人教版七年级数学上册 4.3.pdf

初中七年级数学上册初中七年级数学上册第四章：几何图形初步第四章：几何图形初步4.3.14.3.1：角：角一：知识点讲解一：知识点讲解知识点一：角的认识知识点一：角的认识角的认识及分类：角的认识及分类：静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边这两条射线是角的两条边动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形旋转开始动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边，在角的形成过程中，时的射线叫做角的始边，旋转终止时的射线叫做角的终边，在角的形成过程中，射线旋转时经过的平面部分是角的内部，未经过的部分是角的外部射线旋转时经过的平面部分是角的内部，未经过的部分是角的外部没有特殊说明时，所说的角都是指小于没有特殊说明时，所说的角都是指小于 180180的角角的分类：角的分类：大于大于 0 0而小于而小于 9090的角叫做锐角；的角叫做锐角；等于等于 9090的角叫做直角；的角叫做直角；大于大于 9090而小于而小于 180180的角叫做钝角；的角叫做钝角；等于等于 180180的角叫做平角；的角叫做平角；等于等于 360360的角叫做周角。

的角叫做周角角的表示方法：角的几何符号为“”，角的表示方法有以下几种角的表示方法：角的几何符号为“”，角的表示方法有以下几种用三个大写字母表示：用三个大写字母表示： 字母字母 O O 表示顶点，表示顶点， 要写在中间，要写在中间， A A、 B B 表示角的两边上的点，表示角的两边上的点，用该表示法可以表示任意一个角记作：用该表示法可以表示任意一个角记作：AOBAOB 或或BOABOA用一个大写字母表示：当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这用一个大写字母表示：当以某一个字母表示的点为顶点的角只有一个时，可用这个顶点的字母来表示记作：个顶点的字母来表示记作：O O用数字或希腊字母表示：在角的内部靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希用数字或希腊字母表示：在角的内部靠近角的顶点处加上弧线，并标上数字或希腊字母，这种表示法形象直观记作：腊字母，这种表示法形象直观记作：1 1 或或例例 1 1：下列说法正确的有()两条射线组成的图形是角； 角的大小与边的长短有关； 角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；角的两边是两条射线； 因为平角的两边成一条直线， 所以一条直线可以看成一个平角；周角是一条射线。

A.2 个第 1 页 共 8 页B.3 个C.4 个D.5 个例例 2 2：如图，写出全部符合条件的角1)能用一个大写字母表示的角；2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来；3)以 D 为顶点且小于平角的角；4)以 A 为顶点且小于平角的角知识点二：角的度量与换算知识点二：角的度量与换算角的度量单位：角的度量单位：把一个周角把一个周角 360360 等分，每一份就是等分，每一份就是 1 1 度的角，记作：度的角，记作：1 1；把把 1 1 度的角度的角 6060 等分，每一份叫做等分，每一份叫做 1 1 分的角，记作：分的角，记作：1 1；把把 1 1的角的角 6060 等分，每一份叫做等分，每一份叫做 1 1 秒的角，记作：秒的角，记作：1 1角的换算：角的换算：1 16060；1 16060；1 1 周角周角360360；1 1 周角周角2 2 平角平角4 4 直角；直角；1 1 平角平角180180；1 1 平角平角2 2 直角角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制例例 3 3：回答以下问题：1)把 2.45换算成用度、分、秒表示的形式；2)把 332436换算成用度表示的形式。

