－ t 图象如图所示，则下述说法中正确的是() A．0～ 1 s内导弹匀速上升B．1 s～2 s 内导弹静止不动C．2 s～3 s 内导弹匀速下落D．5 s 末导弹恰好回到出发点3 练习． 1.有四个运动的物体A、 B、C、D，物体 A、B 运动的 x－t 图象如下图甲所示；物体C、D 从 同一地点沿同一方向运动的v－t 图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是() A．物体 A和 B 均做匀速 直线运动且A 的速度比B更大 B．在 0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 m C．t＝3 s 时，物体C 追上物体D D．t＝3 s 时，物体C 与物体 D 之间有最大间距 2 。

如图所示为某物体的v－ t 图象，说明该物体的运动情况．3．如图所示， x－t 图象和 v－t 图象中，给出四条曲线1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是() A．图线 1 表示物体做曲线运动B．x－ t 图象中 t1时刻物体1 的速度大于物体2 的速度C．v－ t 图象中 0 至 t3时间内物体4 的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中， t2、t4时刻分别表示物体2、 4 开始反向运动三．图像的转化理解了 x-t 图像和 v-t 图像，可以将x-t 图像转化为v-t 图像，或将v-t 图像转化为a-t 图像，对于匀速运动，一般是 v-t 图像与 x-t 图像的相互转化，对匀变速直线运动，一般是v-t 图像与 a-t 图像之间的相互转化例 1．如图所示为物体做直线运动的v－t 图象．若将该物体的运动过程用x－t 图象表示出来(其中 x 为物体相对出发点的位移)，则图 3 中的四幅图描述正确的是() 4 例 2.一物体在 A、B 两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B)，其加速度随时间变化如图所示，设指向A 的加速度方向为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是() A．先向 A 运动，后向B，再向 A，又向 B,4 s末 v＝0 物体在原处B．先向 A 运动，后向B，再向 A，又向 B,4 s 末 v＝0 物体在偏向A 的某点C．先向 A 运动，后向B，再向 A，又向 B,4 s 末 v＝0 物体在偏向B 的某点D．一直向A运动， 4 s 末 v＝ 0物体在偏向A的某点四．图像与公式结合求解计算题例 1 从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，汽车从开出到停止总共历时20 s，行进了50 m，求汽车的最大速度．例 2 若一物体以v0＝5 m/s的初速度沿光滑斜面向上运动，其v－t 图象如图所示，求：2 s内的位移？例 3．因测试需要， 一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：时刻 /s01.02.03.04.05.06.07.08.09.010.0 速度 / (m· s－1) 0 3.0 6.0 9.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0 (1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？(2)汽车在该区域行驶的总位移x 是多少？。