光学竞赛试题.doc

几何光学竞赛试卷（一）1、有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图1所示问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？2、设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=0.1mm薄层密接而成图2表示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层面垂直OO‘表示截面的中心线各薄层的折射率nk的数值为nk=n0-kv，其中n0=1.4142，v=0.0025今有一光线PO以入射角θ0=300射向O点求此光线在材料内能够到达的离OO‘最远的距离3、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃板上方有一薄凸透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图3所示，若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？ 4、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图4所示）（1） 用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。

2） 用计算法求出此像的位置和大小5、图5中L为凸透镜，焦距f=，有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示缓慢转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦平面上距焦点y=30cm处形成一像点据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值6、在焦距为20.00cm的薄凸透镜的主轴上离透镜中心30.00cm处有一小发光点S，一个厚度可以忽略的光楔C（顶角很小的三棱镜）放在发光点与透镜之间，垂直于主轴，与镜的距离为2.00cm，如图6所示设光楔的折射率n=1.5 , 楔角α=0.028rad在透镜另一侧离透镜中心46.25cm处放一平面镜M，其反射面向着透镜并垂直于主轴问最后形成的发光点的像相对发光点的位置在何处？（只讨论近轴光线，小角度近似适用在分析计算过程中作出必要的光路图） 7、长度为4mm的物体AB由图7所示的光学系统成像光学系统由一个直角棱镜、一个会聚透镜和一个发散透镜组成，各有关参数和几何尺寸均示于图中求：（1） 像的位置；（2） 像的大小，并作图说明是实像还是虚像，是正立还是倒立的。