人教版六年级上册数学第八单元测试卷含答案(一).pdf

人教版六年级上学期第八单元测试卷(一) 一、先计算下面各题 , 再找出规律 + + =+ + += + + + = 1 2 1 4 1 8 1 2 1 4 1 8 1 16 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 二、 六(1) 班有八名同学进行乒乓球比赛, 如果每两名同学之间都要进行一场比赛, 一共要比赛多少场 ?怎样推算呢 ? 从简单的情况开始研究 , 运用画图法解答 : 1 1+2 =3 1+2 +3=6 1+2 +3+4= 10 三、 观察图中的点阵图和相应的等式, 探究其中的规律 , 在和后面的横线上分 别写出相应的等式 1= 12 1+3 =22 1+3 +5=3 2 四、观察下列图形 , 按规律把算式补充完整 1 1+ 3 4+ 5 9+ 7 16 + 25 + 36+ 五、观察点阵中的规律 , 填一填 1 1+ 4 1+ 8 1+ 12 1+ 1+ 1+ 六、 如图依次排列着5 盏灯, 用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数( 亮灯用 表示 , 灭灯用表示 ) 请根据下面前四种状况所表示的数, 完成下列问题 写出图表示的数在图中画出亮灯和灭灯的状况 七、把边长为 1 厘米的正方形纸片 , 按下面的规律拼成长方形 : 1. 用 5 个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 2. 用m个正方形拼成的长方形的周长是多少厘米? 八、观察点阵与算式的对应规律, 并填空。

11+4 1+4 +4 1+4 +4+4 第个点阵图中有多少个点 ? 九、 如图是用棋子摆成的图案, 摆第 1 个图案需要 7 枚棋子 , 摆第 2个图案需要 19 枚棋子 , 摆第 3 个图案需要 37 枚棋子 , 按照这样的方式摆下去 , 则摆第 10 个图 案需要多少枚棋子 ? 6+1 =7 6( 1+2)+1 =19 6(1 +2+3)+1 =37 十、用火柴棒摆出图形 摆第 1 个图形要 4 根火柴棒那么摆第 5 个图形要多少 根火柴棒 ? 十一、在圆上画直线 , 用 4 条直线最多能将一个圆分成几块?用 10 条直线呢 ? 1 条 直 线 分 2 块 2 条 直 线 分 4 块 3 条 直 线 分 7 块 十二、用形如的正方形去框数表里的数 , 每次框出 4 个数 1234567 8910 1112 13 14 1516 17 1819 20 21 2223 24 2526 27 28 2930 31 3233 34 35 1.一共可以框出多少个不同的和? 2.如果框出的 4 个数之和是 88, 这 4 个数中最大的一个数是多少? 十三、下图是 8 路公交车从车站到商场的行驶情况, 根据关系图提供的信息回答 问题。

1.公交车从车站到商场共行驶了() 分钟 2.在前 3 分钟, 公交车的速度从 0 提高到 () 米/分 3.从() 分到()分, 公交车的速度保持不变 , 每分钟行驶 () 米 4.从() 分到()分, 公交车的速度在减小 参考答案 一、从图形中, 我们已经研究得出 : 这种后一个加数是前一个加数的 一半的连加算式的和是1 减最后一个加数的差 , 即分母是最后一个加数的分母, 分 子比分母少 1利用这个规律 , 我们可以快速计算出每个算式的结果 + + =+= 1 2 1 4 1 8( 1 - 1 2)( 1 2 - 1 4) ( 1 4 - 1 8) 1- + - + - =1- = 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 7 8 + + +=+=1- + - + - + -=1-= 1 2 1 4 1 8 1 16(1 - 1 2)( 1 2 - 1 4) ( 1 4 - 1 8) ( 1 8 - 1 16) 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 15 16 + + +=+=1- + - + - + -+-=1-= 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32( 1 - 1 2) ( 1 2 - 1 4)( 1 4 - 1 8) ( 1 8 - 1 16) ( 1 16 - 1 32) 1 2 1 2 1 4 1 4 1 8 1 8 1 16 1 16 1 32 1 32 31 32 二、因为 3 人比 2 人增加 2 场;4 人比 3 人增加 3 场;5 人比 4 人增加 4 场所 以 8 人比赛的场数是 1+2+3+ +7=28(场) 。

