九年级数学下册第五章对函数的再探索学案(无答案)青岛版-50页.pdf

1 第 5 章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法（第1 课时）【学习目标】1回顾函数的概念，掌握函数的三种表示方法：解析法 列表法 图像法2能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问题的能力【学习过程】一自主学习1完成教材第4 页的观察与思考题2用来表达函数关系的数学式子叫做_或_用数学式子表示函数的方法叫做 _用表格表示函数关系的方法，叫做_用图象表示函数关系的方法，叫做_二合作探究1你能分别举出用三种方法表示函数的例子吗？2你认为用解析法 列表法和图像法表示函数关系各有哪些优点和不足？3用描点法画函数图象时用到了函数关系的哪几种表示方法？三巩固练习1一辆汽车在行驶中，速度v随时间t变化的情况如图所示v/（km/h ）t/h050403020108642（1）在这个问题中，速度v与时间t之间的函数关系是用哪种方法表示的？（2）时间t的取值范围是什么？（3）当时间t为何值时，汽车行驶速度最大？最大速度是多少？当时间t取何值时，速度为0？2 （4）在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐增加？在哪一时间段汽车的行驶速度逐渐减少？在哪一时间段汽车按匀速运动行驶？（5）根据图象，填写下表：t0 1 2 3 4 5 6 7 v2如图，正三角形ABC内接于圆O，设圆的半径为r试写出圆中除三角形外的部分面积S与r之间的函数关系，它们之间的函数关系是用哪种方法表示的？四自我小结我学会了我不明白的地方五当堂达标1常用来表示函数的方法有_法 _法和 _法2正常人的体温一般在37左右，但一天中的不同时刻的体温不尽相同，如图是某天24小时内小莹体温T（）随时刻t （h）的变化情况：这天 _时她的体温最高，_时体温最低， 12 时的体温约是 _3列车以 90km/h 的速度从 A 地开往 B 地（1）填写下表：行驶时间x/h 1 2 3 4 5 行驶路程y/km CBArO3 （2）写出 y 与 x 之间的函数解析式4（2011 哈尔滨市） 一辆汽车的油箱中现有汽油60 升，如果不再加油， 那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0.2 升/千米，则y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是（）5.1 函数与它的表示法（第2 课时）【学习目标】1进一步加深理解函数的概念会根据函数解析式确定自变量的取值范围2能利用函数知识解决有关的实际问题4 【学习过程】一自主学习自主学习教材第6 页的观察与思考，完成下列问题：在同一个 _中，有两个 _x，y如果对于变量x 在可以取值的范围内每取一个_的值，变量y 都有一个 _的值与它对应，那么就说_是_的函数二合作探究1求下列函数中自变量x 可以取值的范围：（1）23xy；（2）121xy；（3）1xy；（4）xxy532一根蜡烛长20cm ，每小时燃掉5cm （1）写出蜡烛剩余的长度y（ cm）与点燃时间x（ h）之间的函数解析式；（2）求自变量x 可以取值的范围；（3）蜡烛点燃2h 后还剩多长？三巩固练习1求下列函数中自变量x 可以取值的范围：（1）213xy；（2）64xxy；（3）xy26；（4）131xy2等腰三角形ABC的周长为10cm，底边BC长为 y（cm） ，腰AB长为 x（ cm ）. （1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；5 （2）指出自变量x 可以取值的范围3油箱中有油300L，油从管道中匀速流出，1 小时流完写出油箱中剩余的油量Q （L）与油流出时间t （s）之间的函数解析式，并指出自变量t 可以取值的范围四自我小结我学会了我不明白的地方五当堂达标1 （2011 呼和浩特市）函数31xy中，自变量x 的取值范围 _. 2 （2011 毕节）函数12xxy中自变量x的取值范围是( ) A x-2 Bx-2 且x1 C x1 D x-2 或x13在一个半径为10m的圆形场地内建一个正方形操场设正方形边长为x（m ） ，面积为y（m2） ，则 y 与 x 的函数解析式是_，自变量的取值范围是_4某航空公司托运行李的费用y 元与托运行李的质量x（kg）之间的函数关系如图所示根据图中的信息，求免费托运行李质量的范围y/元x/kgO9306303305040305.2 一次函数与一元一次不等式（第1 课时）【学习目标】1通过作函数图象 观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系2通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系【学习过程】一自主学习某地空中气温t （）与距地面高度h（km）之间的函数关系如图所示观察这个函数图象，思考下列问题：6 （1）在这个问题中，该地的地面气温是多少？当h 为何值时，t=0 ？（2）根据图象的形状，怎样确定t 与 h 之间的函数解析式？（3）观察图象，当h 取何值时， t0 ？t2y？（3）在同一直角坐标系中画出它们的图象，你能利用图象说明你的结论吗？三巩固练习1利用图象法解下列不等式：（1）013x；（2）213x. t/ Ch/km2416854321O7 2已知两个一次函数xy21与32xy（1）当 x 取何值时，21yy? （2）当 x 取何值时，21yy? 四自我小结我学会了我不明白的地方五当堂达标1 （ 2011 毕节）已知一次函数3kxy的图象如图所示，则不等式03kx的解集是1.53O2 如图，一次函数bkxy的图象与x 轴交于点（-4,0 ） ， 则 y0 时，x 的取值范围是 （）O-4（A）x-4 (B)x1 （C）x-4 (D)x0 3（ 2011 烟台）如图，直线axky11与bxky22的交点坐标为（1，2） ，则使y1 y2的 x 的取值范围为（）8 y2=k2x+by1=k1x+ayx21O（A）x1 （B）x 2 （C）x1 （D）x2 4在同一直角坐标系中，画出一次函数361xy和722xy的图象，利用图象解不等式7236xx5.2 一次函数与一元一次不等式（第2 课时）【学习目标】1体会应用一次函数的知识解决有关的实际问题的作用，增强应用函数知识解决实际问题的意识2、 感知不等式 、函数 、 方程的不同作用与内在联系，培养分析问题、解决问题的能力【学习过程】一自主学习某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1 万元，其成本为0.55 万元，平均每生产一件产品产生1 吨废渣 为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理， 现有两种方案可供选择：方案一：由企业对废渣进行处理，每吨费用为0.05 万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元方案二：将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付费0.1 万元（1）设企业每月生产x 件产品，月利润为y 万元，分别求出上述两种方案中y 与 x 之间的函数解析式9 （2）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既达到环保要求又能获得较大利润？