第 2 页 共 8 页A.ACBA.7 个二：知识点复习二：知识点复习知识点一：角的认识知识点一：角的认识1.下列说法错误的有， 有公共点的两条射线组成的图形是角； 从一点引出的两条射线所组成的图形是角； 角的大小与两边所画的长度有关； 线段绕着一个端点旋转也可以形成角)A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图所示，表示1 的其他方法中，不正确的是()B.CC.BCAD.ACD3.下列四个图形中，能用、AOB、O 三种方法表示同一个角的是()A.B.C.D.4.如图，下列说法： 1 就是ABC；2 就是DBC；以B为顶点的角有 3 个，它们是1、2、ABC；ADB 也可以表示成D；BCD 也可以表示成ACB，还可以表示成C，其中说法正确的有()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个5.如图， 点 O 是直线 AB 上一点， 图中小于 180的角共有()B.9 个C.8 个D.10 个6.如图，在射线 OB 上取一点 C，过点 C 作直线 MN 交 OA 于点 D，则图中小于平角的角共有个7.回答以下问题：1)用 10 倍放大镜看 30的角，你观察到的角是；2)用 10 倍放大镜看 50的角，60的角，你观察到的角是，；3)有前两小题，你得到的结论是。

知识点二：角的度量与换算知识点二：角的度量与换算8.一块手表早上 8 点整的表针的位置 如图， 那么分针与时针所组成的小第 3 页 共 8 页于平角的角的度数是()A.60B.80C.120D.1509.下列各式中，正确的角度互化是()A.63.56350C.18181818.33B.23123623.48D.22.25221510. 将下列各角用度、分、秒表示出来32.41；75.5； 1 1211. 用度表示下列各角3736；516；152436三：题型分析三：题型分析题型一：探究角的个数题型一：探究角的个数例例 1 1：如图所示，在AOB 的内部有 4 条射线，则图中角的个数为(A.10B.15C.5D.题型二：钟表中的角度题型二：钟表中的角度例例 2 2：观察常用时钟，回答下列问题：第 4 页 共 8 页)201)早晨 7 时整，时针和分针构成多少度的角？2)时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？3)从 700 到 740，分针转动了多少度？四：习题四：习题（一）：选择题（一）：选择题1.如图所示，下列说法错误的是()B.COB 就是OD.CDB 就是12.如图所示，下列表示角的方法错误的是()就是DACOBC1 与AOB 表示同一个角表示的是BOC图中共有三个角：AOB、AOC、BOCAOC 也可用O 来表示3.下列计算错误的是()A.1.96840C.32.153215B.901.5D.2700454.如图，O 在直线 AE 上，图中的角（包括平角）共有()B.8 个C.9 个D.10 个个5.用量角器测量MON 的度数，下列操作正确的是()第 5 页 共 8 页A.B.C.D.6.下列关系式正确的是()A.35.5355C.35.5355B.35.53550D.35.5355（二）：填空题（二）：填空题7.回答以下问题1)2直角；32)45平角周角；3)63018；4)37.145。

8.如图：1)图中可以用一个大写字母表示的角有；第 6 页 共 8 页2)以 A 为顶点的角有；3)图中共有个角（包括平角），它们分别是9.如图所示，从点 O 出发分别作射线 OA、OB、OC，则这三条射线可形成个角，其中AOB 用数字表示是，2 用三个大写字母表示是10. 在 230 时，时钟上的时针和分针之间的夹角为11. 把角度化为度、分的形式，则20.52012. 如图所示1)在AOB 内引一条射线时，图中共有个角；2)在AOB 内引两条射线时，图中共有个角；3)在AOB 内引三条射线时，图中共有个角；4)在AOB 内引 n 条射线（n 为正整数）时，共有个角三）：解答题（三）：解答题13. 同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑， 可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后， 你能解决很多关于闹钟的问题1)九点整时，时针与分针所夹的角是度；2)1 点 20 分时，时针与分针所夹的角是多少度？3)从 1 点 15 分到 1 点 35 分，分针与时针各转过了多少度？14. 某火车站的钟楼上装有一个电子报时钟， 在钟面的边界上， 每一分钟的刻度处都装有一只小彩灯。

1)晚上 9 时 30 分，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯（包括分针处的彩灯）？2)晚上 9 时 35 分 20 秒，时针与分针所夹的角内有多少只小彩灯？第 7 页 共 8 页15. 雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇， 临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里， 一进门发现钟表的时针与分针方向相反， 正好成一条直线，问：小方才蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？第 8 页 共 8 页。