第55课时数列的概念.doc

必修5 第2章 数 列第一节 数列的概念 主备人：张 健 总第55课时导学案 授课日期： 【学习目标】1．理解数列的概念；2．探索并掌握数列的几种简单的表示方法；3．了解数列是一种特殊的函数，发现数列规律找出可能的通项公式教学过程】学生自学1. 有下列命1．数列的概念按照一定_____________排列的一列数2．数列的分类项数___________的数列叫做有穷数列项数___________的数列叫做无穷数列3．数列与函数的关系 从函数观点看，数列可以看成是以_____________为定义域的函数an=f(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值反过来，对于函数y=f(x)，如果f(i)(i=1,2,3,…)有意义，那么可以得到一个数列___________4．数列的通项公式 如果数列{an}的______________________可以用一个公式____________来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式通项公式可以看成数列的函数解析式5．若an=,则数列{an}的单调性为____________________。

6．数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则a6+a7+a8=______________7．若an=,则数列{an}最小项的值是______________8．写出下列数列的一个通项公式： ① 1，—3，5，—7，9，…；② ，2，，8，，…；③ 1，0，，0，，0，，…；④ a，b，a，b，a，b，…；⑤ 0.9，0.99，0.999，0.9999，…；⑥ 1，，，，，…；9．已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2,则{an}的通项公式为______________展示交流1. 设函数f(x)定义如下表：x12345f(x)14253定义数列{an} :a0=5，an+1=f(an),n∈N1）求a6；(2)求a1+a2+a3+…+a2011.2. 若an =n2+λn+3（其中λ为实常数），n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为______________变式1：若数列{an}满足an =λn2-5n+3（其中λ为实常数），n∈N*，且数列{an}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为______________变式2：数列{an}满足an =（其中λ为实常数），n∈N*，,且a8为数列{an}的最大项，a9为数列{an}的最小项，则实数λ的取值范围为______________。

3.若数列{an}满足an+1=an+an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2= -2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3= - an，n∈N*；（3）设a1=a,a2=b,若数列{an}为“凸数列”，求数列前2011项和S2011训练提升1.在数列{an}中a1=3，a10=21，通项公式是项数的一次函数1）求数列{an}的通项公式，并求a2009；（2）若bn=a2n，求数列{bn}的通项公式2.已知数列{an}的前n项和Sn= -n2+24n(n∈N*).（1）求数列{an}的通项公式；（2）当n为何值时Sn达到最大值？最大值是多少？3.（1）设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=_____________ （2）已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n,则a10=_____________评价小结1．评价：2．小结：【方法规律】检测反馈1．在数列{an}中，a1=1，a2=2，an=an-1- an-2(n∈N*，n≥3)，则a2012=____________。

2．若数列{an}满足对任意n∈N*都有,且a3=2，a7=4，an＞0，则a11=_______3．已知( n∈N*) 则数列{an}的最大项的值是____________4. 已知数列{an}满足a1=0，，则a20=____________预习指导】等差数列通项公式和主要性质，完成下一节的学生自学部分课后作业】 见《教学与测试》配套课时作业 。