图形的认识与测量复习要点.doc

图形的认识与测量复习要点一 线和角 （1）线 * 直线 ：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线 * 射线 ：射线只有一个端点；长度无限 * 线段 ：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短 * 平行线 ：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 两条平行线之间的垂线长度都相等 * 垂线 ：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离 （2） 角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角 直角：等于90°的角叫做直角 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角平角180° 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合周角是360° 二 平面图形 1.长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形有两条对称轴 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2.正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。

有4条对称轴2）计算公式 c=4a s=a² 3.三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形内角和是180度三角形具有稳定性三角形有三条高 （2）计算公式：s=ah/2 （3） 分类 按角分 锐角三角形 ：三个角都是锐角 直角三角形 ：有一个角是直角等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴 钝角三角形：有一个角是钝角 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴 4.平行四边形 （1） 特征 ：两组对边分别平行的四边形 相对的边平行且相等对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度平行四边形容易变形 （2） 计算公式 ： s=ah 5. 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形中位线等于上下底和的一半 等腰梯形有一条对称轴 （2） 公式 ：s=(a+b)h/26. 圆 （1） 圆的认识：平面上的一种曲线图形 圆中心的一点叫做圆心一般用字母o表示 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用r表示 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用d表示 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r 圆的大小由半径决定 圆有无数条对称轴 （2）圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）； 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上； 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆 （3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率用字母∏表示 （4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积 （5）计算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r² 7. 扇形 （1） 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB” 顶点在圆心的角叫做圆心角 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关 扇形有一条对称轴 8. 环形 (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴 (2) 计算公式 s=∏(R²-r²） 9. 轴对称图形 (1) 特征 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴 正方形有4条对称轴， 长方形有2条对称轴 等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴 等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴 菱形有4条对称轴，扇形有一条对称轴 三 立体图形 （一）长方体 1. 特征 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形） 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等 有8个顶点 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高 两个面相交的边叫做棱 三条棱相交的点叫做顶点 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 2. 计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方体 1. 特征 六个面都是正方形， 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 ，有8个顶点 ，正方体可以看作特殊的长方体 2. 计算公式 S表=6a² v=a³ （三）圆柱 1.圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面 圆柱有一个曲面叫做侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法2.计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh （四）圆锥 1 .圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离 把圆锥的侧面展开得到一个扇形 2.计算公式 v= sh/3 。