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2022年曲靖中考数学试卷及答案 2022年云南省曲靖市中考数学试卷〔总分值120分，考试时间120分钟〕一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1.〔2022云南省曲靖市，1，3分〕以下运算正确的选项是〔 ▲ 〕 A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6 C. a6÷a3=a2 D. (a)2?a(a?0)【答案】D2. 〔2022云南省曲靖市，2，3分〕自2022年起，我省教育行政部门出台“平安校内”创建实施方案和考评方法.目前，全省共有18000余所学校参与了“平安校内”创立，将18000用科学记数法表示为〔 ▲ 〕A. 0.18×105 B. 1.8×104 C. 18×104 D. 1.8×105 【答案】B3. 〔2022云南省曲靖市，3，3分〕在以下几何体中，各自的三视图中只有两种视图一样的几何体是〔 ▲ 〕A BC D 【答案】C4. 〔2022云南省曲靖市，4，3分〕某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量削减2000度，全年用电15万度，假如设上半年每月平均用电x度，那么所列方程正确的选项是〔 ▲ 〕 A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000 C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15 【答案】A5. 〔2022云南省曲靖市，5，3分〕下列图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速〔单位：千米/小时〕状况，那么以下关于车速描述错误的选项是〔 ▲ 〕 A. 平均数是23 B. 中位数是25车辆数 C. 众数是304 D. 方差是129【答案】D 3 21 6. 〔2022云南省曲靖市，6，3分〕如图，把0 20 30 40 10 车速一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△第5题图 ADE围着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，那么S△ADE：S□BCFD是〔 ▲ 〕 A. 1：4 B. 1：3 C. 1：2 D. 1：1 【答案】A7. 〔2022云南省曲靖市，7，3分〕如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，连接AF、BE ,CE、DF分别交于点M、N，四边形EMFN是〔 ▲ 〕 A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定 【答案】B8. j〔2022云南省曲靖市，8，3分〕如图，分别以线段AC的两个端点A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于B、D两点，连接BD、AB、BC、CD、DA.以下结论：①BD垂直平分AC，②AC平分∠BAD，③AC=BD，④四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有〔 ▲ 〕A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 【答案】CAE F A M B F 第7题图E D N C A B D CB 第6题图C D 第8题图 二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分.〕 9. 〔2022云南省曲靖市，9，3分〕?【答案】2的相反数是 . 73 7?x?87-x??3【答案】x>4体育 11. 〔2022云南省曲靖市，11，3分〕为了解某校1800名动画30% 学生对新闻、体育、动画、消遣四类电视节目的喜爱状况， 新闻15% 随机抽取局部学生进展调查，结果如图，那么该校宠爱体育消遣35% 节目的学生大约有 名. 【答案】360第11的一个根，那么另题图 12. 〔2022云南省曲靖市，12，3分〕确定x=4是一元二次方程x2-3x+c=0一个根为 . 【答案】x??113. 〔2022云南省曲靖市，13，3分〕如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0,6)，反比例函数y?【答案】9k的图象过点C，那么k的值为 . x14. 〔2022云南省曲靖市，14，3分〕如图,正六边形ABCDEF的边长为2，那么对角线AE的长是 . 【答案】23 15. 〔2022云南省曲靖市，15，3分〕如图,a∥b，∠ABC=50°，假设△ABC是等腰三角形，那么∠α= .【答案】101°或115°或130°〔填一个即可〕y B A A C B O 第13题图x C D 第15题图第14题图E 50° BC bF A αa 16.〔2022云南省曲靖市，16，3分〕如图，在数轴上，A1、P两点表示的数分别是1、2，A1、A2关于点O对称，A2、A3关于点P对称，A3、A4关于点O对称，A4、A5关于点P对称??依此规律，那么点A14表示的数是 . 【答案】-25A4 A3 A5 A2 A1 P0 1 2第16题图 三、解答题〔本大题共8小题，总分值73分〕17.〔2022云南省曲靖市，17，6分〕计算：?2?()?(2?1.414)?9 【答案】解：原式=2-4+1+3=214?10x21x?2y18. 〔2022云南省曲靖市，18，8分〕先化简，再求值：2，其??2x?2xyx?1x?2x?1中2x?4y?1?0.xx?11x21(x?1)2?