2023年天津市武清区天和城实验中学度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷无答案.doc

天津市武清区天和城实验中学2023学年度高二第一学期第二次形成性检测 数学试卷 一． 选择题（每小题5分，共40分）1.不等式的解集是 （ ） A． B C． D． 2．不等式的解集为，那么 ( 　 ) A. B. C. D. 3．已知，则取最大值时的值是 （ ）A、 B、 C、 D、4．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4 5．如果数列{an}的前n项和Sn＝an－3，那么这个数列的通项公式是(　　)A．an＝2(n2＋n＋1) B．an＝3·2n C．an＝3n＋1 D．an＝2·3n6．设是椭圆的左右焦点，过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 7．若椭圆 (0＜m＜3)的长轴比短轴长，则 （ ）A. B. C. D. 8．已知直线交椭圆于两点，且线段的中点为，则的斜率为（ ）A. B. C. D. 二．填空题（每小题5分，共30分）9．已知，则的最大值是 10．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是________．11．已知递增的等差数列{an}满足a1＝1，a3＝a22－4，则an＝________．12．椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于MF2，则椭圆的离心率为______．13.当时，求函数y=的最小值___________14．若不等式的解集是，求不等式的解集___________三．解答题（13+13+13+13+14+14=80分）15．已知函数(1)当时，解不等式(2)若不等式的解集为R,，求实数的取值范围16.已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝(an＋1)2.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn.17.已知椭圆的与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.（1）求的长轴长；（2）设直线与交于两点（在的右侧），为原点，求.18.已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n，数列{bn}满足：b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{bn}的通项公式bn；(3)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.19．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点? 20已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，a＝Sn＋1＋Sn.(1)求{an}的通项公式；(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.第 页。