教育专题：64线段的和差.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4,线段的和差,1,、度量法,从“,数值,”的角度比较,2,、叠合法,从“,形,”,的角度比较,起点对齐，看终点,复习,比较线段长短的两种方法：,a,C,线段,AC,即为所求线段,画一条线段等于已知线段第一步：先用直尺画一条射线,AB,第二步：用圆规截取已知线段的长度,a,第三步：在射线,AB,上点,A,以为圆心，截取,AC=a,A,B,用直尺、圆规,如图，已知线段,a,=1.5cm,，,b,=2.5cm,，,c,=4cm,a,b,c,a,，,b,，,c,三条线段之间的长度有什么关系？,1.5+2.5=4,线段,c,的长度是线段,a,与,b,的长度的和，,我们就说,线段,c,是线段,a,与,b,的和，,记作：,c=a+b,4,2.5=1.5,线段,a,的长度是线段,c,与,b,的长度的差，,我们就说,线段,a,是线段,c,与,b,的差，,记作：,a=c,b,两条线段的和或差，仍是一条线段做一做,A,C,B,如图，点,C,是线段,AB,上的一点，请完成下面填空1)AC+CB=_,(2)AB-CB=_,(3)BC=_-AC,线段的和差从数量上看实质是两条线段的,_,的和差。

线段的和差从图形上看反映了线段之间,_,的关系长度,部分与整体,AB,AC,AB,巩固练习,归纳,例,1.,已知线段,a,，,b,.,用直尺和圆规，求作：,（,1,）,a,b,a,b,b,画法：,1.,任意画一条射线,AD,.,2.,用圆规在射线,AD,上截取,AB=a.,3.,用圆规在射线,BD,上截取,BC=b,.,a,A,D,B,C,线段,AC,就是所求的线段,.,c,掌握方法,已知线段,a,，,b,，（如图）,用尺和圆规画一条线段,c,，使它的长度等于,a,-b,a,b,合作探究：,你会画吗,?,画法如何,?,画法：,1,、画射线,OP;,2,、用圆规截取,OA=a;,O,P,A,3,、用圆规截取,O,B=b;,B,线段,AB,就是所求做的线段,.,还有另外的截法吗？,从宾馆,A,出发去景点,B,有,AC B,A D B,两条道路你有哪些方法判别哪条路更近些？,如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？,A,B,C,D,已知：,如图，,直线,l,上有,A、B、C,三点，且线段,AB,=,8,cm,，线段,BC=,5,cm,，求线段,AC,的长AC=AB+BC,=8+5=13,cm,AC=AB,BC,=8,5=3,cm,l,A,B,C,l,A,B,C,巩固练习,AC=AB+BC,=8+5=13,cm,AC=AB,BC,=8,5=3,cm,l,A,B,C,l,A,B,C,变式,已知：,直线,l,上有,A、B、C,三点，且线段,AB=,8,cm,，线段,BC=,5,cm,，求线段,AC,的长。

分类讨论,思考,:,（,1,）你能用什么方法找到一条线段的中点？,（,2),如图，若,C,是线段,AB,的中点，,你能写出图中线段的倍、分关系吗？,（,3,）如图，图中线段满足什么样的关系时，,可以说明从,C,是线段的中点？,A,B,C,A,B,C,用刻度尺度量,通过折纸寻找线段中点,把一条线段分成两条,相等,的线段的,点,，叫做这条线段的中点线段中点的定义的理解：,A,C,B,几何语言,AB,=2,AC=2BC,点,C,是线段,AB,的中点,.,点,C,是线段,AB,的中点,.,AC,=,BC,=,AB,.,1,2,1.,如图：,2.,如图：,AB,=2,AC,=2,BC,，,点,C,是线段,AB,的中点，,点,C,是线段,AB,的中点，,AC,=,BC,=,AB,.,1,2,1,、,如图，下列说法，不能判断点,C,是线段,AB,的中点的是,(),A,、,AC=CB B,、,AB=2AC,C,、,AC+CB=AB,D,、,CB=AB,C,2.,如图，已知,C,是线段,AB,的中点，点,D,是线段,AC,的中点,.,请完成下列填空,.,(1),AB=,BC,.,(2),AD=,AC,.,(3),BD=,AD,.,2,1,2,3,3.,已知线段,AB,的长为,a,延长线段,AB,至点,C,使,BC=,。

问线段,AC,的长为多少？,l,A,B,C,4.,如图，点,P,段,AB,上，,E,、,F,分别是,AP,和,BP,的中点,.,AP,8,，,BP,6,，求线段,EF,的长；,A,B,P,E,F,4,3,8,6,例,2,、如图，点,P,是线段,AB,的中点，点,C,、,D,把线段,AB,三等分已知线段,CP=1.5cm,，求线段,AB,的长A,B,C,A,D,解：,点,P,是线段,AB,的中点，,点,C,、,D,把线 段,AB,三等分，,CP=AP,AC,即,AB,的长是,9cm,AB=6PC,AB=61.5=9(cm),C,P,已知线段,AB,a,，,延长,BA,至点,C,，,使,AC,AB,D,为线段,BC,的中点,（,1,）,求,CD,的长,（,2,）,若,AD,3cm,，,求,a,的值,1,2,1,2,a,a,3,4,a,3,4,a,1,4,a,拓展,若点,P,段,AB,上，,E,、,F,分别是,AP,和,BP,的中点,.,(1),若,AP,8,，,BP,6,，求线段,EF,的长；,A,B,P,E,F,4,3,8,6,若点,P,段,AB,上，,E,、,F,分别是,AP,和,BP,的中点,.,(2),若线段,AP,a,，,BP,b,，求线段,EF,的长；,A,B,P,E,F,a,b,1,2,a,1,2,b,特殊到一般,(3),若点,P,段,AB,的延长线上，,E,、,F,分别,是,AP,和,BP,的中点,.,线段,AP,a,，,BP,b,，,线段,EF,的长有变化吗？请你通过计算说明,.,A,B,P,E,F,a,b,1,2,a,1,2,b,补充练习：,如图，,AB=12,，,C,为,AB,的中点，点,D,段,AC,上，且,AD,：,CB=1,：,3,，则,DB,的长度为（）,A,4 B,6 C,8 D,10,补充练习：,如图，点,C,是线段,AB,上一点，点,M,是,AC,的中点，点,N,是,BC,的中点，如果,MC,比,NC,长,2cm,，,AC,比,BC,长（）,A,2cm B,4cm,C,1cm D,6cm,补充练习：,如图，,C,、,D,是线段,AB,上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为,29,，则线段,AB,的长度是（）,A,8 B,9 C,8,或,9 D,无法确定,。