七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).doc

　　　 第2页 共13页××中学七年级下学期期中考试数 学 试 卷（考试时间100分钟，试卷满分120分）班级 学号_________ 姓名 分数__________ 一．选择题：（每题3分，共30分）1．2的平方根是（ ）A．4 B． C． D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．1cm， 2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D． 2cm， 3cm，6cm 3．平面直角坐标系中, 点(1,-2)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4．若，则的大小关系为 （ ）A． B． C． D．不能确定5．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DAC ACBEDO第6题C．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补第5题 6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（ ） A、 B、 C、 D、7．如图，下列能判定∥的条件有( )个.(1) ； (2)； 第7题(3) ； (4) .A.1 B.2 C.3 D.4 8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D．9．下列四个命题，真命题的个数为（ ） （1) 坐标平面内的点与有序实数对一一对应， （2） 若a＞0，b不大于0,则P（－a，b)在第三象限内 （3） 在x轴上的点，其纵坐标都为0 （4）当m≠0时，点P（m2，－m）在第四象限内 A. 1 B. 2 C．3 D. 410． 如果不等式组 有解，那么m的取值范围是（ ）12cab第11题A．m ＞1 B．m ≤2 C．1＜m ≤2 D．m ＞－2二．填空题（每空2分，共28分）11．如图，直线被直线所截，若，，则 ．12. 比较大小： .13. 等腰三角形一边等于4，另一边等于2，则周长是 ．14. 关于的不等式的解集如图所示，第14题则的值是 ．15．在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m2．16. 如果点到x轴的距离为4，则这点的坐标是 ．17. 已知a是的整数部分，b是它的小数部分，则= .18．已知点M (3a -8, a -1). (1) 若点M在第二、四象限角平分线上, 则点M的坐标为 ______________; (2) 若点M在第二象限, 并且a为整数, 则点M的坐标为 _________________; (3) 若N点坐标为 (3, -6), 并且直线MN∥x轴, 则点M的坐标为 ___________ . 第19题19．如图，已知，AB//CD，是的角平分线的反向延长线与直线的交点，若 则 . 20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为__________；第2013个点的坐标为__________． 三、解答题（共10题，共计42分）21. （4分）计算 22.（3分）求不等式的非正整数解：23.（4分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：24．（4分）完成下面的证明：DGAEBHCF1234已知，如图， AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90° 证明：∵HG∥AB ，HG∥CD (已知) ; ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠4( ). ∵AB∥CD(已知); ∴∠BEF+___________=180°( ). 又∵EG平分∠BEF， FG平分∠EFD(已知) ∴∠1=∠_____________ ∠2=∠_____________( ). ∴∠1+∠2=(___________+______________). ∴∠1+∠2=90°; ∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°.25．（3分）已知实数x、y满足，求的平方根.26．（4分） 已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D互余, BE⊥FD于G. AFBCEDG21求证: . 27．(4分)已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）.（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．28．（5分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．29．（5分）某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元．（1）求的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．30．（6分）对于长方形OABC，, , O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限．（1）求点B的坐标；（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.xyOACBxyOACBMND图1图2附加题（共20分，第1、2题各5分，第3题4分、第4题6分）1． 已知n、k均为正整数，且满足 ＜ ＜ ，则n的最小值为_________．2. 如图，平面直角坐标系内，，为上一点，平分的周长，若，，则点 的坐标为 .3. 如图，直线a∥b，.其中，.求 度数最大可能的整数值. 4. 如图，A和B两个小机器人，自甲处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取）数学试卷答案 一． 选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B D DA BC C B D二．填空题（每空2分，共28分）11．60 12．>13．10 14．1 15．a(b-1) a(b-1) 16. (2,4) 或(-2,-4) 17．-1718．(1) (2) (-2,1) (3) (-23,-6)19．4020. (14,8) (63,3)三．解答题（共42分）21. (4分) 22.(3分) 非正整数解 -2,-1,023. (4分) 解： 由 j得，, 。