使用AMOS解释结构方程模型.doc

AMOS输出解读　惠顿研究　惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS和LISREL本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归　 　　惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI (邓肯的社会经济指数) 确定　 　　解读步骤　 　　1. 导入数据　　AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件使用File/Open，选择这个文件在图形模式中，文件显示如下虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型 　2. 模型识别　 　　潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。

如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差对误差项的处理也是一样一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计 在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的有了这些约束，模型就可以识别了　注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差　 　　3. 解释模型　模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 运行分析点击浏览文本按钮 输出如下蓝色字体用于注解，不是AMOS输出的一部分 　　　Title　Example 6, Model A: Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses. Correlations, standard deviations and means from Wheaton et al. (1977). 　以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。

　 　　Notes for Group (Group number 1)　　　The model is recursive.　　　Sample size = 932　各组注释：Group number 1 是模型内定的模型名称，因为你还没有给模型取名它告诉你模型为递归模型，样本量为 932　Variable Summary (Group number 1)　　　Your model contains the following variables (Group number 1)　　Observed, endogenous variables　anomia67　　powles67　anomia71　　　powles71　　　educatio　　　SEI　Unobserved, endogenous variables　　71_alienation　　　67_alienation　　　Unobserved, exogenous variables　　eps1　eps2　eps3　　　eps4　　ses　　　delta1　zeta1　　　zeta2　　　delta2　　　变量汇总：对模型中的变量作一些概括，内生观测变量：67 无力感，67 无价值感，71 无力感，71 无价值感，教育和 SEI。

内生非观测变量：67 疏离感，71 疏离感外生非观测变量：各种误差和社会经济地位　　注释：观测变量与非观测变量的区别：一个用方形表示，一个用椭圆表示内生和外生的区别：箭头指向自己的就是内生，发送箭头的就是外生注意区分测量模式和结构模式　 　　Variable counts (Group number 1)　　　Number of variables in your model:　 17　　　Number of observed variables:　　 6　Number of unobserved variables:　 11　Number of exogenous variables:　　 9　Number of endogenous variables:　　　 8　　　变量计数：数数模型中的变量，变量总数为 17，其中观测变量有 6 个，非观测变量有 11 个；外生变量有 9 个，内生变量有 8 个　Parameter summary (Group number 1)　Weights　　 Covariances　　　Variances　 Means　 Intercepts　 Total　　　Fixed　 11　　 0　　　 0　　　 0　 0　 11　Labeled　　　 0　　　 0　　 0　　　 0　　　 0　　 0　　　Unlabeled　 6　　　 0　 9　　 0　 0　　 15　Total　　　 17　　 0　　　 9　　　 0　　　 0　 26　　　模型的参数概括：固定系数11个，就是模型识别中固定的11个1。

还有6个自由的系数，9个方差对应着前面外生非观测变量 　　Computation of degrees of freedom (Default model)　　Number of distinct sample moments:　　 21　　Number of distinct parameters to be estimated:　 15　　　Degrees of freedom (21 - 15):　　　6　　（内定模型）的自由度计算：21 "样本矩"是6个观测变量的6个样本方差加上15个协方差构成（也就是6中取2的组合数）15个参数是模型的6个回归系数和9个被估计的方差样本矩与估计参数的差为6个自由度 　　（内定模型）迭代过程：极大似然估计是一个迭代过程这里给出迭代历史这个输出是可选的，你不必直接使用它 基本上没有什么用Result (Default model)　　　Minimum was achieved　　　Chi-square = 71.544　　Degrees of freedom = 6　Probability level = .000　卡方拟合指数：这是所有软件都使用的最普通的拟和检验。