【答案】解：原式=== ??x(x?2y)x?1x?2yx?2yx?2yx?2y11 ∴原式=?21221319. 〔2022云南省曲靖市，19，8分〕如图，直线y?x?与x轴交于点A，与直线y?2x22∵2x?4y?1?0 ∴x?2y?交于点B.〔1〕求点B的坐标； 〔2〕求sin∠BAO的值.13??x?1?y?x?【答案】解：(1) ? ∴B(1，2) 22 解得?y?2???y?2x(2)过B作BC⊥x轴，垂足为C，当y=0时，解得x= -3∴A〔-3,0〕13x??0 22y B AB?42?22?25 A ∴sin∠BAO=O C x 225?5 520. 〔2022云南省曲靖市，20，9分〕为确定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下嬉戏：在三张完全一样的卡片上，分别写上字母A、B、B,反面朝上，每次活动洗匀称. 甲说：我随机抽取一张，假设抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，假设两次抽取的字母一样电影票归我. (1) 求甲获得电影票的概率； (2) 求乙获得电影票的概率； (3) 此嬉戏对谁有利？【答案】解：(1)P〔甲获得电影票〕=2 3〔2〕可能出现的结果如下〔列表法〕：共有9种等可能结果，其中两次抽取字母一样的结果有5种. ∴P〔乙获得电影票〕=〔3〕∵5 925> 39∴此嬉戏对甲更有利.21. 〔2022云南省曲靖市，21，9分〕某校举办书法竞赛，为嘉奖优胜学生，购置了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购置钢笔用了1500元，购置毛笔用了1800元，购置的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元？【答案】解：设钢笔的单价为x元/支，那么毛笔的单价为1.5x元/支，据题意得15001800??30 解得 x=10 x1.5x经检验x=10是原方程的解 当x=10时，1.5x =15答：钢笔的单价为10元/支，毛笔的单价为15元/支.22.〔2022云南省曲靖市，22，10分〕如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E.〔1〕求证：ACD△≌△CBE；〔2〕确定AD=4，DE=1，求EF的长. 【答案】解：〔1〕证明：∵AD⊥CE ∴∠2+∠3=90° 又∵∠1+∠2=90° ∴∠1=∠3 又∵BE⊥CE、AD⊥CE ∴∠E=∠ADC=90° 在△ACD和△CBE中 B E F D C A??ADC＝?E? ??3＝?1∴△ACD≌△CBE ?AC＝CB?(2)解：∵△ACD≌△CBE ∴CE=AD=4 ∴CE=CE-DE=4-1=3 ∵∠E=∠ADF ∠BFE=∠AFD ∴△BEF∽△ADF ∴设EF=x,那么DF=1-x B E F D 1 2 CBEEF? ADDF3x33∴? ∴x? ∴EF? 41?x773 A23. 〔2022云南省曲靖市，23，10分〕如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，AC、PB的延长线相交于点D. 〔1〕假设∠1=20°，求∠APB的度数；A 〔2〕当∠1为多少度时，OP=OD，并说明理由.1 【答案】解： O 解：〔1〕∵PA是⊙O的切线 ∴∠BAP=90°-∠1=70° 又∵PA、PB是⊙O的切线 P B ∴PA=PB第23题图 ∴∠BAP=∠ABP=70° ∴∠APB=180°-70°×2=40° (2)当∠1=30°时，OP=OD 理由如下：当∠1=30°时，由〔1〕知∠BAP=∠ABP=60°∴∠APB=180°-60°×2=60°∵PA、PB是⊙O的切线 ∴∠OPB=C D 1∠APB=30° 2又∵∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30° ∴∠OPB=∠D ∴OP=OD 24. 〔2022云南省曲靖市，24，12分〕如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A〔-3,0〕、B〔1,0〕、C〔0,3〕三点，D是抛物线顶点，E是对称轴与x轴的交点. 〔1〕 求抛物线解析式；〔2〕 F是抛物线对称轴上一点，且tan∠AFE=1，求点O到直线AF的距离； 2〔3〕 点P是x轴上的一个动点，过P作PQ∥OF交抛物线于点Q，是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形？假设存在，求出点P坐标，请说明理由.【答案】解：〔1〕据题意得y9a?3b?c?0a??1??D Q3 ???a?b?c?0解得?b??2?c?3?c?3C??∴解析式为y= -x2 -2bx+3 〔2〕当x??b??1时，y=4 2a∴顶点D〔-1,4〕 ∴AE= -1 -〔-3〕=2 又∵tan∠AFE=A P1 E P3 HB O P2x121? ∴EF=4 ∴2EF2∴F(-1，-4)过O作OH⊥AF于点H依据勾股定理得：AF?22?42?25 ∵Q1FQ2116?25?OH??3?4 ∴OH?5 225〔3〕假设以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形存在，那么点Q〔x,y〕满意y?EF?4 ①当y= - 4时，x2-2x+3= -4 解得，x??1?22 ∴Q1(?1?22,?4),Q2(?1?22,?4) ∴P1(?22,0),P2(22,0)②当y= 4时，x2-2x+3= 4 解得，x= - 1 ∴Q3(-1,4) ∴P3(-2,0)综上所述，符合条件的点有三个即：P1(?22,0),P2(22,0),P3(?2,0)本文来源：网络收集与整理，如。