四年级上册数学第五单元知识点总结ppt.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,四年级上册数学第五单元知识点总结,CATALOGUE,目录,知识点一：加法和减法,知识点二：乘法与除法,知识点三：长度、重量、容量单位换算,知识点四：图形认识与计算,知识点五：数据统计与概率初步,知识点六：数学广角问题拓展,知识点一：加法和减法,01,加法是把两个或两个以上的数合并成一个数的运算加法定义,加法交换律,加法结合律,两个数相加，交换加数的位置和不变三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变03,02,01,加法概念及性质,减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算减法定义,减去一个数，等于加上这个数的相反数减法性质,减法概念及性质,同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加减法运算转化为加法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数异号数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数加减混合运算的计算方法：统一成加法运算，再写成省略加号和括号的和的形式，最后运用加法法则和加法运算律进行运算加减法运算规则,图形面积的计算,物品数量的变化,温度的升降,路程的远近,实际应用题解析,01,02,03,04,通过加减运算，求解组合图形的面积通过加减运算，描述物品数量的增加或减少通过加减运算，表示温度的上升或下降通过加减运算，计算行走或行驶的总路程知识点二：乘法与除法,02,乘法基本概念及性质,乘法定义,乘法是指将同一数值重复相加的过程，表示为a b=c，其中a和b为因数，c为积乘法交换律,两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即a b=b a乘法结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b)c=a (b c)乘法分配律,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a (b+c)=a b+a c已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法表示为a b=c，其中a为被除数，b为除数，c为商除法定义,被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应地扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应地缩小（扩大）n倍除法性质,当被除数不能被除数整除时，会产生余数此时，商为整数部分，余数为剩余部分有余数的除法,除法基本概念及性质,在一个算式中，有乘方、乘除的先算乘方，再算乘除，最后算加减如果有括号，先算括号内的算式运算顺序,根据乘法定义和性质进行运算，注意因数的位置和符号乘法运算规则,根据除法定义和性质进行运算，注意被除数、除数和商的关系及余数的处理除法运算规则,乘除法运算规则,通常涉及到面积、体积、速度、时间和数量等问题通过理解题意，列出乘法算式并求解即可通常涉及到平均分配、单位换算和包含除等问题通过理解题意，列出除法算式并求解即可注意处理余数的情况实际应用题解析,除法应用题,乘法应用题,知识点三：长度、重量、容量单位换算,03,01,02,常见长度单位及其换算关系,换算关系：1cm=10mm,1dm=10cm,1m=10dm,1km=1000m,毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）,克（g）、千克（kg）、吨（t）,换算关系：1kg=1000g,1t=1000kg,常见重量单位及其换算关系,毫升（ml）、升（l）,换算关系：1l=1000ml,常见容量单位及其换算关系,01,02,题目,一根铁丝长2米，用去了一半，还剩多少米？,解析,首先，我们需要知道铁丝的总长度是2米。

然后，题目说用去了一半，所以我们需要计算2米的一半是多少使用换算关系，我们知道1米等于10分米，所以2米就是20分米一半就是20分米除以2，等于10分米但是题目要求我们回答剩余长度是多少米，所以我们需要将10分米换算回米，即10分米除以10等于1米因此，剩余的铁丝长度是1米题目,一瓶饮料的容量是500毫升，喝了一半，还剩多少毫升？,解析,首先，我们知道这瓶饮料的总量是500毫升然后，题目说喝了一半，所以我们需要计算500毫升的一半是多少使用简单的数学运算，我们知道一半就是500毫升除以2，等于250毫升所以，剩余的饮料容量是250毫升注,以上应用题仅为示例，实际题目可能更加复杂和多样化),03,04,05,实际应用题解析,知识点四：图形认识与计算,04,四条边相等，四个角都是直角正方形的特点,对边相等，四个角都是直角长方形的特点,如三角形、平行四边形、梯形等，了解其基本特征和性质其他平面图形,平面图形认识（如：正方形、长方形等）,平面图形周长和面积计算,周长计算,正方形和长方形的周长计算公式，以及其他平面图形的周长计算方法面积计算,正方形和长方形的面积计算公式，以及其他平面图形的面积计算方法。

