2024—2025学年河南省洛阳市洛龙区七年级上学期11月期中数学试卷.doc

2024—2025学年河南省洛阳市洛龙区七年级上学期11月期中数学试卷一、单选题(★) 1. 在 ， ， 0， 1这四个数中， 最大的数是（ ） A． B． C． 0D． 1 (★) 2. 用四舍五入法对 取近似数， 精确到 ， 得到的正确结果是（　　） A． 1.89B． 1.9C． 1.90D． 1.897 (★) 3. 下列各式中， 计算结果为正确的是（ ） A． B． C． D． (★) 4. 2024年9月25日8时44分， 中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域， 成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹， 准确落入预定海域， 从发射点和导弹落点粗略估算， 这次导弹飞行射程大概有12000公里， 数据12000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． (★) 5. 代数式 的正确含义是（ ） A． 5乘y减5B． y的5倍减去5C． y与5的差的5倍D． 5与y的积减去5 (★★) 6. 下面各题中的两种量成反比例关系的是（ ） A． 平行四边形的面积一定， 它的底与相对应的高B． 《指导丛书》的单价一定， 订购的总价与订购的数量C． 书的总页数一定， 已读的页数与未读的页数D． 汽车行驶的速度一定， 它的路程和时间 (★) 7. 对于多项式 ， 下列说法中错误的是（ ） A． 多项式的次数是3B． 二次项的系数为3C． 一次项系数为0D． 常数项为1 (★★) 8. 一种商品每件成本价 a元， 原来按成本加价 出售， 现在由于库存积压决定减价， 按原售价的 出售， 每件还能盈利（　　） A． 元B． 元C． 元D． 元 (★★★) 9. 勾股树又称毕达哥拉斯树， 是毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的可以无限衍生的图形， 如图是勾股树的前三种衍生图． 图①中共有3个正方形， 图②中共有7个正方形， 图③中共有15个正方形， ……， 按照这一规律， 图⑥中正方形的个数为（ ） A． 255B． 127C． 126D． 63 (★★) 10. 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会， 第十四届国际数学教育大会（ ）于2021年在上海举办， 这是国际数学教育大会第一次在中国举办． 大会会徽中蕴含着很多数学文化元素， 以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本， 并将其与我国古老的八卦进行了融合， 体现了我国传统文化的博大精深， 其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745． 八进制是以8作为进位基数的数字系统， 有 共8个基本数字． 八进制数3745换算成十进制数是 ， 表示 的举办年份（注： ）， 则八进制数2024换算成十进制数是（ ） A． 32B． 1044C． 253D． 16192 二、填空题(★★) 11. 如图是一个正方体的平面展开图， 若将展开图折叠成正方体后， 相对面上所标的两个数互为相反数， 则 的值为 __________ ． (★★) 12. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用， 可以重复， 将四个数－2， 4， －6， 8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)， 使运算结果为24， 你列出的算式是 ________ (只写一种)． (★★★) 13. 多项式 与多项式 相减后， 结果不含 项， 则常数 的值为 _____ ． (★★★) 14. 若有理数 a， b， c在数轴上对应的点的位置如图所示， 则 ________ ． (★★★) 15. 若 是不等于1的实数， 我们把 称为 的差倒数， 如2的差倒数是 ， 的差倒数为 ， 现已知 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数， ， 依此类推， 则 等于 ______ ． 三、解答题(★★) 16. 计算： (1) ； (2) ； (3) ． (★★★) 17. 先化简， 再求值： ， 其中 (★★) 18. 我们知道， ， 类似地， 我们把 看成一个整体， 则 ． “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法， 它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把 看成一个整体， 合并 ________ ； (2)把 看成一个整体， 运用“整体思想”合并 ； (3) ， 则 ________． (★★★) 19. 材料阅读： 小学阶段我们学习过被3整除的数的规律， 初中阶段可以论证结论的正确性． 以三位数为例， 如果一个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a， b， c， 则通常记这个三位数为， 若可以被3整除， 则这个数可以被3整除． 论证过程如下： ， 显然能够被3整除， 因此， 如果可以被3整除， 那么就能被3整除， 即就能被3整除． 应用材料解答下列问题： (1) 是一个三位数， 这个三位数能够被9整除需要满足的条件是： ； (2) 是一个三位数， 猜想这个三位数 满足什么条件时， 它可以被5整除， 并说明理由； (3) 是一个四位数， 直接写出这个四位数满足什么条件时它能够被4整除． (★★) 20. 如图， 长为 ， 宽为 的大长方形被分割为 小块， 除阴影 ， 外， 其余6块是形状、大小完全相同的小长方形， 其较短一边长为 ． (1)由图可知， 每个小长方形较长的一边长是 （用含 的式子表示）， 阴影部分 的较短的边长是 （用含 、 的式子表示） (2)当 时， 求图中两块阴影 ， 的周长和． (★★) 21. 足球守门员在球门前来回跑动进行体能训练， 如果以球门线为基准， 向前跑记作正数， 返回则记作负数， 一段时间内， 这名守门员的跑动情况记录如下（单位： m）： ， ， ， ， ， ， ， ． （假定开始计时时， 守门员正好在球门线上） (1)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (2)如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米）， 则对方球员挑射极可能造成破门． 请问在这一时间段内， 对方球员有几次挑射破门的机会？ (★★★) 22. 定义一种新运算“ ”， 其规则为 ． 例如： ． (1)求 的值． (2)求 的值． (3)有理数的加法和乘法运算满足交换律， 即 ， ． “ ”运算是否满足交换律？若满足， 请说明理由， 若不满足， 请举例说明． (★★★★) 23. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 (1)平移运动 ①把笔尖放在数轴的原点处， 先向负方向移动4个单位长度， 再向正方向移动1个单位长度， 这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A、 B、 C、 D、 ②一机器人从原点 开始， 第1次向左跳1个单位， 紧接着第2次向右跳2个单位， 第3次向左跳3个单位， 第4次向右跳4个单位， ， 依此规律跳， 当它跳2024次时， 落在数轴上的点表示的数是______． (2)翻折变换 ①若折叠纸条， 表示 的点与表示3的点重合， 则表示2024的点与表示______的点重合； ②若数轴上 、 两点之间的距离为2024（ 在 的左侧， 且折痕与①折痕相同）， 且 、 两点经折叠后重合， 则 点表示的数是__________， 点表示的数是__________． 。