二合作探究计划把甲种货物1240 吨和乙种货物880 吨用同一列火车运出，已知列车挂有A、B两种车厢共 40 节， A 型车厢每节费用为6000 元， B型车厢每节费用为8000 元（1）设运送这批货物的总费用为y（万元），列车挂A型车厢 x（节）写出y 与 x 之间的函数解析式；（2）每节 A 型车厢最多可装甲种货物35 吨或乙种货物15 吨，每节B型车厢最多可装甲种货物 25 吨或乙种货物35 吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？三巩固练习小莹的爸爸每天上网查询和处理业务，当地上网有甲、乙两种计费方式可以选择甲为包月制：每月须交基本费50 元；乙为计时制：不收基本费，网络使用费为0.05 元/min 10 两种计费方式还都要按0.02 元/min 的标准加收通讯费，如果每月按30 天计算（ 1）分别写出甲、乙两种计费方式的月上网费y（元）与上网时间x（h）之间的函数解析式？（ 2）如果小莹的爸爸平均每天上网1.5h ，选取哪种计费方式上网费用较少？每天上网2h呢？四自我小结我学会了我不明白的地方五当堂达标1 （2011 天津）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分 0.1 元的价格按上网所用时间计算；方式 B除收月基费20 元外，再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费若上网所用时问为x 分，计费为y 元如图，是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函救的图象有下列结论：图象甲描述的是方式A； 图象乙描述的是方式B；当上网所用时间为500 分时，选择方式B省钱其中，正确结论的个数是（）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0 2商场某种毛笔每枝售价25 元，书法练习本每本售价5 元该商场为促销，制定了两种优惠办法：甲：买一枝毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款学校书法兴趣小组欲购买这种毛笔10 枝，书法练习本)1(xx本（1）分别写出每种优惠办法实际付款的金额甲y（元） 、乙y（本）之间的函数解析式；11 （2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法更省钱？3 （2010 泰安）某电视厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1 元印刷费，另收 1000 元制版费；乙厂提出：每份材料收2 元印刷费，不收制版费（1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的函数关系式；（2）电视机厂拟拿出3000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？5.3 反比例函数（第1 课时）【学习目标 】1从具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理12 解2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念【学习过程 】一自主学习1 思考下列问题：（1）校园中要划出一块面积为84m2的矩形土地作为花圃设这个矩形的长为x（m ） ，宽为y（m ） ，写出 y 与 x 之间的函数解析式_ （2）甲、乙两地相距200km ，一辆汽车从甲地驶往乙地设汽车的平均速度为v（km/h） ，汽车行驶的时间为t （ h） ，写出 t 与 v 之间的函数解析式为_ （3）已知两个实数的乘积为-10. 如果设其中的一个因数为p，另一个因数为q，写出 q 与 p之间的函数解析式为_2一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成_（_，_）的形式，那么称y是x的反比例函数，其中_表示自变量3反比例函数的自变量x的取值不能为 _ 二合作探究1写出下列问题中y 与 x 之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数（1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（cm） ；（2）圆锥的体积为60cm3, 它的高 y（cm ）与底面的面积x（cm2）. 2某县现有人口82 万，人均占有耕地面积为0.125 公顷如果该县的总耕地面积不变，（1）写出该县人均占有耕地面积y（公顷 / 人）与人口总数x（人）之间的函数解析式它是反比例函数吗？（2）当该县人口增加到100 万时，人均占有耕地面积是多少公顷？三巩固练习13 1分别写出下列函数的解析式，并指出哪些是反比例函数：（1）每人植树n 棵，植树总棵树y（棵）与参加植树人数x（人）之间的函数关系；（2）当物体的质量m一定时，物体的密度与体积 V 之间的函数关系；（3）当压力F 一定时，压强p 与受力面积S之间的函数关系；（4）在某一电路中，当电压U 一定时，电流I 与电阻 R之间的函数关系2已知 y 与 x 成反比例，并且当x=3 时， y=7. （1）写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）当 x=1 时，求 y 的值；（3）当 y=1 时，求 x 的值四自我小结我学会了我不明白的地方五当堂达标1 下列函数中，是反比例函数的是（）（）1xy（）28xy（）xy21（）2xy14 2 （2010 湘西自治州）函数xy3是（）（A）一次函数（B）二次函数（C）反比例函数（D）正比例函数3已知某气体的质量为5kg，则其密度（kg/m3）与体积 V （m。