应用题,运用周长和面积计算公式解决实际问题，如计算围墙长度、铺地砖面积等长方体的特点,六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等正方体的特点,六个面都是正方形，十二条棱长度相等其他立体图形,如圆柱、圆锥、球等，了解其基本特征和性质立体图形认识（如：正方体、长方体等）,03,应用题,运用表面积和体积计算公式解决实际问题，如计算包装纸面积、容器容积等01,表面积计算,正方体和长方体的表面积计算公式，以及其他立体图形的表面积计算方法02,体积计算,正方体和长方体的体积计算公式，以及其他立体图形的体积计算方法（如圆柱、圆锥的体积公式）立体图形表面积和体积计算,知识点五：数据统计与概率初步,05,数据收集,明确调查目的，确定调查对象，选择合适的调查方法如问卷、访谈等，确保数据准确性和完整性数据分类,根据数据特点进行合理分类，如按性质、数量、时间等分类，以便更好地进行数据分析和处理数据整理,对收集到的数据进行清洗、整理、归纳和编码，使数据更加规范化和易于分析数据收集与整理方法,条形图,折线图,饼图,绘制技巧,统计图表绘制技巧,适用于展示数据随时间或其他因素的变化趋势，如气温变化曲线。

适用于展示各类目在总体中所占的比例，如不同年龄段人口占比选择合适的图表类型，确保图表清晰、美观、易于理解；注意图表标题、坐标轴标签、图例等元素的设置，提高图表的可读性适用于展示各类目之间的差异，如不同产品的销售量对比概率定义,概率是描述随机事件发生可能性的数值，一般用P表示，取值范围在0到1之间条件概率,条件概率是指在某个条件下，某事件发生的概率，用P(AB)表示在B发生的条件下A发生的概率概率性质,概率具有非负性、规范性、可加性等基本性质，其中可加性是指在互斥事件下，概率的和等于各事件概率之和独立性,独立性是指两个事件的发生互不影响，即一个事件的发生与否不影响另一个事件的发生概率概率基本概念及性质,实际应用题解析,题目类型,拓展应用,解题思路,常见错误,实际应用题主要涉及数据统计和概率计算，如根据调查数据进行分析和预测、计算某事件发生的概率等首先明确题目要求和已知条件，然后选择合适的统计方法或概率公式进行计算，最后对结果进行解释和分析在解题过程中，要注意避免常见错误如概念混淆、计算错误等，确保解题步骤和结果的正确性除了课本上的例题和练习题外，还可以结合实际生活场景进行拓展应用，如分析市场调查数据、预测比赛结果等。

知识点六：数学广角问题拓展,06,根据已知条件，逐步排除不可能的选项，从而得出正确答案排除法,先假设某个条件成立，然后根据这个假设进行推理，如果得出矛盾，则说明假设不成立假设法,通过画图或列表的方式，将复杂的问题简单化，便于理解和解决图表法,逻辑推理问题解决方法,1,2,3,通过仔细观察题目中的信息，发现隐藏的条件和规律观察力,对问题进行深入分析，理清思路，找出解题的关键分析力,运用联想思维，将问题与已知的知识或经验联系起来，找到解题的突破口联想力,智力趣题挑战策略,数学游戏设计思路分享,明确游戏的目的和要达到的效果，确保游戏具有教育性和趣味性制定简单易懂、公平合理的游戏规则，确保游戏能够顺利进行根据玩家的年龄和认知水平，设置适当的游戏难度，使游戏具有挑战性及时给予玩家反馈，让玩家了解自己的表现和进步，增强游戏的互动性游戏目标,游戏规则,游戏难度,游戏反馈,鼓励尝试,引导发现,交流合作,实践应用,创新思维培养途径探讨,鼓励学生大胆尝试不同的解题方法和思路，培养创新思维组织学生进行小组交流和合作，分享彼此的想法和见解，拓展思维空间引导学生自主发现问题、提出问题并解决问题，培养探究精神将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题，培养创新思维和实践能力。

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