第14讲共点力作用下物体的平衡.doc

第14讲 共点力作用下物体的平衡1．共点力：作用在物体上的同一点或力的作用线交于同一点的几种力称共点力共点力作用下的物体只发生平动，不能发生转动2．平衡状态：指的是静止或匀速直线运动状态．特点：＝0．3．平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件是所受合外力为零，即∑F＝0．4．平衡条件的推论 (1)物体在多种共点力作用下处在平衡状态，则其中的一种力与余下的力的合力等大反向； (2)物体在同一平面内的三个不平行的力作用下，处在平衡状态，这三个力必为共点力； (3)物体在三个共点力作用下处在平衡状态时，这三个力的有向线段必构成闭合三角形．5．解决共点力作用下物体的平衡问题思路 (1)拟定研究对象：若是相连接的几种物体处在平衡状态，要注意“整体法”和“隔离法”的综合运用； (2)对研究对象受力分析，画好受力图； (3)恰当建立正交坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上．建立正交坐标系的原则是让尽量多的力落在坐标轴上． (4)列平衡方程，求解未知量．6．求解共点力作用下物体的平衡问题常用的措施 (1)有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点(根据平衡条件建立方程求解) 一平衡法，也可从力的分解的观点求解——分解法．两种措施可视具体问题灵活运用． (2)相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的状况更显优势． (3)力三角形图解法，当物体所受的力变化时，通过对几种特殊状态画出力图(在同一图上)对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析解决．（一）用力的分解法与力的合成法求解共点力平衡问题1．如图所示装置中，AOB搁置于地面撑托之上的水平放置的光滑金属杆，∠AOB＝60o，两杆分别套有质量都为m的金属环，两环之间用橡皮绳连接，一水平恒力F作用于绳的中点C并沿∠AOB的角平分线方向，当两环受力平衡时，杆对环的弹力大小为_____________2．如图所示，AB两小球套在水平直杆上，相距l，两小球各用一长为l的轻绳连接小球C，三球质量均为m，则杆对小球A的作用力的大小为___________，方向___________3．如图所示，细绳AO、BO和水平天花板的夹角分别是53o和37o，结点O挂一重物，已知细绳最大只能承受50 N拉力，则O点悬挂重力G的最大值为___________N．(已知sin 37o＝0.6，cos 37o＝0.8)4．如图所示，在倾角为α的斜面上，一质量为m的小球被竖直的木板挡住，不计一切摩擦，则小球对斜面的压力为( )A．mgcosα B．mgtanα C．.mg/cosα D．mg/sinα 5．如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳承受最大拉力为20N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?6．如图 (甲)所示．将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳长是OA的两倍，上图 (乙)所示为一质量和半径可忽视的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽视，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力多大?7．轻杆AC和BC在竖直壁上构成一三角支架，如图所示．目前C点悬一重为G的物体，求杆AC和BC受力的大小．（二）正交分解法：共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0，用正交表达为：∑Fx＝0 、∑Fy＝0在建立直角坐标系时，要考虑尽量减少力的分解．1． 如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面的动摩擦因数为μ，在水平恒定的推力F的作用下，物体沿斜面匀速向上运动．则物体所受摩擦力是： A．μmgcosθ； B．μ(mgcosθ+Fsinθ)； C．Fcosθ一mgsinθ； D．μ(mgcosθ—Fsiθ)．2．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下，沿天花板上匀速直线运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受到摩擦力大小为： A．Fsinθ B．Fcosθ； C． μ(Fsinθ一mg)； D．μ(mg—Fsinθ)．3．如图，在人向右运动的过程中，物体A缓慢上升，若人对地面的压力为N，人受到的摩擦力为f，人拉绳的力为T，则人在运动中： A．N、f和T都增大； B．N和f增大，T不变； C．N、f和T都减小； D．N增大，f减小，T不变．4．一种倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一作用线通过球心的水平推力F作用于球上，在此状况下：(如图所示) A．墙对球的压力一定等于F； B．球的重力一定不小于F； C．斜面对球的压力一定不不小于G； D．斜面对球的压力一定不小于G．5．如图所示，斜面上放一物体A恰能在斜面上保持静止，如果在物体A的水平上表面再轻放一重物，下面说法中对的的是： A．物体A将开始加速下滑； B．物体A仍保持静止； C．物体A所受的摩擦力增大； D．物体A所受的合力增大．6．物体m正好沿静止的斜面匀速下滑，现用一种力F作用在m上，力F过m的重心，且方向竖直向下，如图所示．则 A．斜面对物体的压力增大了； B．斜面对物体的摩擦力增大了； C．物体将沿斜面加速下滑； D．物体仍保持匀速下滑．在上题中，若所加的力是垂直于斜面向下，则物体的运动状态又如7．如图所示，质量为m的铁球在水平推力的F的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间，球跟倾角为θ的斜面接触点为A，推力F的作用线通过球心O，球的半径为R若水平推力缓慢增大，在此过程中 ( ) A．斜面对球的作用力缓慢增大 B．墙对球的作用力始终不不小于推力F C．斜面对球的支持力为mgcosθ D．推力F对A点的力距为FRcosθ8．如图所示，两固定不动的光滑硬杆OA与OB夹角为θ，在两杆上各套上轻环C和D，并用轻绳将两环相连。

现用一恒力F沿OB方向拉环C，当两环平衡时，OA杆对D环的弹力为________，OB杆对C环的弹力为__________9．如图所示，轻杆AB和BC构成一种固定的三角形支架，重力不计的滑轮用轻绳OB系在B点，跨过滑轮的轻绳一端系一重物G＝100N，另一端在拉力T作用下使物体匀速上升，求两根轻杆所受的力(忽视滑轮的摩擦)．10． 如图所示，—小物体重G＝100N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处在平衡状态．弹簧原长lo＝1.5cm，劲度系数k＝8×103N/m，细线AC长s＝4cm，α＝30o，β=60o．求细线AC对小物体拉力的大小．11．如图所示，在水平面上放有一质量为m，与地面的动摩擦因数为μ的物体．现用力F拉物体，使其沿地面匀速迈进，求F的最小值及方向．12．若物体以初速vo沿倾角为θ的斜面向下运动，则当μ＝tgθ时匀速，当μ