三、 1+3+5+7=4 21+3+5+7+9=52 四、 16+925+1136+13 五、观察前四幅图可得, 第一幅图是1 个点; 第二幅图是1+4(个) 点, 可以写作 1+14; 第三幅是 1+8(个)点, 可以写作 1+24; 第四幅图是 1+12(个) 点, 可以写 作 1+34; 由此可得第 n 幅图, 有 1+(n-1) 4( 个) 点, 由此即可解决问题 当 n=5 时,1+(5-1) 4=1+16;当 n=6时,1+(6-1) 4=1+20;当 n=7 时,1+(7-1) 4=1+24 六、由前四幅图可知 : 当灯灭时 (): 从右边向左 , 第一个灯表示 1; 第二个灯表示 3; 第三个灯表示 9; 第五个灯表示 81;13=3,33=9, 后一个数是前一个的3 倍, 那么第四个灯表示93=27;当灯亮时所表示的数不显示那么, 中灭的灯是 从右边数的第三、四、五这三个, 就表示 9+27+81=117 93=81+9+3,应是从右边数的第二、三、五这三个灯熄灭: 七、观察图形 , 2 个正方形拼接 , 周长是 16( 厘米)=22+2(厘米), 3 个正方形拼接 , 周长是 18( 厘米)=32+2(厘米), 4 个正方形拼接 , 周长是 110( 厘米)=42+2(厘米) 。

由此发现 , 每多增加一个正方形 , 大长方形周长增加 2 个边长的长大长方形的周 长等于小长方形个数2 倍加 2 厘米 1. 用 5 个正方形拼成的长方形的周长是52+2=12(厘米) 2. 用 m个正方形拼成的长方形的周长是(2m+2)厘米 八、 根据题干中的已知图形中点数特点, 可以探索出这组图形的一般规律, 并利用 规律进行解答 观察图形可得 : 第一个图形有 1 个点, 可以写作 1+(1-1) 4; 第二个图形有 1+4(个) 点, 可以写作 1+(2-1) 4; 第三个图形有 1+4+4(个)点, 可以写作 1+(3-1) 4 则第 n 个图形的点数就可以写作1+(n-1) 4 当 n=6时, 点数为 1+(6-1) 4=21(个) 九、第 1 个需棋子 7 第 2 个需棋子 19; 相差 12;6 的 2 倍; 第 3 个需棋子 37; 相差 18;6 的 3 倍; 第 4 个需棋子 61; 相差 24;6 的 4 倍; 第 n 个需棋子 3n(n+1)+1; 相差 6n;6 的 n 倍 所求摆第 10 个图案需要的棋子 :3n(n+1)+1=3 10(10+1)+1=331 。

十、根据火柴棒的摆设规律可知, 多摆一个正方形就需要加三根火柴棒 第 1 个图形需要 4 根火柴棒 ; 第 2 个图形需要 4+31=7(根) 火柴棒 ; 第 3 个图形需要 4+32=10(根)火柴棒 ; 摆 n 个图形需要 4+3(n-1)=3n+1( 根)火柴棒 当 n=5时, 需要 35+1=16(根) 火柴棒 十一、 数形结合 , 观察图形 , 画 1 条直线将圆分为2 块, 即增加了 1 块; 画 2 条直线 , 当 2 条直线不相交时 , 增加了 1 块; 当 2 条直线相交时 , 增加了 2 块, 此看出 , 要想 分成的块数尽量多 , 应当使后画的直线尽量与前面已画的直线相交; 再画第 3 条 直线时 , 应当与前面 2条直线都相交 , 这样又增加了 3块; 画第 4条直线时 , 应当与 前面 3 条直线都相交, 这样又增加了4 块所以4 条直线最多将一个圆分成 1+1+2+3+4=11(块) 由上面的分析可以看出, 画第 n 条直线时 , 应当与前面已画的 (n1) 条直线都相 交, 此时将增加 n 块因为一开始的圆算1 块, 所以 n 条直线最多将圆分成 1+(1+2+3+n)=1+( 块) 。

? (?+ 1) 2 当 n=10时, 可分成 1+=56(块) 10 (10 + 1) 2 十二、 1. 横着看 , 第一行和第二行一共有6 种不同的框法 , 由于这些数自左向右都 是逐渐增大的 , 所以就会框出 6 种不同的和 ; 竖着看 , 第一列和第二列一共有4 种 不同的框法 , 由于这些数自上向下都是逐渐增大的, 所以就会框出 4 种不同的和 ; 再用 6 乘 4 就是框出不同和的个数 ,6 4=24(个); 2. 从表格中可看出框的4 个数, 左右相邻的差 1, 上下相邻的差 7, 设最小的数是 x, 右边的就为 x+1,x 下面的就为 x+7,x+7 右边的为 x+8由它们的和是88 列出方 程求解 解: 设最小的数是 x, 由题意得 : x+x+1+x+7+x+8=88 x=18 最大的数是 18+8=26 十三、 1.8 2.4003.3 74004.7 8 。