初中锐角三角函数.ppt经典实用

1.1.１锐角三角函数１锐角三角函数初中锐角三角函数.ppt感悟定义感悟定义⑵sin ⑵sin 表示一个表示一个比值比值, ,没有单位没有单位. .⑴⑴sinAsinA,cos ,cos ,tan,tan∠ ∠BAC, ,都是都是一个完整的符号一个完整的符号，，单独的单独的“sin”“sin”没有意义没有意义, ,用希腊字母或单独一个大用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的写英文字母表示的角前面的“∠”“∠”一般省略不写一般省略不写，，用三个大写英文字母表示的角前面的用三个大写英文字母表示的角前面的“∠”“∠”不能省不能省略注意注意比值比值 叫做叫做∠A∠A的的正弦正弦(sine [ sain ])，，记做记做sinA=sinA= 比值比值 叫做叫做∠A∠A的的余弦余弦(cosine [ kosain ]) ，，记做记做cosA=cosA=比值比值 叫做叫做∠A∠A的的正切正切(tangent [ tændЗənt ]) ，，记做记做tanA=tanA=初中锐角三角函数.ppt例例1、、如图如图,在在Rt△ △DEF中中, ∠ ∠F=90°，，EF=3，，DE=5sinD=_____cosD=_____ tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD3/53/54/53/44/54/3例题解析例题解析：：4初中锐角三角函数.ppt如图如图,在在Rt△ △DEF中中, ∠ ∠F=90°，， EF︰︰DE = 3︰︰5sinD=_____cosD=_____ tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD变式一：变式一：3/53/54/53/44/54/3初中锐角三角函数.ppt如图如图,在在Rt△ △DEF中中, ∠ ∠F=90°，， sinD= cosD=_____ tanD=_____tanE=_____sinE=_____cosE=_____53EFD变式二：变式二：已知直角三角形中的两边或两边之比，已知直角三角形中的两边或两边之比，就能求出锐角三角函数值．就能求出锐角三角函数值．解后语：解后语：3/54/53/44/54/3初中锐角三角函数.ppt练习：练习：1、、 Rt△△ABC中，中，∠∠C=90°，，∠∠A、、∠∠B、、∠∠C的对边分别是的对边分别是a，，b，，c，， 根据下列条件计算根据下列条件计算∠∠A的正弦、余的正弦、余弦和正切值．弦和正切值．（（（（1 1））））a=2 ，，b= （（（（2 2））））b ：：c = 2 ：：3 （（（（3 3））））cosB=2/3217在直角三角形中进行在直角三角形中进行三角函数的相关计算三角函数的相关计算时，要画出图形，根时，要画出图形，根据勾股定理计算出各据勾股定理计算出各条边长，然后利用三条边长，然后利用三角函数的定义计算，角函数的定义计算，注意准确记住各个三注意准确记住各个三角函数表示的线段之角函数表示的线段之比。

比初中锐角三角函数.ppt2、在、在Rt△△ABC中，如果一条直角边和中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的斜边的长度都缩小至原来的1/5，那么锐，那么锐角角A的各个三角函数值（的各个三角函数值（ ）） A．都缩小．都缩小 B．都不变．都不变 C．都扩大．都扩大5倍倍 D．无法确定．无法确定练习：练习：初中锐角三角函数.pptsinAcosAtanA=tanA=例题解析：例题解析：例例2、、、、已知已知a、、、、b、、、、c 分别表示分别表示Rt△△ABC中中∠∠A、、、、∠∠B、、、、 ∠∠C的对边的对边，，，，∠∠C=900（（（（1 1））））用关于用关于a，，，，b，，，，c 的代数式表示的代数式表示∠∠A、、、、∠∠B的正的正 弦和余弦；弦和余弦；（（（（2 2））））用关于用关于a，，，，b，，，，c 的代数式表示的代数式表示tanA和和tanB；；（（（（3 3））））观察以上结果你能发现什么结论？观察以上结果你能发现什么结论？当当∠A+∠B=90°∠A+∠B=90°时时, ,sinA=cosB,sinA=cosB,cosA=sinB,cosA=sinB,tanAtanA··tanB=1.tanB=1. sin2A+cos2A=1（（（（注注注注：：：：sinsin2 2A A表示表示表示表示sinAsinA的平方的平方的平方的平方））））注意记住这些注意记住这些结论，可以当结论，可以当公式用的哦！公式用的哦！初中锐角三角函数.ppt 1、若若sinα=cos15 °, 则锐角则锐角α＝＝ 度。