AMOS 和 LISREL 把它称为 卡方统计量 ，其它软件称为 卡方拟和优度 和 卡方拟和劣度 卡方拟合指数检验选定的模型协方差矩阵与观察数据协方差矩阵相匹配的假设原假设是模型协方差阵等于样本协方差阵如果模型拟合的好，卡方值应该不显著在这种情况下，数据拟和不好的模型被拒绝卡方检验的问题是样本越大，越可能拒绝模型，越可能犯第一类错误卡方拟和指数对违反多变量正态假设也是非常敏感这由卡方拟和指数的计算公式可以看出：　 　　卡方统计量 = (N-1) x F　　　N 是样本量，F 是模型协方差阵和样本协方差阵的最小适配函数这个函数比较复杂，也不知道是哪个天才搞出来的，它的计算公式中包含行列式，矩阵的迹，还要取对数，再经过一些加减运算把多维数据压缩为一个数值 　　从卡方统计量的计算中可以看出，如果适配函数减少的速度没有样本量增加的速度快，即使模型协方差阵与样本协方差阵拟和的很好，但样本量的增加也会导致拒绝原假设这种拒绝正确建议的行为就是犯了第一类错误　　如果不服从正态分布，卡方统计量会更多地拒绝真实模型不过好在ML估计比较稳健，所以即使违背了正态分布的假定，模型也能对付着用　Maximum Likelihood Estimates　　　SEM使用最大似然法估计模型，而不是通常的最小二乘法。

OLS 寻找数据点到回归线距离的最小平方和MLE寻找最大的对数似然，它反映从自变量观测值预测因变量观测值的可能性有多大 　　　Regression Weights: (Group number 1 - Default model)　　　Estimate　 S.E.　　　C.R.　　　P　　 Label　　　67_alienation　　　　　　delta1　　　5.905　　 -.424　　eps2　　　 eps4　　　26.545　　　.825　　　eps2　　　　　　eps3　　　32.071　 -.988　　　　　 　　 M.I.　　 Par Change　eps1　　delta1　 4.609　　 .421　eps1　　　 eps4　　 35.367　　 -1.069　　　eps1　　　　 eps3　 40.911　 1.253　　Variances: (Group number 1 - Default model)　　　M.I.　　 Par Change　Regression Weights: (Group number 1 - Default model)　　　M.I.　　　Par Change　　　powles71　　<---　　powles67　 5.457　　　.057　　powles71　　<---　　anomia67　 9.006　　　-.065　　anomia71　　<---　　　powles67　 6.775　 -.069　　anomia71　<---　　anomia67　 10.352　　 .076　　　powles67　　　<---　　　powles71　　 5.612　　 .054　powles67　<---　anomia71　　　7.278　　　-.054　　　anomia67　<---　　powles71　　　7.706　　　-.070　　　anomia67　　　<---　anomia71　　　9.065　 .068　　　修正指数(MI)。

拟合的改进是用卡方统计量的减少来测量， 它能发现使卡方拟合指数减少的有意义的信息对每个固定和约束参数（系数），如果固定参数或等价约束通过去掉它的路径从模型中排除，模型被重新估计，修正指数预测卡方统计量的减少"Par Change" ，表示参数的改变，它提供系数会改变多少的实际估计　　对协方差的修正指数，如果两个误差项变量允许相关，MI与卡方统计量减少有关对估计回归系数的修正指数，如果去掉两个变量间的路径，在模型中不再要求估计去掉路径的系数，MI与卡方统计量的减少有关常用的方法是去掉最大MI的参数，通过卡方拟合指数看看测量效果自然地，去掉路径或允许误差项变量相关只有当它有实际意义并且统计感觉也是这样时才能执行LISREL和AMOS都计算修正指数既然这样, 最大的 MI 是 40.911 ，位于eps1 (67无力感误差项) 和eps3 (71无力感误差项) 间建议去掉两个误差项相关系数为 0 的约束，即，允许相关将使卡方统计量的估计至少减少40.911惠顿数据是纵向数据，在时间序列中，两个不同时间点（1967和1971）相同测量（无力感）的自相关很相似，所以去掉这个约束在理论上有一个合理的理由。

相同的逻辑用于去掉 eps2 和 eps4 (分别为1967和1971无价值感的误差变量)间零相关的约束, 它使卡方统计量的估计减少26.545　 　　然而，在这个输出中，我们没有用这种方式重新设置模型要看见改变设置的效果，见AMOS自带文件 ex06-b.amw　Model Fit Summary　CMIN　　　Model　 NPAR　 CMIN　　　DF　 P　　　CMIN/D。