学数学中图形的面积编排及方格纸和坐标的关系.doc

学数学中图形的面积编排及方格纸和坐标的关系　　　　　　　　　　　　　　　镇远县羊场镇中心小学　一、小学数学图形的面积编排 小学数学图形的面积是从以下三个层面进行编排的：一、形成概念，感知物体表面的大小，知道什么是面积；二、比较平面图形面积的大小； 三、体验周长与面积的区别，这三个层面循序渐进，逐步深入，帮助学生准确理解面积的含义在小学阶段我们所学的有规则平面图形的面积公式都是从长方形的面积公式推导出来的，它是求平面图形的面积的最初雏形，其它的平面图形公式因它而生，都是通过不同的数学思想方法和方式转化来的如：S长方形面积=长×宽长方形可以推导出三个图形：正方形（特殊长方形，s=a2），平行四边形（拉伸后成为长方形，s=ah），圆形（切成N等分约是一个长方形，所以公式就是S=πr2）然后根据平行四边形推导出三角形面积（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，S三角形=ah/2），梯形（S=（a+b）h/2）两个完全一样的三角形可以组成一个平行四边形） 在图形面积的推导过程中，平行四边形采用了割补法，把它拼成了长方形，三角形是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，梯形拼的方法与它一样，圆形是把它分割成若干等份拼成近似于长方形的这样的图形从而得出计算公式，纵观整个小学阶段的图形的面积计算方法都与长方形有关。

各种图形的面积计算又是相互联系相互依存的在以上面积的推导过程中体现了以下思想：充一，转化，割补、平移的思想 总之，各图形的面积推导都是建立在学生已有知识的基础上实施的，都是从学生已有图形面积的公式中转化得出的 二、方格纸和坐标的关系 方格纸是坐标的基础，从方格纸上让学生了解了交点，数值，从左向右从下向上的看图方法，而这些都是学习坐标轴时有用的方格纸左边线的延生就是纵轴，下线延生就是横轴方格纸相对来说是具体、形象的，这为过渡到抽象的坐标系建立了表象 几何图形变换的教学，主要在方格纸上进行，平移和旋转，体现得最形象的是位置，在教学中采用数对来表示物体所处的位置如（1,2）表示横坐标是1,纵坐标是2 的那个交叉点位置总之，方格纸和坐标之间既有联系又有区别，方格纸是坐标的皱形，坐标又是由方格纸派生出来的，同时也是方格纸的升华。