度　　　 4、、如果如果α是锐角是锐角，，且且sin2α+cos2 35º=1，，那么那么α＝＝ 　　度2、若、若tanA · tan15°= 1，，则锐角则锐角∠ ∠A = 3、在、在Rt△ △ABC中中，，∠ ∠C = 90°，，若若sinA = cosA ，，则则tanA = 6、若、若sinA=1/3，则，则cosA= 公式应用公式应用：：5 5、已知、已知、已知、已知sinα+cosα= sinα+cosα= ，则，则，则，则sinα·cosα=sinα·cosα= 2初中锐角三角函数.ppt如果∠A是Rt△ABC的一个锐角（如图），则有sinA= cosA= 你能求出你能求出sinAsinA与与cosAcosA的的 取值范围吗？取值范围吗？0<0 0D D初中锐角三角函数.ppt1、如、如图，，在在△△ABC中中，，若若AB=10，，BC=6，， 求求sinA的的值。

C CA AB B610小测验小测验∠ ∠B=900初中锐角三角函数.ppt2.2.如图如图: :在等腰在等腰△ABC△ABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求: sinB,cosB,tanB.: sinB,cosB,tanB.556ABC┌D求求:△ABC:△ABC的周长的周长. .3.3.在在Rt△ABCRt△ABC中中,∠C=90,∠C=900 0,BC=20,,BC=20,┐ABC小测验小测验初中锐角三角函数.ppt(2)在在Rt△△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，， 求求∠∠A、、∠∠B的度数．的度数．CBA解：解： 由勾股定理由勾股定理∴ A=30°∠∠B = 90°－－ ∠∠ A = 90°－－30° = 60°初中锐角三角函数.ppt（（3）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的等于圆锥的底面半径底面半径OB的的 倍，求倍，求 α ．．解：解： 在图中，在图中，ABO初中锐角三角函数.ppt1、（、（1）） （（2）） ；；2、（、（1））45°（（2））50° 3、、C六、巩固练习六、巩固练习A AB BC C初中锐角三角函数.ppt如图，在如图，在△△ABC中，中，∠∠A=30度，度， 求求AB。

ABCD解：过点解：过点C作作CD⊥⊥AB于点于点D∠∠A=30度，度，构造直角三构造直角三角形，利用角形，利用锐角三角函锐角三角函数，进行边数，进行边角转化角转化七、应用拓展七、应用拓展初中锐角三角函数.ppt(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习怎样做？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:w老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己,就是英雄!初中锐角三角函数.ppt(1)sin600-tan450; (2)cos600+tan600; 随堂练习随堂练习驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸1、计算:解：(1)sin600-tan450 ==解：解：(2)cos600+tan600==初中锐角三角函数.ppt2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?(把实际问题数学化)随堂练习随堂练习驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸ABC3007m解：因为sin300=所以，AB=所以，扶梯的长度为14m.初中锐角三角函数.pptP13 习题1.3 （1,2）题独立独立作业作业w1.计算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸w2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.w求B,C间的距离(结果精确到1m).BCA┐初中锐角三角函数.pptP13 习题1.3 （问题解决4）独立独立作业作业4.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸初中锐角三角函数.ppt同学们，再见！初中锐角三角函数.ppt此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！。