圆心角.弧.弦.弦心距.ppt

复习复习1、圆的对称性有哪几方面？、圆的对称性有哪几方面？O轴对称性轴对称性导入导入 2、将圆绕圆心任意旋转：、将圆绕圆心任意旋转：Oα圆具有旋转不变性圆具有旋转不变性.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA180° 所以圆是中心对称图形圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合点此继续新授新授OαAB圆心角定义：圆心角定义：圆心角定义：圆心角定义：顶点在圆心的角顶点在圆心的角探究探究OαABA′′B ′α将将∠∠AOB绕绕O旋转，会有什么结果？旋转，会有什么结果？ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？有什么关系？如图： AOB= COD?下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图： AOB= CODABCDo新授新授 OαABA′′B ′α在同圆或等圆中，相等的圆心角所对在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

的弦心距相等等对等定理等对等定理等对等定理等对等定理(1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距延伸延伸 OαABA′′B ′α(1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：等对等定理整体理解：知知一一得得三三练习练习 1、、O1和和O2是等圆，是等圆，AD‖‖O1O2，下列，下列正确的是正确的是( )A AB= CD且且AB≠CDB AB= CD且且AB≠CDC AB= CD且且AB= CDD 以上都不对以上都不对O1O2ABCD范例范例例例1 如图，点如图，点O是是∠∠EPF角平分线上的角平分线上的一点，以一点，以O为圆心的圆和角的两边分别为圆心的圆和角的两边分别交于点交于点A、、B和和C、、D求证：求证：AB= CDOABPCDEFMN练习练习2、如图，、如图，⊙⊙O中两条相等的弦中两条相等的弦AB、、CD分别延长到分别延长到E、、F，使，使BE= DF求证：求证：EF的垂直平分线必经过点的垂直平分线必经过点OOABCDEFMN。