2019-2020年中考冲刺第一轮复习(3)：代数式.doc

2019-2020年中考冲刺第一轮复习（3）：代数式考点综述：对于代数式，中考中主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值，近年来，探索规律并用代数式表示也是中考考查的热点，主要考查学生能否用观察分析、直觉思维、推理猜想、还有数形结合等思想方法来解决问题典型例题：例1.（2008西宁）回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收吨废纸可以节约 立方米木材．解：例2：（2007云南）一台电视机的原价为元，降价4%后的价格为_________________元．解：（1–4%）元或0.96元 例3：（2008茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - ÷ +2 结果 A． B． C．+1 D．-1解：C例4：（2008济南）当时，代数式的值是　　　　　　．解：9例5：（2007河南）图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样 的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第n个图形中共有 个正六边形．③①②解：3n－2例6：（2008宜昌）2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．（1）用含a的代数式表示s；（2）已知a＝11，求s的值．解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)＝1 581 a ＋1 609.(2)a＝11时，s＝1 581 a ＋1609＝1 581×11 ＋1 609＝19 000实战演练：1.（2008镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）A． B． C． D．2.（2008深圳）今年财政部将证券交易印花税税率由3‰调整为1‰（1‰表示千分之一）．某人在调整后购买100000元股票，则比调整前少交证券交易印花税多少元？（ ）A．200元 B．2000元 C．100元 D．1000元3.（2008广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A． B. C. D. 4.（2008咸宁）化简的结果为 　　 A． B． C． D．5.（2008北京）若，则的值为（ ）A． B． C． D．6.根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）……（1）（2）（3）A． B．C． D．7.（2007茂名）某商场2006年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2008年该商场的销售利润将是（　　）A． B． 　　 C．　 　D． 8.（2008株洲）根据如上图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 .输入x平 方乘以2减去4若结果大于0否则输出y第8题（第9题）xyOA1A2A3l2l1l314239．（2008威海）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 ． 10.（2008海南）用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.第1个图第3个图…第2个图11．（2008北京）一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）．12．（2008梅州）观察下列等式:① 32-12=4×2； ② 42-22=4×3；③ 52-32=4×4； ④ （ ）2-（ ）2=（ ）×（ ）；……则第4个等式为_______． 第个等式为_____．（是正整数）13．（2008河北）若互为相反数，则 ．14.（2008金华）如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式x2－y2的值是 cm.15.（2007云南）小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的一条腰长为_______________________．16.（2008烟台）已知，求的值.17.（2008湛江）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题． ┅┅（1）计算 ．（2）探究 ．（用含有的式子表示）（3）若 的值为，求的值．应用探究：1.（2008青海）对单项式“”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了千克，共付款元．请你对“”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．2.（2008黄石）若实数满足，则的最小值是 ．3.（2008成都）已知y = x – 1,那么x2 – 2xy + 3y2 – 2的值是 .4.（2008巴中）在长为m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 ．AGCFEBD图25.（2008北京）已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作交于点．于点，过点作于点，把三角形纸片分别沿按图1所示方式折叠，点分别落在点，，处．若点，，在矩形内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．AGCFEBD图1（1）若把三角形纸片放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；ACB备用图ACB备用图（2）实验探究：设的长为，若重叠三角形存在．试用含的代数式表示重叠三角形的面积，并写出的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）．解：（1）重叠三角形的面积为 ；（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为 ；的取值范围为 ．6.（2008河北）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．ABPllABPC图1图2lABPC图3K观察计算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）．探索归纳（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；方法指导当不易直接比较两个正数 与 的大小时，可以对它们的平方进行比较：， ，与 的符号相同．当 时， ，即 ；当 时， ，即 ；当 时， ，即 ；（2）请你参考右边方框中的方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？ 第三讲 代数式参考答案实战演练：题号1234567答案AABCBBB8.49．（，n）10. 3n+111. ；12．62-42=4×5；（n+2）2-n2=4×（n+1） 13.－514.－3215．、16.17.解：（1） （2） （3）=+ ┄ +== 由= 解得 经检验是方程的根，∴应用探究：1.某人以5千米/时的速度走了小时，他走的路程是千米（答案不唯一）2.23.14．（或） （或）5. 解：（1）重叠三角形的面积为． （2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为； 的取值范围为．6．观察计算（1）；（2）．探索归纳（1）①；②；（2）．①当，即时，，．；②当，即时，，．；③当，即时，，．．综上可知：当时，选方案二；当时，选方案一或方案二；当（缺不扣分）时，选方案一．。